Калькулятор облігацій

Цей калькулятор оцінює облігацію на основі її прибутковості або обчислює прибутковість на основі її ціни, використовуючи ту саму систему математики поточної вартості облігацій — плюс поточну прибутковість і дюрацію, щоб оцінити, наскільки різко зміниться ціна, якщо ставки зміняться.

Лише для особистого планування — не фінансові поради.

Переглянуто Редакція фінансів CalculatorDrive · Останнє оновлення

Ваші дані

$

Виберіть «Ціну облігації» або «Прибуток» (YTM), введіть номінальну вартість, купонну ставку, роки та або «YTM», або поточну ціну. Натисніть Обчислити.

Коротше кажучи, ціноутворення на облігації

Ціна облігації — це лише теперішня вартість усього, що вона вам сплатить — кожен купон плюс номінальна вартість на момент погашення — дисконтована за необхідною ринковою дохідністю. Коли ця прибутковість вища за купонну ставку облігації, ціна облігації нижча від номінальної вартості (дисконт); коли він нижчий, ціни на облігації вищі за номінальну вартість (премія); коли вони точно збігаються, ціни облігацій за точною номіналом (номіналом).

Ключові висновки

  • Номінальна вартість 1000 доларів США, 5% купон, 10-річна облігація з ціною 6% необхідної прибутковості (піврічні виплати) коштує приблизно 925,61 доларів — торгівля з дисконтом, оскільки дохідність перевищує купон.
  • Знизьте необхідну прибутковість рівно до 5% — відповідно до купону — і ціна становитиме рівно 1000 доларів США за номіналом. Це корисна перевірка розумності, яку має пройти будь-яка формула ціноутворення облігацій.
  • Знизьте прибутковість із 6% до 5%, і ціна підскочить з 925,61 доларів США до 1000,00 доларів США — коливання на 74,39 доларів США з одного відсоткового пункту, що обумовлено модифікованою тривалістю близько 7,67.
  • Купонна ставка (5%), поточна прибутковість (5,4%) і прибутковість (6%) — це три різні цифри для однієї облігації — лише прибутковість відображає повну картину, включаючи приріст ціни до номіналу на момент погашення.

Купонна ставка, поточна прибутковість і прибутковість – це три різні числа

Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"

Як цей калькулятор оцінює облігацію

Використовуючи значення за замовчуванням — номінальна вартість 1000 доларів США, купон 5%, 10 років, піврічні платежі, необхідна дохідність 6%:

Купон за період = 1000 доларів США × 5% ÷ 2 = 25 доларів США

PV 20 купонних платежів (3% за період) ≈ $371,94

PV номіналом 1000 доларів США, 20 періодів ауту ≈ 553,68 доларів США

Ціна облігації = $371,94 + $553,68 ≈ $925,61

Поточна прибутковість за цією ціною становить $50 ÷ $925,61 ≈ 5,4%, а дюрація Macaulay становить 7,89 року.

Чому ціни на облігації рухаються протилежно процентним ставкам

Облігація фіксує свій купон під час випуску, але необхідна ринкова дохідність продовжує змінюватися відповідно до переважаючих ставок. Якщо нові облігації починають пропонувати більше, ніж ваш фіксований купон, ніхто не заплатить повну номінальну вартість за ваші — ціна має падати, доки прибутковість не досягне нової норми. Ознайомтеся з цифрами: за необхідної прибутковості 6% ціна 1000 доларів США/5%/10-річних облігацій становить 925,61 доларів США; знизити необхідну прибутковість до 5% (відповідає купону), і ціна підніметься рівно до 1000,00 доларів США — зміна 74,39 доларів США від одного відсоткового пункту зміни ставки.

Яка тривалість насправді вимірюється

Дюрація Macaulay — це середньозважений час, доки ви не отримаєте грошові потоки облігації — 7,89 року на прикладі за замовчуванням, менше, ніж 10-річний термін погашення, оскільки купони надходять по дорозі, а не лише в кінці. Модифікована тривалість (тут 7,67) перетворює це на пряму оцінку чутливості: приблизно зміна ціни на 7,67% за кожну зміну дохідності на 1 відсотковий пункт. Це наближення, найточніше для невеликих змін ставки, але це стандартний швидкий спосіб порівняти, наскільки дві різні облігації відреагують на однакову зміну ставки.

Де припущення цього калькулятора руйнуються

Стандартна прибутковість передбачає, що ви утримуєте купон до погашення та реінвестуєте кожен купон із тією самою прибутковістю — на практиці це не гарантується. Облігації з можливістю погашення додають ще одну складність: емітент може викупити достроково, тому для них yield-to-call або yield-to-worst часто важливіші, ніж звичайна прибутковість. Жодне з цього також не відображає кредитний ризик — ціна облігації та доходність тут припускають, що емітент платить саме так, як обіцяв, що є набагато безпечнішим варіантом для казначейства, ніж для корпоративного емітента з нижчим рейтингом.

Пов'язані калькулятори

Для депозиту з фіксованою ставкою без коливань ринкової ціни дивCD калькулятор. Основна математика поточної вартості також проявляється сама по собі вкалькулятор поточної вартостіікалькулятор майбутньої вартості.

Часті запитання

Що таке прибутковість до погашення (YTM)?

YTM – це загальний річний дохід, який ви отримаєте, якщо купите облігацію за її поточною ціною та утримаєте її до погашення, припускаючи, що всі купонні виплати реінвестуються за тією самою ставкою. Для 10-річної облігації на суму 1000 доларів США, 5% із терміном погашення вартістю 925,61 доларів США, доходність до погашення становить 6% — вище, ніж купон, оскільки облігація торгується нижче номінальної вартості.

Чому ціни на облігації падають, коли процентні ставки зростають?

A fixed coupon becomes less attractive once new bonds offer higher rates, so the market price drops until the bond's YTM lines up with what new bonds pay. On the calculator's example, moving the required yield from 5% to 6% drops the price of a $1,000, 5%, 10-year bond from $1,000 to $925.61 — a $74.39 swing from one percentage point.

Що таке тривалість облігації і чому це важливо?

Duration measures how sensitive a bond's price is to interest-rate changes — higher duration means larger price swings for the same rate move. On the default 10-year, 5% bond priced at a 6% yield, Macaulay duration is 7.89 years and modified duration is 7.67, meaning roughly a 7.67% price move for each 1-point change in yield.

Чи точні калькулятори облігацій для облігацій із можливістю відкликання?

Стандарт YTM передбачає, що облігація утримується до погашення. Облігації з можливістю відкликання можуть бути погашені емітентом достроково, тому прибутковість до колл або прибутковість до найгіршого може бути більш доречною, ніж проста прибутковість до погашення цих облігацій.

Чому поточна дохідність відрізняється від купонної ставки та прибутковості?

Coupon rate is fixed at issuance and never changes. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it moves as the price moves — on the $925.61 example, a $50 annual coupon gives a 5.4% current yield, between the 5% coupon rate and the 6% YTM. YTM is the most complete of the three since it also accounts for the gain (or loss) to par at maturity.

Як користуватися цим калькулятором облігацій?

Виберіть, чи потрібно розраховувати ціну чи прибутковість, введіть номінальну вартість, купонну ставку, роки до погашення та або YTM, або поточну ціну, а потім натисніть «Обчислити», щоб переглянути ключові показники та грошові потоки.

More finance calculators