Калькулятор облигаций

Этот калькулятор оценивает облигацию на основе ее доходности или рассчитывает доходность на основе ее цены, используя ту же математическую оценку текущей стоимости, которую используют отделы облигаций, плюс текущую доходность и дюрацию, чтобы оценить, насколько резко изменится цена, если ставки изменятся.

For personal planning only — not financial advice.

Проверено пользователем CalculatorDrive Finance Editorial Board · Last updated

Ваши данные

$

Выберите «Цена облигации» или «Доходность (YTM)», введите номинальную стоимость, купонную ставку, годы и либо YTM, либо текущую цену. Нажмите «Рассчитать».

Коротко о ценах на облигации

Цена облигации — это просто приведенная стоимость всего, что она вам заплатит — каждый купон плюс номинальная стоимость при погашении — дисконтированная с требуемой рынком доходностью. Когда эта доходность превышает купонную ставку облигации, цены облигаций ниже номинальной стоимости (скидка); когда он ниже, цены облигаций выше номинальной стоимости (премия); когда они точно совпадают, цены облигаций точно соответствуют номинальной стоимости (номиналу).

Ключевые выводы

  • Номинальная стоимость 1000 долларов США, купон 5%, 10-летняя облигация с требуемой доходностью 6% (полугодовые выплаты) стоит около 925,61 доллара — торгуется со скидкой, поскольку доходность превышает купон.
  • Уменьшите требуемую доходность ровно до 5% — что соответствует купону — и цена достигнет ровно 1000 долларов, как раз по номиналу. Это полезная проверка здравомыслия, которую должна пройти любая формула ценообразования облигаций.
  • Переместите доходность с 6% вниз до 5%, и цена подскочит с $925,61 до $1000,00 — колебание на $74,39 с одного процентного пункта, обусловленное измененной дюрацией около 7,67.
  • Ставка купона (5%), текущая доходность (5,4%) и доходность к погашению (6%) — это три разные цифры для одной и той же облигации. Только доходность к доходности отражает полную картину, включая прирост цены к номиналу при погашении.

Ставка купона, текущая доходность и YTM — это три разные цифры.

Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"

Как этот калькулятор оценивает облигацию

Используя настройки по умолчанию — номинальная стоимость 1000 долларов США, купон 5%, срок 10 лет, полугодовые выплаты, требуемая доходность 6%:

Купон за период = 1000 долларов США × 5% ÷ 2 = 25 долларов США.

PV 20 купонных выплат (под 3% за период) ≈ $371,94

PV номинальной стоимостью 1000 долларов США, за 20 периодов ≈ 553,68 долларов США.

Цена облигации = 371,94 доллара США + 553,68 доллара США ≈ 925,61 доллара США.

Текущая доходность по этой цене составляет $50 ÷ $925,61 ≈ 5,4%, а дюрация Маколея — 7,89 лет.

Почему цены на облигации движутся противоположно процентным ставкам

Облигация фиксирует свой купон при выпуске, но требуемая рынком доходность продолжает меняться вместе с преобладающими ставками. Если новые облигации начнут предлагать больше, чем ваш фиксированный купон, никто не будет платить за ваши полную номинальную стоимость — их цена должна падать, пока их доходность не достигнет нового нормального уровня. Посчитайте: при требуемой доходности 6% цена облигаций стоимостью $1000/5%/10 лет составит $925,61; уменьшите требуемую доходность до 5% (соответствующую купону), и цена вырастет ровно до 1000,00 долларов США — на 74,39 доллара США от изменения ставки на один процентный пункт.

Какую продолжительность на самом деле измеряют

Дюрация Маколея — это средневзвешенное время до тех пор, пока вы не получите денежные потоки по облигации — 7,89 года в примере по умолчанию, что короче 10-летнего срока погашения, поскольку купоны появляются в процессе, а не только в конце. Модифицированная дюрация (здесь 7,67) преобразует это в прямую оценку чувствительности: движение цены примерно на 7,67% на каждое изменение доходности на 1 процентный пункт. Это приближение, наиболее точное для небольших изменений ставок, но это стандартный быстрый способ сравнить, насколько сильно две разные облигации отреагируют на одно и то же изменение ставки.

Где предположения этого калькулятора не работают

Стандартный YTM предполагает, что вы держите купон до погашения и реинвестируете каждый купон с одинаковой доходностью — на практике ни то, ни другое не гарантируется. Облигации с правом отзыва добавляют еще одну проблему: эмитент может погасить облигации досрочно, поэтому для них доходность до отзыва или доходность до наихудшего значения зачастую важнее, чем простая доходность к погашению. Ничто из этого также не отражает кредитный риск — цена и доходность облигации здесь предполагают, что эмитент платит точно так, как обещал, что является гораздо более безопасной ставкой для казначейства, чем для корпоративного эмитента с более низким рейтингом.

Сопутствующие калькуляторы

О депозите с фиксированной ставкой без колебаний рыночных цен см.CD-калькулятор. Базовая математика текущей стоимости также проявляется сама по себе вкалькулятор текущей стоимостиикалькулятор будущей стоимости.

Часто задаваемые вопросы

Что такое доходность к погашению (YTM)?

YTM — это общий годовой доход, который вы могли бы получить, если бы купили облигацию по текущей цене и держали ее до погашения, при условии, что все купонные выплаты будут реинвестированы по той же ставке. Для 10-летней облигации стоимостью 1000 долларов США со ставкой 5% по цене 925,61 доллара доходность к погашению составляет 6% — выше, чем купон, поскольку облигация торгуется ниже номинальной стоимости.

Почему цены на облигации падают, когда процентные ставки растут?

A fixed coupon becomes less attractive once new bonds offer higher rates, so the market price drops until the bond's YTM lines up with what new bonds pay. On the calculator's example, moving the required yield from 5% to 6% drops the price of a $1,000, 5%, 10-year bond from $1,000 to $925.61 — a $74.39 swing from one percentage point.

Что такое дюрация облигации и почему она имеет значение?

Duration measures how sensitive a bond's price is to interest-rate changes — higher duration means larger price swings for the same rate move. On the default 10-year, 5% bond priced at a 6% yield, Macaulay duration is 7.89 years and modified duration is 7.67, meaning roughly a 7.67% price move for each 1-point change in yield.

Являются ли калькуляторы облигаций точными для облигаций с правом отзыва?

Стандартный YTM предполагает, что облигация удерживается до погашения. Облигации с возможностью досрочного погашения могут быть погашены эмитентом досрочно, поэтому доходность до отзыва или доходность до наихудшего значения может быть более актуальной, чем простая доходность к погашению для этих облигаций.

Почему текущая доходность отличается от ставки купона и YTM?

Coupon rate is fixed at issuance and never changes. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it moves as the price moves — on the $925.61 example, a $50 annual coupon gives a 5.4% current yield, between the 5% coupon rate and the 6% YTM. YTM is the most complete of the three since it also accounts for the gain (or loss) to par at maturity.

Как мне использовать этот калькулятор облигаций?

Выберите, следует ли определять цену или доходность, введите номинальную стоимость, ставку купона, годы до погашения, а также доходность к погашению или текущую цену, затем нажмите «Рассчитать», чтобы просмотреть ключевые показатели и денежные потоки.

More finance calculators