简而言之，债券定价
债券的价格只是它所支付的一切的现值——每张息票加上到期时的面值——按市场要求的收益率贴现。当收益率高于债券票面利率时，债券价格低于面值（折价）；当它较低时，债券价格高于面值（溢价）；当它们完全匹配时，债券价格完全按照面值（面值）计算。
要点
- 一张面值 1,000 美元、息票率为 5%、按 6% 所需收益率（半年支付）定价的 10 年期债券价值约为 925.61 美元，因为收益率超过息票，因此以折扣价进行交易。
- 将所需的收益率降至恰好 5%（与优惠券相符），价格正好达到 1,000 美元，相当于面值。这是任何债券定价公式都应该通过的有用的健全性检查。
- 将收益率从 6% 降低至 5%，价格从 925.61 美元跃升至 1,000.00 美元，在约 7.67 的修正久期的推动下，波动幅度为 74.39 美元。
- 票面利率 (5%)、当前收益率 (5.4%) 和到期收益率 (6%) 是同一债券的三个不同数字——只有到期收益率才能反映全貌，包括到期时的价格涨幅。
票面利率、当前收益率和到期收益率是三个不同的数字
Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"
该计算器如何为债券定价
使用默认值 — 1,000 美元面值、5% 息票、10 年期、半年付款、6% 所需收益率：
每期优惠券 = $1,000 × 5% ÷ 2 = $25
20 次息票支付的现值（每期 3%） ≈ $371.94
1,000 美元面值的 PV，20 个周期 ≈ 553.68 美元
债券价格 = 371.94 美元 + 553.68 美元 ≈ 925.61 美元
目前该价格的收益率为 50 美元 ÷ 925.61 美元 ≈ 5.4%，麦考利久期为 7.89 年。
为什么债券价格与利率走势相反
债券在发行时锁定其票息，但市场所需的收益率随着现行利率的变化而变化。如果新债券开始提供的利率超过你的固定息票，没有人会为你的债券支付全部面值——它的价格必须下跌，直到它的收益率赶上新常态。计算一下数字：按照 6% 的要求收益率，1,000 美元/5%/10 年期债券的价格为 925.61 美元；将所需收益率降至 5%（与息票一致），价格恰好上涨至 1,000.00 美元——利率变化一个百分点就上涨 74.39 美元。
实际测量的持续时间是多长
麦考利久期是您收到债券现金流之前的加权平均时间——在默认示例中为 7.89 年，比 10 年期限短，因为息票是一路到达的，而不仅仅是在最后到达的。修正久期（此处为 7.67）将其转换为直接敏感性估计：收益率每变化 1 个百分点，价格变动大约为 7.67%。这是一个近似值，对于较小的利率变化最为准确，但它是比较两种不同债券对相同利率变动的反应程度的标准快速方法。
该计算器的假设不成立的地方
标准收益率假设您持有至到期日并以相同的收益率将每张息票进行再投资——这两者在实践中都没有得到保证。可赎回债券还增加了另一个问题：发行人可以提前赎回，因此对这些债券来说，赎回收益率或最差收益率通常比普通的到期收益率更重要。这些都不能反映信用风险——债券的价格和收益率假设发行人完全按照承诺支付，这对于财政部来说比对于评级较低的公司发行人来说是一个更安全的选择。