Het korte antwoord
Een verhouding vergelijkt twee grootheden per deling, geschreven a:b. Om het eenvoudiger te maken: deel beide partijen door hun GCF: 12:8 wordt 3:2. Om een proportie op te lossen (twee gelijke verhoudingen, a/b = c/d), vermenigvuldig je kruislings: ad = bc, en los je vervolgens het onbekende op. Om een totaal volgens een verhouding te splitsen, deelt u het totaal door het aantal delen en vermenigvuldigt u vervolgens met elke verhoudingswaarde.
Belangrijkste afhaalrestaurants
- Het vereenvoudigen van een verhouding gebruikt exact dezelfde GCF-logica als het vereenvoudigen van een breuk.
- Een verhouding is slechts twee gelijkwaardige verhoudingen die aan elkaar gelijk zijn; kruisvermenigvuldiging is de standaardmanier om een ontbrekende waarde op te lossen.
- Het splitsen van een totaal op basis van verhoudingen begint altijd met het delen door de som der delen, niet door het totaal zelf.
- Een verhouding (deel-tot-deel, zoals jongens en meisjes) en een breuk (deel-tot-geheel, zoals jongens uit de hele klas) beschrijven verwante maar verschillende dingen uit dezelfde getallen.
Een verhouding vereenvoudigen
12:8 — GCF(12, 8) = 4 → 12×4: 8×4 = 3:2
Een verhouding is volledig vereenvoudigd zodra de twee getallen geen gemeenschappelijke factor hebben behalve 1 - precies hetzelfde stoppunt dat wordt gebruikt bij het vereenvoudigen van een breuk tot de laagste termen.
Een proportie oplossen
3/4 =x/12
3 × 12 = 4 × x → 36 = 4x → x = 9
Kruisvermenigvuldiging werkt omdat een verhouding aangeeft dat twee breuken gelijk zijn, en door beide zijden van die vergelijking met beide noemers te vermenigvuldigen, worden de breuken volledig gewist, waardoor er een eenvoudige vergelijking overblijft om op te lossen.
Uitgewerkt voorbeeld: een totaal splitsen naar ratio
Verdeel $ 100 tussen twee personen in een verhouding van 2:3.
Totaal aantal delen = 2 + 3 = 5
Waarde van één deel = $100 ÷ 5 = $20
Splitsing: 2 × $20 = $40 en 3 × $20 = $60
Controle: $40 + $60 = $100, en 40:60 wordt vereenvoudigd tot 2:3, waarmee wordt bevestigd dat de splitsing exact overeenkomt met de oorspronkelijke verhouding.
Veelgemaakte fouten die u moet vermijden
- Het totaal delen door een van de verhoudingsgetallen in plaats van door de som van alle delen.
- Het kruislings vermenigvuldigen van de verkeerde paren bij het oplossen van een verhouding: het is altijd de teller × de tegengestelde noemer aan elke kant.
- De volgorde in een verhouding negeren – 3:2 en 2:3 beschrijven verschillende splitsingen, dus welke hoeveelheid het eerst komt, doet er echt toe.
- Treating a ratio as a percentage without converting it — 3:2 isn't "3% to 2%"; each side needs to be divided by the total and multiplied by 100 first.
Gerelateerde rekenmachines
- Breukcalculator — dezelfde vereenvoudigingslogica toepassen op breuken.
- Percentagecalculator — zet de delen van een verhouding om in percentages van het geheel.
- Calculator met de grootste gemene deler — Controleer nogmaals de GCF die wordt gebruikt om een verhouding te vereenvoudigen.
- Nummerreekscalculator — zie verhoudingen aan het werk als de gemeenschappelijke verhouding in een geometrische reeks.