What makes a dice roll "fair"
एक उचित पासा हर चेहरे को आमने-सामने उतरने का समान मौका देता है - एक मानक घन के लिए 6 में से 1, डी20 के लिए 20 में 1, और इसी तरह। समय के साथ भौतिक पासा उस आदर्श से भटक सकता है: एक कटा हुआ कोना, असमान निर्माण, या थोड़ा मुड़ा हुआ किनारा सभी बाधाओं को कम करता है, यही कारण है कि प्रतिस्पर्धी टेबलटॉप खिलाड़ी कभी-कभी सटीक-मिल्ड पासे का उपयोग करते हैं।
एक डिजिटल रोलर किसी भौतिक वस्तु के संतुलन पर निर्भर होने के बजाय सॉफ्टवेयर में एक यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करके विनिर्माण समस्या को पूरी तरह से दूर कर देता है। यहां प्रत्येक रोल हर बार एक ताजा यादृच्छिक मूल्य से आता है, इसलिए पिछले रोल का आगे आने वाले रोल पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है - वही तार्किक स्वतंत्रता जो एक पूरी तरह से संतुलित भौतिक पासे में होगी।
एकल रोल के लिए ऑड्स, डाई प्रकार के अनुसार
किसी एक निष्पक्ष पासे के लिए, किसी एक विशिष्ट फलक की संभावना को भुजाओं की संख्या से विभाजित करके केवल 1 निकाला जाता है:
| मरना | किसी एक चेहरे की संभावना | औसत रोल |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
औसत रोल सिर्फ (पक्ष + 1) ÷ 2 है - पासा उठाने से पहले अपेक्षित क्षति या स्कोर का अनुमान लगाने के लिए उपयोगी है।
एकाधिक पासे फेंकना एक पासे की तरह सपाट क्यों नहीं है?
एक पासा प्रत्येक परिणाम को समान संभावनाएँ देता है, लेकिन एक दूसरा पासा जोड़ने पर वह सच होना बंद हो जाता है - क्योंकि दो पासों के अधिक संयोजन चरम की तुलना में मध्य मानों को जोड़ते हैं। दो छह भुजाओं वाला पासा (2d6) इसका उत्कृष्ट उदाहरण है:
| कुल | इसे रोल करने के तरीके | संभावना |
|---|---|---|
| 2 या 12 | 1 | 2.8% |
| 3 या 11 | 2 | 5.6% |
| 4 या 10 | 3 | 8.3% |
| 5 या 9 | 4 | 11.1% |
| 6 या 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
सात किसी भी अन्य कुल से अधिक आता है क्योंकि इसमें दो पासों के छह अलग-अलग संयोजन होते हैं जो इसे जोड़ते हैं (1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1), जबकि केवल एक संयोजन 2 या 12 बनाता है। अधिक पासे को एक साथ रोल करें और वक्र चिकना और अधिक घंटी के आकार का हो जाता है - यह मल्टीपल-पासा मोड के सांख्यिकी पैनल के पीछे एक ही विचार है, जो आपके द्वारा रोल किए गए किसी भी संयोजन का औसत, न्यूनतम, अधिकतम और मानक विचलन दिखाता है।
यदि आप उस वक्र का अधिक गहराई से अन्वेषण करना चाहते हैं - संभावनाएँ, संयोजन, अपेक्षित मान - तो संभाव्यता कैलकुलेटर गणित को और भी तोड़ देता है।
पासा संकेतन पढ़ना: 2d6+3 और समान
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- पहला नंबर यह है कि कितने पासे घुमाने हैं।
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- + या − चिह्न के बाद कुछ भी सभी पासों को एक साथ जोड़ने के बाद कुल में जोड़ा (या घटाया गया) एक फ्लैट संशोधक है।
तो 3d8+2 का अर्थ है: तीन आठ-तरफा पासों को रोल करें, उनके परिणामों को एक साथ जोड़ें, फिर योग में 2 जोड़ें। उपरोक्त कस्टम पासा मोड बिल्कुल इसी पैटर्न को संभालता है - पक्ष, गिनती और संशोधक सेट करें, और यह कुल की गणना उसी तरह करता है जैसे एक गेम मास्टर करता है।
कौन सा पासा टेबलटॉप गेम वास्तव में उपयोग करता है
- D20 सिस्टम (डंगऑन और ड्रेगन, पाथफाइंडर): एक एकल D20 अधिकांश कार्यों को हल करता है, जिसमें D4 से D12 तक हथियार और जादू क्षति को कवर करता है।
- प्रतिशत रोल: अक्सर दो D10 एक साथ पढ़ते हैं - एक दहाई अंक के लिए, एक अंक के लिए - 1 से 100 तक परिणाम उत्पन्न करने के लिए, जो कि D100 विकल्प सीधे अनुकरण करता है।
- याहत्ज़ी और सबसे क्लासिक बोर्ड गेम: पांच या अधिक D6s एक साथ रोल किए जाते हैं, जिन्हें मल्टीपल डाइस मोड मिलान के लिए गिनती सेट करके संभालता है।
आपकी तालिका जो भी गिनती या पासा प्रकार का उपयोग करती है, उसे यहां मिलान करने का मतलब है कि प्रत्येक सिस्टम के लिए एक अलग टूल की आवश्यकता के बजाय सही संख्या चुनना।