What makes a dice roll "fair"
Adil bir zar, her yüze eşit şekilde açık olarak düşme şansı verir - standart bir küp için 6'da 1, D20 için 20'de 1 vb. Fiziksel zarlar zamanla bu idealden sapabilir: yontulmuş bir köşe, düzensiz üretim veya hafif çarpık bir kenar, tüm olasılıkları dürter; bu da rekabetçi masa üstü oyuncularının bazen hassas öğütülmüş zar kullanmasının bir parçasıdır.
Dijital bir silindir, fiziksel bir nesnenin dengesine bağlı olmak yerine yazılımda rastgele bir sayı üreterek üretim sorununu tamamen ortadan kaldırır. Buradaki her atış, her seferinde yeni bir rastgele değerden yararlanır, bu nedenle geçmiş atışların bir sonraki atış üzerinde hiçbir etkisi yoktur; mükemmel dengelenmiş bir fiziksel zarın sahip olacağı mantıksal bağımsızlığın aynısı.
Kalıp türüne göre tek bir atış için oranlar
Herhangi bir adil zar için, belirli bir yüzün olasılığı basitçe 1'in kenar sayısına bölünmesiyle elde edilir:
| Öl | Herhangi bir yüzün şansı | Ortalama rulo |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
Ortalama atış sadece (kenar + 1) ÷ 2'dir; zarları almadan önce beklenen hasarı veya puanları tahmin etmek için kullanışlıdır.
Birden fazla zar atmak neden tek bir zar gibi düz değildir?
Bir zar her sonuca eşit oranlar verir, ancak ikinci bir zar eklediğinizde bu doğru olmaz; çünkü iki zarın daha fazla kombinasyonunun toplamı uç değerlere göre orta değerlere ulaşır. İki altı yüzlü zar (2d6) bunun klasik örneğidir:
| Toplam | Yuvarlamanın yolları | Olasılık |
|---|---|---|
| 2 veya 12 | 1 | 2.8% |
| 3 veya 11 | 2 | 5.6% |
| 4 veya 10 | 3 | 8.3% |
| 5 veya 9 | 4 | 11.1% |
| 6 veya 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
Yedi, diğer toplamlardan daha fazla gelir çünkü buna eklenen iki zarın altı farklı kombinasyonu vardır (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), oysa yalnızca bir kombinasyon 2 veya 12 yapar. Birlikte daha fazla zar atarsanız eğri daha yumuşak ve çan şeklinde olur - bu, çoklu zar modunun istatistik panelinin arkasındaki aynı fikirdir; bu, hangi kombinasyonun ortalamasını, minimumunu, maksimumunu ve standart sapmasını gösterir. yuvarlan.
Bu eğriyi daha derinlemesine araştırmak istiyorsanız (olasılıklar, kombinasyonlar, beklenen değerler) Olasılık Hesaplayıcı matematiği daha da bozar.
Zar gösterimini okuma: 2d6+3 ve benzeri
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- İlk sayı kaç zar atılacağıdır.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- + veya − işaretinden sonraki herhangi bir şey, tüm zarlar toplandıktan sonra toplama eklenen (veya toplamdan çıkarılan) düz bir değiştiricidir.
Yani 3d8+2 şu anlama gelir: sekiz kenarlı üç zar atın, sonuçları toplayın, ardından toplama 2 ekleyin. Yukarıdaki Özel Zar modu tam olarak bu modeli işler; kenarları, sayıyı ve değiştiriciyi ayarlar ve toplamı bir oyun ustasının yapacağı gibi hesaplar.
Masa üstü oyunlarında gerçekte hangi zar kullanılıyor?
- D20 sistemleri (Dungeons & Dragons, Pathfinder): Tek bir D20 çoğu eylemi çözer; D4'ten D12'ye kadar silah ve büyü hasarını kapsar.
- Yüzdelik rulolar: 1'den 100'e kadar bir sonuç üretmek için genellikle iki D10 birlikte okunur - biri onlar basamağı için, diğeri birler için - D100 seçeneğinin doğrudan simüle ettiği şey tam olarak budur.
- Yahtzee ve klasik masa oyunlarının çoğu: Aynı anda beş veya daha fazla D6 atılır; Çoklu Zar modu, sayıyı eşleşecek şekilde ayarlayarak bunu yönetir.
Tablonuzun kullandığı sayım veya kalıp türü ne olursa olsun, onu burada eşleştirmek, sistem başına farklı bir araca ihtiyaç duymak yerine doğru sayıları seçmek anlamına gelir.