Máy tính khoảng tin cậy chuyên nghiệp

Tính khoảng tin cậy cho trung bình và tỷ lệ dân số. Hỗ trợ khoảng z và khoảng t với các giải pháp từng bước.

Máy tính

Nhập dữ liệu của bạn để tính khoảng tin cậy cho giá trị trung bình hoặc tỷ lệ của tổng thể.

Hướng dẫn sử dụng hoàn chỉnh

Khoảng tin cậy là gì?

Khoảng tin cậy là một phạm vi giá trị có khả năng chứa tham số tổng thể thực với mức độ tin cậy được chỉ định. Ví dụ: khoảng tin cậy 95% có nghĩa là chúng tôi tin cậy 95% rằng tham số tổng thể thực sự nằm trong phạm vi được tính toán.

Khoảng tin cậy được sử dụng trong thống kê để ước tính các thông số tổng thể khi chúng ta chỉ có dữ liệu mẫu.

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn loại tính toán: Giá trị trung bình hoặc Tỷ lệ
  2. Nhập dữ liệu mẫu của bạn (trung bình/tỷ lệ, cỡ mẫu, độ lệch chuẩn cho giá trị trung bình)
  3. Chọn hoặc nhập mức độ tin cậy mong muốn của bạn (90%, 95%, 99% hoặc tùy chỉnh)
  4. Để tính toán giá trị trung bình, hãy kiểm tra xem đã biết độ lệch chuẩn của tổng thể (khoảng z) hay chưa biết (khoảng t)
  5. Nhấp vào Tính toán để nhận khoảng tin cậy với giải pháp từng bước
  6. Xem lại kết quả, trực quan hóa và giải thích chi tiết

Hiểu kết quả của bạn

Khoảng tin cậy

Phạm vi giá trị có thể chứa tham số tổng thể thực. Ví dụ: [45,2, 54,8] có nghĩa là chúng tôi tin chắc giá trị thực nằm trong khoảng từ 45,2 đến 54,8.

Biên độ lỗi

Một nửa chiều rộng của khoảng tin cậy. Nó biểu thị mức độ tối đa mà thống kê mẫu có thể khác với tham số tổng thể thực sự.

Khoảng thời gian Z và khoảng thời gian T

Khoảng Z được sử dụng khi biết độ lệch chuẩn của tổng thể. Khoảng T được sử dụng khi chỉ biết độ lệch chuẩn của mẫu, có tính đến độ không đảm bảo bổ sung.

Ví dụ

Ví dụ 1: Khoảng tin cậy trung bình

Trung bình mẫu: 50, Cỡ mẫu: 100, Độ lệch chuẩn: 10, Mức độ tin cậy: 95%

Kết quả: KTC 95% = [48,04, 51,96]

Giải thích: Chúng tôi tin cậy 95% giá trị trung bình thực sự của tổng thể nằm trong khoảng từ 48,04 đến 51,96.

Ví dụ 2: Khoảng tin cậy tỷ lệ

Tỷ lệ mẫu: 0,45, Cỡ mẫu: 200, Mức độ tin cậy: 95%

Kết quả: KTC 95% = [0,381, 0,519]

Giải thích: Chúng tôi tin tưởng 95% rằng tỷ lệ dân số thực sự nằm trong khoảng từ 38,1% đến 51,9%.

Ghi chú quan trọng

  • Cỡ mẫu phải ít nhất là 2 để tính toán hợp lệ.
  • Đối với tỷ lệ, giá trị phải nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
  • Cỡ mẫu lớn hơn dẫn đến khoảng tin cậy hẹp hơn (ước tính chính xác hơn).
  • Mức độ tin cậy cao hơn dẫn đến khoảng thời gian rộng hơn (ít chính xác hơn nhưng tự tin hơn).

📤 Share This Tool