What makes a dice roll "fair"
Ένα δίκαιο ζάρι δίνει σε κάθε πρόσωπο ίσες πιθανότητες να προσγειωθεί στραμμένο προς τα επάνω — 1 στους 6 για έναν τυπικό κύβο, 1 στους 20 για έναν D20 και ούτω καθεξής. Τα φυσικά ζάρια μπορούν να απομακρυνθούν από αυτό το ιδανικό με την πάροδο του χρόνου: μια πελεκημένη γωνία, ανομοιόμορφη κατασκευή ή μια ελαφρώς στρεβλή άκρη, όλα αυτά ωθούν τις πιθανότητες, γεγονός που είναι μέρος του γιατί οι ανταγωνιστικοί επιτραπέζιοι παίκτες χρησιμοποιούν μερικές φορές ζάρια ακριβείας.
Ένας ψηφιακός κύλινδρος παρακάμπτει το πρόβλημα κατασκευής εντελώς δημιουργώντας έναν τυχαίο αριθμό στο λογισμικό αντί να εξαρτάται από την ισορροπία ενός φυσικού αντικειμένου. Κάθε ζαριά εδώ προέρχεται από μια νέα τυχαία τιμή κάθε φορά, επομένως οι προηγούμενες ροές δεν έχουν καμία επίδραση στο τι θα ακολουθήσει — την ίδια λογική ανεξαρτησία που θα είχε μια τέλεια ισορροπημένη φυσική μήτρα.
Πιθανότητες για ένα μόνο ρολό, ανά τύπο μήτρας
Για κάθε μεμονωμένη μήτρα, η πιθανότητα μιας συγκεκριμένης όψης είναι απλώς 1 διαιρούμενη με τον αριθμό των πλευρών:
| Καλούπι | Πιθανότητα οποιουδήποτε προσώπου | Μέση ζαριά |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
Η μέση ρίψη είναι μόλις (πλευρές + 1) ÷ 2 — χρήσιμη για την εκτίμηση της αναμενόμενης ζημιάς ή των βαθμολογιών πριν σηκώσετε ποτέ τα ζάρια.
Γιατί η ρίψη πολλών ζαριών δεν είναι επίπεδη όπως ένα μόνο ζάρι
Ένα ζάρι δίνει σε κάθε αποτέλεσμα ίσες πιθανότητες, αλλά προσθέστε ένα δεύτερο ζάρι και αυτό παύει να ισχύει — επειδή περισσότεροι συνδυασμοί δύο ζαριών αθροίζονται στις μεσαίες τιμές παρά στις ακραίες τιμές. Δύο ζάρια έξι όψεων (2d6) είναι το κλασικό παράδειγμα:
| Σύνολο | Τρόποι για να το κυλήσετε | Πιθανότητα |
|---|---|---|
| 2 ή 12 | 1 | 2.8% |
| 3 ή 11 | 2 | 5.6% |
| 4 ή 10 | 3 | 8.3% |
| 5 ή 9 | 4 | 11.1% |
| 6 ή 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
Το επτά προκύπτει περισσότερο από οποιοδήποτε άλλο σύνολο απλώς και μόνο επειδή υπάρχουν έξι διαφορετικοί συνδυασμοί δύο ζαριών που προσθέτουν σε αυτό (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), ενώ μόνο ένας συνδυασμός κάνει 2 ή 12. Ρίξτε περισσότερα ζάρια μαζί και η καμπύλη γίνεται πιο ομαλή και σε σχήμα καμπάνας — αυτή είναι η ίδια ιδέα πίσω από τα στατιστικά. και τυπική απόκλιση οποιουδήποτε συνδυασμού κυλήσετε.
Εάν θέλετε να εξερευνήσετε αυτήν την καμπύλη σε μεγαλύτερο βάθος - πιθανότητες, συνδυασμοί, αναμενόμενες τιμές - το Υπολογιστής πιθανοτήτων αναλύει περαιτέρω τα μαθηματικά.
Σημειογραφία ανάγνωσης ζαριών: 2d6+3 και παρόμοια
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- Ο πρώτος αριθμός είναι πόσα ζάρια θα ρίξουμε.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- Οτιδήποτε μετά το σύμβολο + ή − είναι ένας επίπεδος τροποποιητής που προστίθεται (ή αφαιρείται από) στο σύνολο αφού προστεθούν όλα τα ζάρια μαζί.
Άρα 3d8+2 σημαίνει: ρίξτε τρία ζάρια οκτώ όψεων, προσθέστε τα αποτελέσματά τους μαζί και μετά προσθέστε 2 στο άθροισμα. Η παραπάνω λειτουργία Custom Dice χειρίζεται ακριβώς αυτό το μοτίβο — ορίστε τις πλευρές, το πλήθος και τον τροποποιητή και υπολογίζει το σύνολο με τον ίδιο τρόπο που θα έκανε ένας master game.
Ποια ζάρια χρησιμοποιούν πραγματικά επιτραπέζια παιχνίδια
- Συστήματα D20 (Dungeons & Dragons, Pathfinder): ένα μόνο D20 επιλύει τις περισσότερες ενέργειες, με το D4 έως το D12 να καλύπτει ζημιές από όπλα και ξόρκια.
- Ρολά εκατοστιαίων: συχνά δύο D10 διαβάζονται μαζί — ένα για το ψηφίο των δεκάδων, ένα για το ένα — για να παράγουν ένα αποτέλεσμα από το 1 έως το 100, το οποίο είναι ακριβώς αυτό που προσομοιώνει άμεσα η επιλογή D100.
- Yahtzee και τα περισσότερα κλασικά επιτραπέζια παιχνίδια: πέντε ή περισσότερα D6 έλαβαν ταυτόχρονα, τα οποία χειρίζεται η λειτουργία πολλαπλών ζαριών ρυθμίζοντας την αρίθμηση να ταιριάζει.
Όποια κι αν είναι η μέτρηση ή ο τύπος ζαριού που χρησιμοποιεί το τραπέζι σας, η αντιστοίχιση εδώ σημαίνει απλώς να επιλέξετε τους σωστούς αριθμούς αντί να χρειάζεστε ένα διαφορετικό εργαλείο ανά σύστημα.