Υπολογιστής ομολόγων

Αυτή η αριθμομηχανή τιμολογεί ένα ομόλογο από την απόδοσή του ή υπολογίζει την απόδοση από την τιμή του, χρησιμοποιώντας την ίδια τρέχουσα αξία που χρησιμοποιούν τα γραφεία μαθηματικών ομολόγων — συν την τρέχουσα απόδοση και τη διάρκεια για να μετρήσει πόσο απότομα θα κινηθεί η τιμή εάν αλλάξουν τα επιτόκια.

Μόνο για προσωπικό προγραμματισμό — όχι οικονομικές συμβουλές.

Αξιολογήθηκε από Εκδοτική Επιτροπή CalculatorDrive Finance · Τελευταία ενημέρωση

Τα στοιχεία σας

$

Επιλέξτε Τιμή ομολόγου ή απόδοση (YTM), εισαγάγετε την ονομαστική αξία, το επιτόκιο κουπονιού, τα έτη και είτε YTM είτε τρέχουσα τιμή. Κάντε κλικ στην επιλογή Υπολογισμός.

Τιμολόγηση ομολόγων, με λίγα λόγια

Η τιμή ενός ομολόγου είναι απλώς η παρούσα αξία όλων όσων θα σας πληρώσει — κάθε κουπόνι συν την ονομαστική αξία κατά τη λήξη — με έκπτωση στην απαιτούμενη απόδοση της αγοράς. Όταν αυτή η απόδοση είναι υψηλότερη από το επιτόκιο του τοκομεριδίου του ομολόγου, οι τιμές των ομολόγων κάτω από την ονομαστική αξία (έκπτωση). όταν είναι χαμηλότερη, οι τιμές των ομολόγων πάνω από την ονομαστική αξία (ασφάλιστρο). όταν ταιριάζουν ακριβώς, οι τιμές των ομολόγων ακριβώς στην ονομαστική τους αξία (par).

Βασικά φαγητά

  • Μια ονομαστική αξία $1.000, κουπόνι 5%, 10ετές ομόλογο με τιμή απαιτούμενης απόδοσης 6% (εξαμηνιαίες πληρωμές) αξίζει περίπου 925,61 $ — διαπραγμάτευση με έκπτωση επειδή η απόδοση υπερβαίνει το κουπόνι.
  • Ρίξτε την απαιτούμενη απόδοση ακριβώς στο 5% — που ταιριάζει με το κουπόνι — και η τιμή φτάνει ακριβώς στα 1.000 $, ακριβώς στο άρτιο. Αυτός είναι ένας χρήσιμος έλεγχος λογικής που πρέπει να περάσει κάθε τύπος τιμολόγησης ομολόγων.
  • Μετακινήστε την απόδοση από 6% προς τα κάτω στο 5% και η τιμή εκτινάχθηκε από 925,61 $ σε 1.000,00 $ — μια ταλάντευση $74,39 από μία μόνο ποσοστιαία μονάδα, λόγω τροποποιημένης διάρκειας περίπου 7,67.
  • Το επιτόκιο κουπονιού (5%), η τρέχουσα απόδοση (5,4%) και το YTM (6%) είναι τρεις διαφορετικοί αριθμοί στο ίδιο ομόλογο — μόνο το YTM αποτυπώνει την πλήρη εικόνα, συμπεριλαμβανομένου του κέρδους τιμής στο άρτιο κατά τη λήξη.

Το ποσοστό κουπονιού, η τρέχουσα απόδοση και το YTM είναι τρεις διαφορετικοί αριθμοί

Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"

Πώς αυτή η αριθμομηχανή τιμολογεί ένα ομόλογο

Χρησιμοποιώντας τις προεπιλογές — ονομαστική αξία 1.000 $, κουπόνι 5%, 10 χρόνια, εξαμηνιαίες πληρωμές, απαιτούμενη απόδοση 6%:

Κουπόνι ανά περίοδο = 1.000 $ × 5% ÷ 2 = 25 $

PV πληρωμών κουπονιών 20 (με 3% ανά περίοδο) ≈ 371,94 $

Φ/Β ονομαστικής αξίας 1.000 $, 20 περίοδοι εξόδου ≈ 553,68 $

Τιμή ομολόγου = 371,94 $ + 553,68 $ ≈ 925,61 $

Η τρέχουσα απόδοση σε αυτήν την τιμή ανέρχεται σε 50 $ ÷ 925,61 $ ≈ 5,4%, και η διάρκεια Macaulay φτάνει τα 7,89 χρόνια.

Γιατί οι τιμές των ομολόγων κινούνται αντίθετα από τα επιτόκια

Ένα ομόλογο κλειδώνει στο κουπόνι του κατά την έκδοσή του, αλλά η απαιτούμενη απόδοση της αγοράς συνεχίζει να κινείται με τα επιτόκια που επικρατούν. Εάν τα νέα ομόλογα αρχίσουν να προσφέρουν περισσότερα από το σταθερό κουπόνι σας, κανείς δεν θα πληρώσει την πλήρη ονομαστική αξία για το δικό σας — η τιμή τους πρέπει να πέσει μέχρι η απόδοσή του να φτάσει στο νέο κανονικό. Εκτελέστε τους αριθμούς: με απαιτούμενη απόδοση 6%, οι τιμές ομολόγων 1.000$/5%/10ετές στα 925,61$. μειώστε την απαιτούμενη απόδοση στο 5% (αντίστοιχο με το κουπόνι) και η τιμή αυξάνεται ακριβώς στα 1.000,00 $ — μια κίνηση 74,39 $ από μία ποσοστιαία μονάδα μεταβολής του επιτοκίου.

Τι διάρκεια μετράει πραγματικά

Η διάρκεια Macaulay είναι ο σταθμισμένος μέσος χρόνος έως ότου λάβετε τις ταμειακές ροές του ομολόγου — 7,89 χρόνια στο παράδειγμα αθέτησης, μικρότερη από τη 10ετή λήξη επειδή τα κουπόνια φτάνουν στην πορεία, όχι μόνο στο τέλος. Η τροποποιημένη διάρκεια (7,67 εδώ) τη μετατρέπει σε μια εκτίμηση άμεσης ευαισθησίας: περίπου μια κίνηση τιμής 7,67% για κάθε αλλαγή απόδοσης 1 ποσοστιαίας μονάδας. Είναι μια προσέγγιση, η πιο ακριβής για μικρές αλλαγές επιτοκίου, αλλά είναι ο τυπικός γρήγορος τρόπος για να συγκρίνετε πόσο θα αντιδρούσαν δύο διαφορετικά ομόλογα στην ίδια κίνηση επιτοκίου.

Όπου καταρρέουν οι υποθέσεις αυτής της αριθμομηχανής

Το Standard YTM προϋποθέτει ότι διατηρείτε μέχρι τη λήξη και επανεπενδύετε κάθε κουπόνι με την ίδια απόδοση — κανένα από τα δύο δεν είναι εγγυημένο στην πράξη. Τα ομόλογα με δυνατότητα ανάκλησης προσθέτουν άλλη μια πτυχή: ο εκδότης μπορεί να εξαργυρώσει νωρίς, επομένως η απόδοση προς κλήση ή η απόδοση προς το χειρότερο συχνά έχει μεγαλύτερη σημασία από το απλό YTM για αυτούς. Τίποτα από αυτά δεν αντανακλά ούτε τον πιστωτικό κίνδυνο — η τιμή και η απόδοση ενός ομολόγου εδώ υποθέτουμε ότι ο εκδότης πληρώνει ακριβώς όπως υποσχέθηκε, κάτι που είναι ένα πολύ ασφαλέστερο στοίχημα για ένα Υπουργείο Οικονομικών από ό,τι για έναν εταιρικό εκδότη με χαμηλότερη αξιολόγηση.

Σχετικές αριθμομηχανές

Για μια κατάθεση σταθερού επιτοκίου χωρίς διακυμάνσεις στις τιμές της αγοράς, βλΑριθμομηχανή CD. Τα υποκείμενα μαθηματικά παρούσας αξίας εμφανίζονται επίσης από μόνα τους στουπολογιστής παρούσας αξίαςκαιΥπολογιστής μελλοντικής αξίας.

Συχνές Ερωτήσεις

Τι είναι η απόδοση στη λήξη (YTM);

Το YTM είναι η συνολική ετήσια απόδοση που θα κερδίζατε εάν αγοράζατε ένα ομόλογο στην τρέχουσα τιμή του και το κρατήσετε μέχρι τη λήξη, με την προϋπόθεση ότι όλες οι πληρωμές κουπονιών επανεπενδύονται με το ίδιο επιτόκιο. Σε ένα ομόλογο 1.000$, 5%, 10ετές ομόλογο με τιμή 925,61$, το YTM λειτουργεί στο 6% — υψηλότερο από το κουπόνι, επειδή το ομόλογο διαπραγματεύεται κάτω από την ονομαστική αξία.

Γιατί μειώνονται οι τιμές των ομολόγων όταν αυξάνονται τα επιτόκια;

A fixed coupon becomes less attractive once new bonds offer higher rates, so the market price drops until the bond's YTM lines up with what new bonds pay. On the calculator's example, moving the required yield from 5% to 6% drops the price of a $1,000, 5%, 10-year bond from $1,000 to $925.61 — a $74.39 swing from one percentage point.

Τι είναι η διάρκεια του ομολόγου και γιατί έχει σημασία;

Duration measures how sensitive a bond's price is to interest-rate changes — higher duration means larger price swings for the same rate move. On the default 10-year, 5% bond priced at a 6% yield, Macaulay duration is 7.89 years and modified duration is 7.67, meaning roughly a 7.67% price move for each 1-point change in yield.

Είναι οι αριθμομηχανές ομολόγων ακριβείς για τα καλούμενα ομόλογα;

Το πρότυπο YTM προϋποθέτει ότι το ομόλογο διατηρείται μέχρι τη λήξη. Τα ομόλογα με δυνατότητα ανάκλησης ενδέχεται να εξαργυρωθούν νωρίς από τον εκδότη, επομένως η απόδοση προς κλήση ή η απόδοση προς τη χειρότερη μπορεί να είναι πιο συναφή από το απλό YTM για αυτά τα ομόλογα.

Γιατί η τρέχουσα απόδοση διαφέρει από το επιτόκιο του κουπονιού και το YTM;

Coupon rate is fixed at issuance and never changes. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it moves as the price moves — on the $925.61 example, a $50 annual coupon gives a 5.4% current yield, between the 5% coupon rate and the 6% YTM. YTM is the most complete of the three since it also accounts for the gain (or loss) to par at maturity.

Πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτήν την αριθμομηχανή ομολόγων;

Επιλέξτε αν θα λύσετε την τιμή ή την απόδοση, εισαγάγετε την ονομαστική αξία, το επιτόκιο κουπονιού, τα έτη έως τη λήξη και είτε το YTM είτε την τρέχουσα τιμή και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στην επιλογή Υπολογισμός για να δείτε βασικές μετρήσεις και τις ταμειακές ροές.

More finance calculators