The short answer
Uzun bölme, bölme problemini tekrarlanan adımlara böler: bölme, çarpma, çıkarma, aşağı indirme. 1.234 ÷ 12 için: 12'yi ilk hanelere bölün, böleni bu rakamla çarpın, çıkarın, sonraki rakamı azaltın ve tekrarlayın. Çizginin üzerindeki rakamlar bölümü oluşturur; son çıkarma işleminden sonra kalan şey kalandır.
Temel çıkarımlar
- Her adım aynı dört hamlelik döngüyü takip eder - bölme, çarpma, çıkarma, aşağı indirme - aşağı indirilecek basamak kalmayıncaya kadar tekrarlanır.
- A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
- Bir ondalık sayının sona ermesi veya sonsuza kadar tekrarlanması yalnızca bölenin en düşük terimlerdeki asal çarpanlarına bağlıdır - 2'ler ve 5'ler sona erer, diğer asal çarpanlar tekrarlanır.
- Ondalık sayıya bölmek mi? Bölen bir tam sayı oluncaya kadar hem bölende hem de bölende virgülünü aynı sayıda basamak kaydırın, ardından normal şekilde bölün.
Dört adımlı uzun bölme döngüsü
| Adım | Aksiyon |
|---|---|
| 1. Bölmek | Bölen mevcut rakamlara kaç kez sığar? |
| 2. Çarp | Böleni bu rakamla çarpın |
| 3. Çıkarma | Geriye kalanı bulmak için çıkarma yapın |
| 4. Aşağı indir | Bir sonraki rakamı aşağıya indirin ve tekrarlayın |
Çözümlü örnek: 1.234 ÷ 12
12'den 12'ye (ilk iki rakam) = 1, geri kalan 0
3 → 03'ü aşağı indirin; 12'den 3'e = 0, kalan 3
4 → 34'ü aşağı indirin; 12'den 34'e = 2, kalan 10
Bölüm: 102, kalan 10
Yani 1,234 ÷ 12 = 102 kalan 10 veya 102,8333... yinelenen bir ondalık sayı olarak. 12 = 2² × 3 ve 3, 2 veya 5'in çarpanı olmadığından, ondalık sayı hiçbir zaman sona ermez; 3 rakamını sonsuza kadar tekrar eder.
Ondalık sayıya bölme
12,5 ÷ 0,25
Her iki yeri de sağa kaydırın (0,25'te 2 ondalık basamak vardır): 1250 ÷ 25
1250 ÷ 25 = 50
Her iki sayıyı da 10'un aynı kuvvetiyle çarpmak cevabı değiştirmez; yalnızca bölenden ondalık sayıyı temizler, böylece sıradan uzun bölme uygulanır. Bu, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpmakla aynı prensiptir.
Common mistakes to avoid
- Devam etmeden önce bir rakamı azaltmayı unutmak; bu, takip eden her rakamı kaydırır ve tüm cevabı geçersiz kılar.
- Bölümdeki ondalık noktayı yanlış yerleştirmek - doğal gelen hiçbir yerde değil, doğrudan bölüştürmedeki ondalık noktanın üstüne aittir.
- Ondalık sayı beklendiğinde kalanı bildirmek veya tam tersi; sorunun gerçekte hangi biçimi istediğini kontrol edin.
- Bölenin ondalık noktasını, bölenin ondalık noktasını aynı miktarda kaydırmadan kaydırmak, sorunun değerini değiştirir.
İlgili hesap makineleri
- Temel Hesap Makinesi — Tam adım adım döküm olmadan hızlı bir ondalık cevap alın.
- Kesir Hesaplayıcı — Aynı bölümü ondalık sayı yerine tam kesir olarak ifade edin.
- Rounding Calculator — Tekrarlanan veya uzun bir ondalık sonucu kullanılabilir sayıda basamağa yuvarlamak.
- Yüzde Hesaplayıcı — Bir bölme sonucunu doğrudan yüzdeye dönüştürün.