What makes a dice roll "fair"
Uczciwa kość daje każdej ściance taką samą szansę na wylądowanie odkryte – 1 na 6 w przypadku standardowej kostki, 1 na 20 w przypadku K20 i tak dalej. Fizyczne kości mogą z czasem odbiegać od tego ideału: wyszczerbiony róg, nierówna produkcja lub lekko wypaczona krawędź pogarszają szanse, co jest jednym z powodów, dla których rywalizujący gracze stołowi czasami używają precyzyjnie frezowanych kości.
Cyfrowy wałek całkowicie omija problem produkcyjny, generując losową liczbę w oprogramowaniu, a nie w zależności od równowagi obiektu fizycznego. Każdy rzut tutaj czerpie za każdym razem ze świeżej losowej wartości, więc poprzednie rzuty nie mają wpływu na to, co będzie dalej – taką samą logiczną niezależność, jaką miałaby doskonale wyważona fizyczna kość.
Szanse na pojedynczy rzut, według rodzaju kości
W przypadku każdej pojedynczej uczciwej kości prawdopodobieństwo wystąpienia dowolnej konkretnej ściany wynosi po prostu 1 podzielone przez liczbę boków:
| Umierać | Szansa na jakąkolwiek twarz | Przeciętna rolada |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
Przeciętny rzut wynosi po prostu (boki + 1) ÷ 2 – przydatne do oszacowania oczekiwanych obrażeń lub wyników, zanim w ogóle podniesiesz kostkę.
Dlaczego rzucanie wieloma kostkami nie jest płaskie jak w przypadku pojedynczej kości
Jedna kość daje każdemu wynikowi równe szanse, ale dodaj drugą kość i to przestaje być prawdą — ponieważ więcej kombinacji dwóch kości daje wartości średnie niż skrajne. Klasycznym przykładem są dwie sześciościenne kości (2k6):
| Całkowity | Sposoby na rolowanie | Prawdopodobieństwo |
|---|---|---|
| 2 Lub 12 | 1 | 2.8% |
| 3 Lub 11 | 2 | 5.6% |
| 4 Lub 10 | 3 | 8.3% |
| 5 Lub 9 | 4 | 11.1% |
| 6 Lub 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
Siódemka daje więcej niż jakakolwiek inna suma po prostu dlatego, że istnieje sześć różnych kombinacji dwóch kości, które się do niej dodają (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), podczas gdy tylko jedna kombinacja daje 2 lub 12. Rzuć więcej kostkami razem, a krzywa stanie się gładsza i bardziej w kształcie dzwonu — to ta sama koncepcja kryje się za panelem statystyk trybu wielu kości, który pokazuje średnią, minimalną, maksymalną i odchylenie standardowe dowolnej kombinacji rolka.
Jeśli chcesz zbadać tę krzywą głębiej – prawdopodobieństwa, kombinacje, wartości oczekiwane – Kalkulator prawdopodobieństwa dalej załamuje matematykę.
Czytanie zapisu na kostkach: 2k6+3 i podobne
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- Pierwsza liczba określa liczbę kości, którymi należy rzucić.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- Wszystko po znaku + lub - to płaski modyfikator dodawany (lub odejmowany) od sumy po dodaniu wszystkich kości.
Zatem 3k8+2 oznacza: rzuć trzema ośmiościennymi kostkami, zsumuj ich wyniki, a następnie dodaj 2 do sumy. Powyższy tryb Niestandardowych Kości radzi sobie dokładnie z tym wzorcem — ustaw boki, liczbę i modyfikator, a suma zostanie obliczona w taki sam sposób, jak zrobiłby to mistrz gry.
Z jakich gier planszowych faktycznie korzystają
- Systemy D20 (Dungeons & Dragons, Pathfinder): pojedynczy D20 rozwiązuje większość akcji, przy czym D4 do D12 pokrywa obrażenia broni i zaklęć.
- Rzuty percentylowe: często dwa D10 są odczytywane razem — jeden dla cyfry dziesiątek, drugi dla jedności — w celu uzyskania wyniku od 1 do 100, czyli dokładnie tego, co bezpośrednio symuluje opcja D100.
- Yahtzee i większość klasycznych gier planszowych: pięć lub więcej K6 wyrzuconych na raz, co obsługuje tryb Multiple Dice, ustawiając odpowiednią liczbę.
Niezależnie od tego, z jakiego rodzaju liczników lub kostek korzysta Twój stół, dopasowanie ich tutaj oznacza po prostu wybranie właściwych liczb, a nie konieczność stosowania innego narzędzia dla każdego systemu.