مختصر جواب
رقبہ ایک مستطیل کے لیے لمبائی × چوڑائی، دائرے کے لیے π × رداس²، اور مثلث کے لیے ½ × بیس × اونچائی ہے — اس صفحہ پر ہر دوسری شکل ان تین فارمولوں پر بنتی ہے۔ اپنی شکل چنیں، اس کے طول و عرض کو ایک مستقل اکائی میں درج کریں، اور کیلکولیٹر رقبہ، دائرہ، استعمال شدہ فارمولہ، اور مرحلہ وار خرابی لوٹاتا ہے۔
اہم نکات
- رقبہ ہمیشہ مربع اکائیوں (ft², m², cm²) میں ظاہر کیا جاتا ہے جبکہ دائرہ ایک واحد لکیری پیمائش (ft, m, cm) ہے - دونوں کو ملانا جیومیٹری کی سب سے عام غلطی ہے۔
- دائرے کے لیے، فارمولا رداس کا استعمال کرتا ہے، قطر کا نہیں۔ رداس فیلڈ میں قطر داخل کرنے سے حسابی رقبہ تقریباً چار گنا ہو جاتا ہے۔
- باقاعدہ کثیر الاضلاع فارمولے (پینٹاگون، مسدس، آکٹگن) صرف برابر اطراف اور زاویوں والی شکلوں کے لیے کام کرتے ہیں۔ فاسد کثیر الاضلاع کو پہلے مثلث یا مستطیل میں تقسیم کرنے کی ضرورت ہے۔
- حساب لگانے سے پہلے ہر جہت کو ایک ہی اکائی میں رکھیں — ایک ہی شکل میں پاؤں اور انچ ملانا ایک ایسا علاقہ پیدا کرتا ہے جو بڑے، متضاد عنصر سے بند ہے۔
ہر شکل کے لیے رقبہ کے فارمولے۔
| شکل | فارمولا | مثال |
|---|---|---|
| مستطیل | A = l × w | 5 m × 3 m = 15 m² |
| مربع | A = s² | 4 فٹ سائیڈ = 16 فٹ² |
| دائرہ | A = π × r² | r = 6 فٹ ≈ 113.10 ft² |
| مثلث | A = ½ × b × h | b = 8 فٹ، h = 5 فٹ = 20 فٹ² |
| Trapezoid | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ = 6، b₂ = 4، h = 3 = 15 یونٹ² |
| متوازی لوگرام | A = b × h | b = 10، h = 4 = 40 یونٹس² |
| رومبس | A = ½ × d₁ × d₂ | d₁ = 8، d₂ = 6 = 24 یونٹ² |
| بیضوی | A = π × a × b | a = 5، b = 3 ≈ 47.12 یونٹ² |
| باقاعدہ مسدس | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 ≈ 41.57 یونٹس² |
| سیکٹر | A = (θ/360) × π × r² | r = 10، θ = 90° ≈ 78.54 یونٹس2 |
| اینولس (انگوٹھی) | A = π × (R² − r²) | R = 5، r = 3 ≈ 50.27 یونٹ² |
پینٹاگون اور آکٹگن اسی پیٹرن کی پیروی کرتے ہیں جیسے ہیکساگون — رقبہ ≈ مستقل × side²، جہاں مستقل کثیر الاضلاع فارمولہ n × s² ÷ (4 × ٹین(π/n)) سے آتا ہے۔ یہ کیلکولیٹر آپ جو بھی شکل منتخب کرتے ہیں اس کے عین مطابق فارمولے کو لاگو کرتا ہے، لہذا نتائج گول مستقل پر انحصار کرنے کی بجائے درست رہتے ہیں۔
کام کی مثال: دائرے کا رقبہ
A = π × r²
A = π × 6² = π × 36 ≈ 113.10 ft²
6 فٹ کے رداس والے دائرے کے لیے، پہلے رداس کو مربع کریں (6² = 36)، پھر تقریباً 113.10 مربع فٹ حاصل کرنے کے لیے π (≈3.14159) سے ضرب کریں۔ فریم — دائرے کے گرد فاصلہ — ایک مختلف فارمولہ استعمال کرتا ہے، 2 × π × r، جو ایک ہی دائرے کے لیے تقریباً 37.70 فٹ دیتا ہے۔ رقبہ اور فریم دونوں رداس سے شروع ہوتے ہیں لیکن مختلف سوالات کے جواب دیتے ہیں: دائرے کے اندر کتنی سطح ہے بمقابلہ آپ اس کے کنارے کے گرد کتنی دور چلیں گے۔
عام غلطیوں سے بچنا ہے۔
- رداس کے بجائے قطر کا استعمال کرنا۔ اگر آپ کو صرف قطر معلوم ہے تو اسے رداس والے فیلڈ میں داخل کرنے سے پہلے اسے 2 سے تقسیم کریں - بصورت دیگر یہ رقبہ تقریباً 4x بہت بڑا نکل آئے گا۔
- اکائیوں کو ایک شکل میں ملانا۔ پاؤں میں ناپی جانے والی بنیادوں اور انچوں میں ماپی جانے والی اونچائی کے ساتھ ٹریپیزائڈ اس وقت تک درست علاقہ نہیں بنائے گا جب تک کہ ہر جہت ایک ہی اکائی میں شریک نہ ہو۔
- فاسد شکلوں کو باقاعدہ شکلوں کی طرح سمجھنا۔ مسدس اور آکٹگن فارمولے مساوی اطراف اور زاویوں کو فرض کرتے ہیں - ایک فاسد چھ رخا لاٹ کو مثلث یا مستطیل میں توڑ کر اس کی بجائے خلاصہ کرنے کی ضرورت ہے۔
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.
متعلقہ کیلکولیٹر
- سرکل کیلکولیٹر — رداس، قطر، فریم، یا علاقے کے لیے کسی ایک معلوم قدر سے حل کریں۔
- مثلث کیلکولیٹر — جزوی مثلث کی معلومات سے اطراف، زاویہ اور رقبہ تلاش کریں۔
- سطحی رقبہ کیلکولیٹر — دائروں، سلنڈروں، شنکوں اور خانوں کے لیے علاقے کو 3D میں پھیلائیں۔
- حجم کیلکولیٹر — فلیٹ شکل کے بجائے 3D ٹھوس سے بند جگہ کا حساب لگائیں۔