What makes a dice roll "fair"
Một con súc sắc công bằng mang lại cho mọi khuôn mặt cơ hội hạ cánh ngửa như nhau - 1 trên 6 đối với khối tiêu chuẩn, 1 trên 20 đối với khối D20, v.v. Xúc xắc vật lý có thể lệch khỏi lý tưởng đó theo thời gian: một góc bị sứt mẻ, quá trình sản xuất không đồng đều hoặc một cạnh hơi cong đều ảnh hưởng đến tỷ lệ cược, đó là một phần lý do tại sao những người chơi cạnh tranh trên bàn đôi khi sử dụng xúc xắc được xay chính xác.
Con lăn kỹ thuật số hoàn toàn giải quyết được vấn đề sản xuất bằng cách tạo ra một số ngẫu nhiên trong phần mềm thay vì phụ thuộc vào sự cân bằng của vật thể. Mỗi lần tung ở đây đều rút ra từ một giá trị ngẫu nhiên mới mỗi lần, vì vậy những lần tung trước đây không ảnh hưởng đến những gì xảy ra tiếp theo - tính độc lập logic tương tự mà một con xúc xắc vật lý cân bằng hoàn hảo sẽ có.
Tỷ lệ cho một lần lăn, theo loại xúc xắc
Đối với bất kỳ xúc xắc công bằng nào, xác suất của một mặt cụ thể bất kỳ chỉ đơn giản là 1 chia cho số cạnh:
| chết | Cơ hội của bất kỳ khuôn mặt nào | cuộn trung bình |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
Số lần tung trung bình chỉ là (cạnh + 1) 2 — hữu ích cho việc ước tính thiệt hại hoặc điểm số dự kiến trước khi bạn nhặt xúc xắc.
Tại sao tung nhiều viên xúc xắc không phẳng như một viên xúc xắc
Một con súc sắc mang lại cho mọi kết quả tỷ lệ cược bằng nhau, nhưng thêm một con súc sắc thứ hai thì điều đó không còn đúng nữa - bởi vì có nhiều sự kết hợp của hai viên xúc xắc tạo thành các giá trị ở giữa hơn là ở các giá trị cực trị. Hai viên xúc xắc sáu mặt (2d6) là ví dụ cổ điển:
| Tổng cộng | Cách để cuộn nó | Xác suất |
|---|---|---|
| 2 hoặc 12 | 1 | 2.8% |
| 3 hoặc 11 | 2 | 5.6% |
| 4 hoặc 10 | 3 | 8.3% |
| 5 hoặc 9 | 4 | 11.1% |
| 6 hoặc 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
Bảy xuất hiện nhiều hơn bất kỳ tổng số nào khác đơn giản vì có sáu kết hợp khác nhau của hai viên xúc xắc cộng vào nó (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), trong khi chỉ có một kết hợp tạo thành 2 hoặc 12. Đổ nhiều xúc xắc lại với nhau và đường cong trở nên mịn hơn và có hình chuông hơn — đây là ý tưởng tương tự đằng sau bảng thống kê của chế độ nhiều viên xúc xắc, cho biết độ lệch trung bình, tối thiểu, tối đa và độ lệch chuẩn của bất kỳ kết hợp nào bạn tung.
Nếu bạn muốn khám phá đường cong đó sâu hơn — xác suất, kết hợp, giá trị kỳ vọng — thì Máy tính xác suất phá vỡ toán học hơn nữa.
Đọc ký hiệu xúc xắc: 2d6+3 và tương tự
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- Con số đầu tiên là số lượng xúc xắc được tung ra.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- Bất cứ điều gì sau dấu + hoặc - là một công cụ sửa đổi phẳng được thêm vào (hoặc trừ đi) tổng số sau khi tất cả các viên xúc xắc được cộng lại với nhau.
Vì vậy, 3d8+2 có nghĩa là: tung ba viên xúc xắc có tám mặt, cộng các kết quả của chúng lại với nhau, sau đó cộng 2 vào tổng. Chế độ Xúc xắc tùy chỉnh ở trên xử lý chính xác mẫu này — đặt các cạnh, số đếm và công cụ sửa đổi, đồng thời tính toán tổng số giống như cách mà người quản lý trò chơi sẽ làm.
Những trò chơi trên bàn xúc xắc nào thực sự sử dụng
- Hệ thống D20 (Dungeons & Dragons, Pathfinder): một D20 duy nhất giải quyết hầu hết các hành động, với D4 đến D12 bao gồm sát thương vũ khí và phép thuật.
- Cuộn phần trăm: thường hai D10 đọc cùng nhau - một cho chữ số hàng chục, một cho chữ số hàng đơn vị - để tạo ra kết quả từ 1 đến 100, đó chính xác là những gì tùy chọn D100 mô phỏng trực tiếp.
- Yahtzee và hầu hết các trò chơi board cổ điển: năm hoặc nhiều D6 được tung ra cùng một lúc, chế độ Nhiều viên xúc xắc sẽ xử lý bằng cách đặt số đếm cho khớp.
Bất kể bảng của bạn sử dụng kiểu đếm hay khuôn nào, việc khớp nó ở đây chỉ có nghĩa là chọn đúng số thay vì cần một công cụ khác cho mỗi hệ thống.