What makes a dice roll "fair"
Um dado justo dá a cada face a mesma chance de cair com a face para cima – 1 em 6 para um cubo padrão, 1 em 20 para um D20 e assim por diante. Os dados físicos podem se desviar desse ideal ao longo do tempo: um canto lascado, uma fabricação irregular ou uma borda ligeiramente distorcida, tudo isso altera as probabilidades, o que é parte do motivo pelo qual os jogadores de mesa competitivos às vezes usam dados fresados com precisão.
Um rolo digital evita totalmente o problema de fabricação, gerando um número aleatório no software, em vez de depender do equilíbrio de um objeto físico. Cada lançamento aqui baseia-se em um novo valor aleatório a cada vez, portanto, os lançamentos anteriores não têm influência sobre o que vem a seguir - a mesma independência lógica que um dado físico perfeitamente equilibrado teria.
Probabilidades para um único lançamento, por tipo de dado
Para qualquer dado justo, a probabilidade de qualquer face específica é simplesmente 1 dividido pelo número de lados:
| Morrer | Chance de qualquer rosto | Rolamento médio |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
O resultado médio é apenas (lados + 1) ÷ 2 – útil para estimar o dano ou pontuação esperado antes mesmo de você pegar os dados.
Por que lançar vários dados não é plano como um único dado
Um dado dá probabilidades iguais a todos os resultados, mas adicione um segundo dado e isso deixa de ser verdade – porque mais combinações de dois dados somam os valores médios do que os extremos. Dois dados de seis faces (2d6) são o exemplo clássico:
| Total | Maneiras de rolar | Probabilidade |
|---|---|---|
| 2 ou 12 | 1 | 2.8% |
| 3 ou 11 | 2 | 5.6% |
| 4 ou 10 | 3 | 8.3% |
| 5 ou 9 | 4 | 11.1% |
| 6 ou 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
Sete é mais do que qualquer outro total simplesmente porque existem seis combinações diferentes de dois dados que se somam (1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1), enquanto apenas uma combinação dá 2 ou 12. Jogue mais dados juntos e a curva fica mais suave e em forma de sino - esta é a mesma ideia por trás do painel de estatísticas do modo de dados múltiplos, que mostra a média, mínimo, máximo e desvio padrão de qualquer combinação que você rolar.
Se você quiser explorar essa curva com mais profundidade – probabilidades, combinações, valores esperados – o Calculadora de probabilidade decompõe ainda mais a matemática.
Lendo notação de dados: 2d6+3 e similares
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- O primeiro número é quantos dados serão lançados.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- Qualquer coisa após um sinal + ou - é um modificador plano adicionado (ou subtraído) ao total depois que todos os dados são somados.
Portanto, 3d8+2 significa: lançar três dados de oito faces, somar seus resultados e depois adicionar 2 à soma. O modo Dados Personalizados acima lida exatamente com esse padrão – define os lados, a contagem e o modificador, e calcula o total da mesma forma que um mestre de jogo faria.
Quais jogos de mesa de dados realmente usam
- Sistemas D20 (Dungeons & Dragons, Pathfinder): um único D20 resolve a maioria das ações, com D4 a D12 cobrindo danos de armas e feitiços.
- Rolamentos de percentis: muitas vezes dois D10 são lidos juntos – um para o dígito das dezenas, outro para as unidades – para produzir um resultado de 1 a 100, que é exatamente o que a opção D100 simula diretamente.
- Yahtzee e a maioria dos jogos de tabuleiro clássicos: cinco ou mais D6s lançados de uma vez, que o modo Multiple Dice controla definindo a contagem para corresponder.
Qualquer que seja o tipo de contagem ou dado que sua mesa usa, combiná-lo aqui significa apenas escolher os números certos, em vez de precisar de uma ferramenta diferente por sistema.