Het korte antwoord
Gemengde bewerkingen volgen de volgorde van bewerkingen (PEMDAS): haakjes, dan exponenten, dan vermenigvuldigen en delen van links naar rechts, dan optellen en aftrekken van links naar rechts. Voor 2 + 3 × 4, eerst vermenigvuldigen (3 × 4 = 12) en vervolgens optellen (2 + 12 = 14) — het antwoord is 14, niet 20.
Belangrijkste afhaalrestaurants
- De volgorde van de bewerkingen verandert het antwoord: 2 + 3 × 4 is gelijk aan 14, niet 20 - vermenigvuldiging vindt plaats vóór de optelling, ook al verschijnt de optelling eerst in de uitdrukking.
- Delen door nul is ongedefinieerd, niet nul of oneindig. Een correcte rekenmachine wijst het af met een fout in plaats van een getal terug te geven.
- Computer-wiskunde met drijvende komma kan kleine afrondingsartefacten opleveren (0,1 + 0,2 intern opgeslagen als 0,30000000000000004) - rond af op de decimalen die je eigenlijk nodig hebt, vooral voor geld.
- De %-toets van deze rekenmachine betekent verschillende dingen in verschillende modi - zie de FAQ hieronder voordat u vertrouwt op een modulo- of percentageresultaat.
Volgorde van bewerkingen (PEMDAS)
| Stap | Operatie | Symbool |
|---|---|---|
| 1 | Haakjes | ( ) |
| 2 | Exponenten | ^ |
| 3 | Vermenigvuldigen en delen (van links naar rechts) | × ÷ |
| 4 | Optellen en aftrekken (van links naar rechts) | + − |
Uitgewerkt voorbeeld: gemengde operaties
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (eerste haakjes)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (exponent volgende)
= 8 + 36 ÷ 4 (vermenigvuldigen, van links naar rechts)
= 8 + 9 (delen, van links naar rechts)
= 17 (laatste toevoegen)
Merk op dat vermenigvuldiging en deling samen worden geëvalueerd, van links naar rechts, in de volgorde waarin ze verschijnen. Vermenigvuldiging gebeurt niet automatisch vóór de deling. Dezelfde regel is van toepassing op optellen en aftrekken in de laatste stap.
Veelgemaakte fouten die u moet vermijden
- Evalueer strikt van links naar rechts en negeer de prioriteit - behandel 2 + 3 × 4 als (2 + 3) × 4 = 20 in plaats van 2 + (3 × 4) = 14.
- Ontkenning en exponenten door elkaar halen: −3² is gelijk aan −9 (vierkant 3, dan ontkennend) terwijl (−3)² gelijk is aan 9 (ontkennen, dan vierkant) — de haakjes veranderen het resultaat.
- Het afronden van tussenresultaten vóór de laatste stap, waardoor kleine fouten in een meerstapsberekening ontstaan.
- Ervan uitgaande dat % altijd hetzelfde betekent: in deze rekenmachine is het een percentage in de expressie-/toetsenbordmodus, maar de werkelijke rest in de Modulo-modus van Operatieselectie.
Gerelateerde rekenmachines
- Wetenschappelijke rekenmachine — voeg trigonometrie, logaritmen en meer geavanceerde functies toe.
- Rekenmachine voor lange divisies — zie elke stap van een delingsprobleem met de hand uitgewerkt.
- Percentagecalculator — problemen met procenten van, procentuele veranderingen en omgekeerde percentages rechtstreeks afhandelen.
- Afrondingscalculator — rond de resultaten af op een specifiek decimaal of significant cijfer.