짧은 대답
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
주요 시사점
- 분모는 항상 측정된 값이 아닌 허용된/참 값입니다. 분모를 바꾸면 다른 잘못된 답이 제공됩니다.
- 공식의 절대값은 측정된 값이 허용된 값보다 낮은 경우에도 백분율 오류가 항상 양수로 보고됨을 의미합니다.
- 허용 가능한 백분율 오류는 분야에 따라 크게 다릅니다. 분석 화학에서는 1% 미만이지만 교실 물리학 실험실에서는 5~10%가 괜찮은 경우가 많습니다.
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
백분율 오류 공식
백분율 오류 = |측정됨 - 허용됨| ¼ |수락됨| × 100%
허용된 값은 계산을 고정합니다. 이는 측정하는 표준을 나타내므로 측정값이 그 위 또는 아래에 있는지 여부에 관계없이 항상 분모에 위치합니다.
실제 사례: 중력 가속도 측정
물리학 실험에서는 g = 9.7m/s²를 측정합니다. 허용되는 값은 9.8m/s²입니다.
절대 오차 = |9.7 − 9.8| = 0.1
백분율 오류 = 0.1 ¼ 9.8 × 100% ≒ 1.02%
1.02% 오류는 일반적으로 마찰, 공기 저항 및 타이밍 정밀도 모두로 인해 피할 수 없는 작은 오류가 발생하는 실습 실험실 중력 측정에 매우 좋은 것으로 간주됩니다.
백분율 오류와 백분율 차이
| 개념 | 공식 | 언제 사용하나요? |
|---|---|---|
| 백분율 오류 | |m−a| ÷ |a| × 100% | 확인해야 할 알려진 올바른 값이 있습니다. |
| 백분율 차이 | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | 두 가지 측정값 비교, 신뢰할 수 없음 |
피해야 할 일반적인 실수
- 허용된 값 대신 측정된 값으로 나누면 허용된 값이 항상 분모가 됩니다.
- 절대값을 잊어버리고 음수 백분율 오류를 보고하는 것입니다. 이는 수식에서 방지하도록 설계되었습니다.
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- 낮은 백분율 오류는 항상 건전한 실험을 의미한다고 가정합니다. 오류가 취소되는 경우 낮은 백분율 오류는 여전히 결함이 있는 방법을 숨길 수 있습니다.