پرمٹیشن اور مجموعہ کیلکولیٹر
قدم بہ قدم حل اور تصو .رات کے ساتھ اجازت نامہ P (N ، R) اور امتزاج C (N ، R) کا حساب لگائیں۔
کیلکولیٹر
حساب کتاب کی قسم (ترتیب یا امتزاج) کو منتخب کریں اور مرحلہ وار حل کے ساتھ حساب کتاب کرنے کے لئے N اور R اقدار درج کریں۔
نتیجہ
0
تفصیلی نتائج
مرحلہ وار حل
مکمل صارف گائیڈ
اجازت نامے اور امتزاج کیا ہیں؟
اجازت نامے اور امتزاج کسی سیٹ سے آئٹمز کے انتظامات اور انتخاب کو گننے کے طریقے ہیں۔
- پرمٹیشن پی (این ، آر): N آئٹمز سے R آئٹمز کا بندوبست کرنے کے طریقوں کی تعداد جہاں آرڈر معاملات ہے
- مجموعہ سی (این ، آر): N آئٹمز سے R آئٹموں کو منتخب کرنے کے طریقوں کی تعداد جہاں آرڈر سے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے
فارمولے
پرمٹیشن فارمولا
P(n, r) = n! / (n - r)!
مثال: P (5 ، 3) = 5! / (5-3)! = 120 /2 = 60
مجموعہ فارمولا
C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)
مثال: سی (5 ، 3) = 5! / (3! × 2!) = 120 /12 = 10
کلیدی اختلافات
- اجازت نامے: آرڈر معاملات (اے بی سی سی بی اے سے مختلف ہے)
- امتزاج: آرڈر سے کوئی فرق نہیں پڑتا (اے بی سی سی بی اے کی طرح ہی ہے)
- اجازت نامہ ہمیشہ اسی N اور R کے امتزاج سے زیادہ یا اس کے برابر ہوتا ہے
مثالوں
مثال 1: تعی .ن
مسئلہ: 5 افراد سے 3 افراد کا اہتمام کتنے طریقوں سے کیا جاسکتا ہے؟
حل: P(5, 3) = 60
جواب: 60 مختلف انتظامات
مثال 2: مجموعہ
مسئلہ: 5 افراد سے 3 افراد کا انتخاب کتنے طریقوں سے کیا جاسکتا ہے؟
حل: C(5, 3) = 10
جواب: 10 مختلف انتخاب