짧은 대답
공학용 계산기는 삼각법, 로그, 지수, 근, π 및 e와 같은 상수를 사용하여 기본 산술을 확장합니다. 표현식은 표준 연산 순서를 따르며, sin(), log() 및 sqrt()와 같은 함수는 함수 이름 바로 뒤의 괄호 안에 인수를 사용합니다. 삼각법 결과는 각도를 도 단위로 읽는지 라디안 단위로 읽는지에 따라 달라지므로 해당 모드를 먼저 확인하면 매우 일반적인 유형의 오답을 예방할 수 있습니다.
주요 시사점
- log()는 밑이 10인 로그를 계산합니다. ln()은 자연 로그(밑 e)를 계산합니다. 동일한 키패드에 있는 두 개의 서로 다른 기능이지 동일한 항목에 대한 두 개의 이름이 아닙니다.
- 삼각 함수(sin, cos, tan)는 평가하기 전에 올바른 각도 모드를 선택해야 합니다. 그렇지 않으면 결과가 잘못된 각도 단위에 대해 수치적으로 정확해집니다.
- 괄호는 기본 작업 순서를 재정의하며 특정 평가 순서를 강제하기 위해 중첩될 수 있습니다.
- π 및 e와 같은 상수는 비합리적입니다. 계산기는 고정밀 소수 근사치를 대체하므로 이와 관련된 결과는 정확한 값이 아니라 기술적으로 근사치입니다.
도 대 라디안
| 방법 | 완전한 원 | sin(30) |
|---|---|---|
| 학위 | 360° | 0.5 |
| 라디안 | 2π | ≈ −0.988 |
동일한 입력인 sin(30)은 각도 모드에 따라 완전히 다른 두 가지 응답을 생성하지만 각각은 개별적으로 정확합니다. 두 결과 모두 잘못된 것은 아닙니다. 두 가지 다른 질문에 대한 답변입니다.
로그 대 ln
log(100) = 2, 10² = 100이므로
ln(100) ≒ 4.605, e^4.605 ≒ 100이므로
로그는 항상 이 계산기에서 10진수를 의미합니다. ln은 항상 e를 밑으로 하는 것을 의미합니다. 문제가 완전히 다른 염기를 지정하는 경우 염기 변경 공식을 사용하여 변환합니다.
실제 예: 다기능 표현식
2 + 3 × √16 − 로그(1000)
= 2 + 3 × 4 − 3 (√16 = 4, log(1000) = 3)
= 2 + 12 − 3 = 11
√ 및 로그와 같은 함수가 먼저 평가된 다음(가장 안쪽에서 가장 바깥쪽으로) 결과가 일반적인 연산 순서(더하기 및 빼기 전의 곱셈, 왼쪽에서 오른쪽)로 제공됩니다.
피해야 할 일반적인 실수
- Forgetting to switch between degree and radian mode before a trig calculation — the same input gives very different, both "valid-looking" outputs.
- 문제가 실제로 ln()을 요구할 때 log()를 사용하거나 그 반대의 경우 — 항상 문제가 의도하는 베이스가 무엇인지 확인하십시오.
- 함수 호출 후 닫는 괄호가 누락되어 오류가 발생하거나 의도하지 않은 내용이 자동으로 평가됩니다.
- π와 e를 정확한 값으로 취급합니다. 이는 비합리적이므로 이로부터 파생된 결과는 정확한 숫자가 아닌 반올림된 근사치입니다.