Máy tính công thức bậc hai

Giải phương trình bậc hai bằng công thức bậc hai. Tính nghiệm, phân biệt, đỉnh và trục đối xứng bằng các giải pháp từng bước.

Máy tính

Không thể bằng không

Nhập các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 để giải x.

Hướng dẫn sử dụng hoàn chỉnh

Công thức bậc hai là gì?

Công thức bậc hai được sử dụng để giải phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b và c là các hệ số và a ≠ 0.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Người phân biệt đối xử

Phân biệt đối xử (Δ = b2 - 4ac) xác định bản chất của nghiệm:

  • D > 0: Hai giải pháp thực sự khác biệt
  • Δ = 0: Một giải pháp thực sự (root lặp lại)
  • Δ < 0: Hai giải pháp phức tạp

Thông tin bổ sung

  • đỉnh: Điểm cao nhất hoặc thấp nhất của parabol
  • Trục đối xứng: Đường thẳng đứng chia parabol thành hai nửa bằng nhau
  • Parabol: Đồ thị của phương trình bậc hai là một parabol

Ví dụ

Ví dụ 1: Hai giải pháp thực sự

phương trình: x² - 5x + 6 = 0

hệ số: a = 1, b = -5, c = 6

phân biệt đối xử: Δ = 1 > 0

Giải pháp: x = 2, x = 3

Ví dụ 2: Một giải pháp thực sự

phương trình: x² - 4x + 4 = 0

hệ số: a = 1, b = -4, c = 4

phân biệt đối xử: Δ = 0

Giải pháp: x = 2 (repeated root)

📤 Share This Tool