Calcolatore delle obbligazioni

Questo calcolatore valuta un'obbligazione in base al suo rendimento, o calcola il rendimento dal suo prezzo, utilizzando lo stesso metodo matematico utilizzato dai banchi matematici per le obbligazioni, oltre al rendimento e alla durata attuali per valutare quanto bruscamente si muoverebbe il prezzo se i tassi cambiassero.

Solo per la pianificazione personale, non per la consulenza finanziaria.

Recensito da Comitato editoriale di CalculatorDrive Finance · Ultimo aggiornamento

I tuoi dettagli

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Scegli Prezzo o Rendimento obbligazionario (YTM), inserisci il valore nominale, il tasso della cedola, gli anni e YTM o il prezzo corrente. Fare clic su Calcola.

Il prezzo delle obbligazioni, in breve

Il prezzo di un'obbligazione è semplicemente il valore attuale di tutto ciò che ti pagherà – ogni cedola più il valore nominale alla scadenza – scontato al rendimento richiesto dal mercato. Quando il rendimento è superiore al tasso cedolare dell'obbligazione, il prezzo dell'obbligazione è inferiore al valore nominale (uno sconto); quando è inferiore, i prezzi delle obbligazioni sono superiori al valore nominale (un premio); quando corrispondono esattamente, i prezzi delle obbligazioni sono esattamente al valore nominale (par).

Punti chiave

  • Un valore nominale di $ 1.000, cedola del 5% e un'obbligazione a 10 anni con un rendimento richiesto del 6% (pagamenti semestrali) vale circa $ 925,61 - scambiato con uno sconto perché il rendimento supera la cedola.
  • Riduci il rendimento richiesto esattamente al 5% – corrispondendo alla cedola – e il prezzo arriva esattamente a $ 1.000, proprio alla pari. Si tratta di un utile controllo di sanità mentale che qualsiasi formula per la determinazione del prezzo delle obbligazioni dovrebbe superare.
  • Spostando il rendimento dal 6% al 5% il prezzo salirà da $ 925,61 a $ 1.000,00: uno swing di $ 74,39 da un singolo punto percentuale, guidato da una durata modificata di circa 7,67.
  • Il tasso della cedola (5%), il rendimento corrente (5,4%) e l'YTM (6%) sono tre numeri diversi sulla stessa obbligazione: solo l'YTM cattura il quadro completo, compreso il guadagno di prezzo alla pari alla scadenza.

Tasso della cedola, rendimento corrente e YTM sono tre numeri diversi

Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"

Come questo calcolatore prezza un'obbligazione

Utilizzando le impostazioni predefinite: valore nominale di $ 1.000, cedola del 5%, 10 anni, pagamenti semestrali, rendimento richiesto del 6%:

Cedola per periodo = $ 1.000 × 5% ÷ 2 = $ 25

PV di 20 pagamenti di cedole (al 3% per periodo) ≈ $ 371,94

PV di valore nominale di $ 1.000, 20 periodi ≈ $ 553,68

Prezzo delle obbligazioni = $ 371,94 + $ 553,68 ≈ $ 925,61

Il rendimento attuale su quel prezzo è di $ 50 ÷ $ 925,61 ≈ 5,4% e la durata di Macaulay è di 7,89 anni.

Perché i prezzi delle obbligazioni si muovono in modo opposto ai tassi di interesse

Un'obbligazione blocca la sua cedola all'emissione, ma il rendimento richiesto dal mercato continua a muoversi con i tassi prevalenti. Se le nuove obbligazioni iniziano a offrire più della cedola fissa, nessuno pagherà l’intero valore nominale per le tue: il loro prezzo dovrà scendere finché il rendimento non raggiungerà la nuova normalità. Analizziamo i numeri: con un rendimento richiesto del 6%, i prezzi delle obbligazioni a 10 anni/$ 1.000/5% a $ 925,61; si abbassa il rendimento richiesto al 5% (corrispondendo alla cedola) e il prezzo sale esattamente a $ 1.000,00: un passaggio di $ 74,39 da un punto percentuale di variazione del tasso.

Quale durata sta effettivamente misurando

La durata Macaulay è il tempo medio ponderato fino a quando non si ricevono i flussi di cassa dell'obbligazione: 7,89 anni nell'esempio di default, inferiore alla scadenza di 10 anni perché le cedole arrivano lungo il percorso, non solo alla fine. La durata modificata (7,67 qui) la converte in una stima diretta della sensibilità: circa un movimento di prezzo del 7,67% per ogni variazione di 1 punto percentuale del rendimento. Si tratta di un'approssimazione, più accurata per piccole variazioni di tasso, ma è il modo rapido standard per confrontare quanto due obbligazioni diverse reagirebbero allo stesso movimento di tasso.

Dove le ipotesi di questo calcolatore falliscono

L'YTM standard presuppone che tu mantenga fino alla scadenza e reinvesti tutte le cedole allo stesso rendimento: nella pratica nessuno dei due è garantito. Le obbligazioni callable aggiungono un altro problema: l'emittente può rimborsare anticipatamente, quindi il rendimento da riscattare o il rendimento peggiore spesso conta più del semplice YTM per quelli. Niente di tutto ciò riflette nemmeno il rischio di credito: il prezzo e il rendimento di un'obbligazione presuppongono che l'emittente paghi esattamente come promesso, il che è una scommessa molto più sicura per un Tesoro che per un emittente societario con rating inferiore.

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Per un deposito a tasso fisso senza oscillazioni dei prezzi di mercato, vedere ilCalcolatore di CD. Anche la matematica del valore attuale sottostante si presenta da sola nel filecalcolatore del valore attualeEcalcolatore del valore futuro.

Domande frequenti

Cos'è il rendimento alla scadenza (YTM)?

YTM è il rendimento annualizzato totale che guadagneresti se acquistassi un'obbligazione al prezzo corrente e la mantenessi fino alla scadenza, presupponendo che tutti i pagamenti delle cedole vengano reinvestiti allo stesso tasso. Su un'obbligazione decennale da $ 1.000, 5%, al prezzo di $ 925,61, l'YTM corrisponde al 6% - superiore alla cedola perché l'obbligazione viene scambiata al di sotto del valore nominale.

Perché i prezzi delle obbligazioni scendono quando i tassi di interesse salgono?

A fixed coupon becomes less attractive once new bonds offer higher rates, so the market price drops until the bond's YTM lines up with what new bonds pay. On the calculator's example, moving the required yield from 5% to 6% drops the price of a $1,000, 5%, 10-year bond from $1,000 to $925.61 — a $74.39 swing from one percentage point.

Cos’è la durata delle obbligazioni e perché è importante?

Duration measures how sensitive a bond's price is to interest-rate changes — higher duration means larger price swings for the same rate move. On the default 10-year, 5% bond priced at a 6% yield, Macaulay duration is 7.89 years and modified duration is 7.67, meaning roughly a 7.67% price move for each 1-point change in yield.

I calcolatori delle obbligazioni sono accurati per le obbligazioni richiamabili?

Lo standard YTM presuppone che l'obbligazione sia detenuta fino alla scadenza. Le obbligazioni callable possono essere rimborsate anticipatamente dall'emittente, pertanto il rendimento da riscattare o il rendimento peggiore potrebbe essere più rilevante del semplice YTM per tali obbligazioni.

Perché il rendimento attuale è diverso dal tasso cedolare e dall'YTM?

Coupon rate is fixed at issuance and never changes. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it moves as the price moves — on the $925.61 example, a $50 annual coupon gives a 5.4% current yield, between the 5% coupon rate and the 6% YTM. YTM is the most complete of the three since it also accounts for the gain (or loss) to par at maturity.

Come utilizzo questo calcolatore di obbligazioni?

Scegli se risolvere in base al prezzo o al rendimento, inserisci il valore nominale, il tasso della cedola, gli anni rimanenti e l'YTM o il prezzo corrente, quindi fai clic su Calcola per visualizzare i parametri chiave e i flussi di cassa.

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