The short answer
Karma işlemler işlem sırasını (PEMDAS) takip eder: parantezler, sonra üsler, ardından soldan sağa çarpma ve bölme, ardından soldan sağa toplama ve çıkarma. 2 + 3 × 4 için önce çarpın (3 × 4 = 12), ardından (2 + 12 = 14) ekleyin; cevap 20 değil 14'tür.
Temel çıkarımlar
- İşlem sırası cevabı değiştirir: 2 + 3 × 4 eşittir 14, 20 değil; toplama ifadede ilk önce görünse bile çarpma toplamadan önce gerçekleşir.
- Sıfıra bölme tanımsızdır, sıfır veya sonsuz değildir. Doğru bir hesap makinesi, bir sayı döndürmek yerine bunu bir hatayla reddeder.
- Bilgisayar kayan nokta matematiği, özellikle para için gerçekten ihtiyacınız olan ondalık basamaklara yuvarlayan küçük yuvarlama eserleri (0,1 + 0,2 dahili olarak 0,300000000000000004 olarak saklanır) üretebilir.
- This calculator's % key means different things in different modes — see the FAQ below before relying on a modulo or percentage result.
Operasyon sırası (PEMDAS)
| Adım | Operasyon | Sembol |
|---|---|---|
| 1 | Parantez | ( ) |
| 2 | Üslü sayılar | ^ |
| 3 | Çarpma ve bölme (soldan sağa) | × ÷ |
| 4 | Toplama ve çıkarma (soldan sağa) | + − |
Çözümlü örnek: karma işlemler
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (parentheses first)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (sonraki üs)
= 8 + 36 ÷ 4 (multiply, left to right)
= 8 + 9 (divide, left to right)
= 17 (sonuncuyu ekle)
Notice multiplication and division are evaluated together, left to right, in the order they appear — multiplication doesn't automatically happen before division. The same rule applies to addition and subtraction in the final step.
Common mistakes to avoid
- Kesinlikle soldan sağa değerlendirme ve öncelikleri göz ardı etme - 2 + 3 × 4'ü, 2 + (3 × 4) = 14 yerine (2 + 3) × 4 = 20 olarak ele almak.
- Mixing up negation and exponents: −3² equals −9 (square 3, then negate) while (−3)² equals 9 (negate, then square) — the parentheses change the result.
- Çok adımlı bir hesaplamada küçük hataları birleştiren, son adımdan önce ara sonuçların yuvarlanması.
- % varsayımının her zaman aynı anlama geldiğini varsaymak - bu hesap makinesinde İfade/Tuş Takımı modundaki yüzdedir, ancak İşlem Seçimi'nin Modulo modunda gerçek kalandır.
İlgili hesap makineleri
- Bilimsel Hesap Makinesi — trigonometri, logaritma ve daha gelişmiş işlevler ekleyin.
- Uzun Bölme Hesaplayıcı — see every step of a division problem worked out by hand.
- Yüzde Hesaplayıcı — Yüzde, yüzde değişim ve ters yüzde problemlerini doğrudan ele alın.
- Rounding Calculator — Sonuçları belirli bir ondalık basamağa veya önemli bir rakama yuvarlayın.