What makes a dice roll "fair"
การตายอย่างยุติธรรมจะทำให้ทุกหน้ามีโอกาสเท่ากันในการหงายหน้าขึ้น — 1 ใน 6 สำหรับลูกบาศก์มาตรฐาน, 1 ใน 20 สำหรับ D20 และอื่นๆ ลูกเต๋าทางกายภาพสามารถหลุดลอยไปจากอุดมคตินั้นเมื่อเวลาผ่านไป เช่น มุมบิ่น การผลิตที่ไม่สม่ำเสมอ หรือขอบที่บิดเบี้ยวเล็กน้อย ทั้งหมดนี้ทำให้เกิดโอกาส ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของสาเหตุที่ผู้เล่นบนโต๊ะที่แข่งขันกันในบางครั้งใช้ลูกเต๋าที่กัดอย่างแม่นยำ
ลูกกลิ้งแบบดิจิทัลก้าวข้ามปัญหาการผลิตโดยสิ้นเชิงด้วยการสร้างตัวเลขสุ่มในซอฟต์แวร์ แทนที่จะขึ้นอยู่กับความสมดุลของวัตถุทางกายภาพ ทุกการทอยที่นี่จะดึงมาจากค่าสุ่มใหม่ ๆ ในแต่ละครั้ง ดังนั้นการทอยที่ผ่านมาจึงไม่มีอิทธิพลต่อสิ่งที่จะเกิดขึ้นต่อไป — ความเป็นอิสระทางตรรกะแบบเดียวกับที่การตายทางกายภาพที่สมดุลอย่างสมบูรณ์แบบจะมี
อัตราต่อรองสำหรับม้วนเดียว ตามประเภทแม่พิมพ์
สำหรับการตายแฟร์เดี่ยวใดๆ ความน่าจะเป็นที่หน้าใดหน้าหนึ่งจะเท่ากับ 1 หารด้วยจำนวนด้าน:
| ตาย | โอกาสของใบหน้าคนใดคนหนึ่ง | ม้วนเฉลี่ย |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
การทอยเฉลี่ยเป็นเพียง (ด้าน + 1) − 2 — มีประโยชน์สำหรับการประมาณความเสียหายหรือคะแนนที่คาดหวังก่อนที่คุณจะหยิบลูกเต๋า
เหตุใดการทอยลูกเต๋าหลายลูกจึงไม่แบนเหมือนลูกเต๋าตัวเดียว
การลูกเต๋าหนึ่งครั้งจะทำให้ทุกผลลัพธ์มีอัตราต่อรองเท่ากัน แต่เพิ่มการตายครั้งที่สองและนั่นจะไม่เป็นจริงอีกต่อไป เนื่องจากการรวมกันของลูกเต๋าสองลูกรวมกันได้ค่ากลางมากกว่าค่าสุดขั้ว ลูกเต๋าหกด้านสองลูก (2d6) เป็นตัวอย่างคลาสสิก:
| ทั้งหมด | วิธีม้วนมัน | ความน่าจะเป็น |
|---|---|---|
| 2 หรือ 12 | 1 | 2.8% |
| 3 หรือ 11 | 2 | 5.6% |
| 4 หรือ 10 | 3 | 8.3% |
| 5 หรือ 9 | 4 | 11.1% |
| 6 หรือ 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
เจ็ดเกิดขึ้นมากกว่าผลรวมอื่น ๆ เพียงเพราะมีลูกเต๋าสองลูกรวมกันหกลูกที่แตกต่างกัน (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) ในขณะที่การรวมกันเพียงครั้งเดียวเท่านั้นที่ทำให้ได้ 2 หรือ 12 ทอยลูกเต๋าเข้าด้วยกันมากขึ้นและเส้นโค้งจะนุ่มนวลขึ้นและมีรูปทรงระฆังมากขึ้น นี่เป็นแนวคิดเดียวกันที่อยู่เบื้องหลังแผงสถิติของโหมดลูกเต๋าหลายลูกเต๋าซึ่งแสดงค่าเฉลี่ย ต่ำสุด สูงสุด และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดค่าผสมใดก็ตามที่คุณทำ ม้วน
หากคุณต้องการสำรวจเส้นโค้งนั้นในเชิงลึกมากขึ้น — ความน่าจะเป็น การรวมกัน ค่าที่คาดหวัง — เครื่องคำนวณความน่าจะเป็น แบ่งย่อยคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
การอ่านสัญลักษณ์ลูกเต๋า: 2d6+3 และที่คล้ายกัน
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- ตัวเลขแรกคือจำนวนลูกเต๋าที่จะทอย
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- สิ่งใดก็ตามที่อยู่หลังเครื่องหมาย + หรือ - เป็นตัวแก้ไขแบบเรียบที่บวก (หรือลบออกจาก) ผลรวมหลังจากรวมลูกเต๋าทั้งหมดเข้าด้วยกัน
ดังนั้น 3d8+2 หมายถึง: ทอยลูกเต๋าแปดหน้าสามลูก แล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน จากนั้นบวก 2 เข้ากับผลรวม โหมดลูกเต๋าแบบกำหนดเองด้านบนรองรับรูปแบบนี้ทุกประการ — ตั้งค่าด้านข้าง การนับ และตัวปรับแต่ง จากนั้นจะคำนวณผลรวมในลักษณะเดียวกับที่ปรมาจารย์เกมทำ
เกมโต๊ะลูกเต๋าตัวไหนที่ใช้งานได้จริง
- ระบบ D20 (ดันเจี้ยนและมังกร ผู้เบิกทาง): D20 ตัวเดียวแก้ไขการกระทำส่วนใหญ่ โดยที่ D4 ถึง D12 ครอบคลุมความเสียหายของอาวุธและคาถา
- การทอยเปอร์เซ็นไทล์: โดยปกติแล้ว D10 สองตัวอ่านด้วยกัน — อันหนึ่งสำหรับหลักสิบ และอันหนึ่งสำหรับหลัก — เพื่อสร้างผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 100 ซึ่งเป็นสิ่งที่ตัวเลือก D100 จำลองโดยตรง
- Yahtzee และเกมกระดานสุดคลาสสิก: D6 ห้าลูกขึ้นไปทอยพร้อมกัน ซึ่งโหมด Multiple Dice จัดการโดยการตั้งค่าการนับให้ตรงกัน
ไม่ว่าตารางของคุณจะใช้การนับหรือตายประเภทใดก็ตาม การจับคู่ที่นี่หมายถึงการเลือกตัวเลขที่ถูกต้อง แทนที่จะต้องใช้เครื่องมือที่แตกต่างกันในแต่ละระบบ