Com funciona un ordinador el dia feiner per a qualsevol data
Cada data des que el calendari gregorià va entrar en vigor té exactament un dia de la setmana correcte i es pot resoldre només amb l'aritmètica; no cal cap aplicació de calendari ni taula de cerca. La idea subjacent és la mateixa formalitzada per la congruència de Zeller i el mètode de Sakamoto: comptar el nombre total de dies des d'un punt de referència conegut, després prendre aquest recompte mòdul 7 per aterrar un dia laborable.
El programari modern no executa literalment la fórmula clàssica de Zeller (normalment fa un seguiment del recompte de dies mitjançant un calendari gregorià prolèptic internament), però el resultat és matemàticament idèntic al que calculen aquests algorismes de llapis i paper. Aquesta coherència és exactament la raó per la qual aquesta calculadora, un almanac en paper i un truc de matemàtiques mentals coincideixen en la mateixa resposta per a la mateixa data.
El torn d'un dia (o dos dies), any rere any
A regular year runs 365 days — exactly 52 weeks plus one extra day. That leftover day is why a fixed date, say July 4, moves forward exactly one weekday each year: Tuesday one year, Wednesday the next, and so on.
Els anys de traspàs trenquen aquest patró constant. Com que el 29 de febrer s'insereix a mig any, qualsevol data a partir de l'1 de març avança dos dies feiners en lloc d'un, en comparació amb l'any anterior. Les dates de gener i febrer no es veuen afectades fins que hagi passat realment el dia de traspàs.
Hi ha una altra arruga a la marca del segle: els anys divisibles per 100 no són anys de traspàs a no ser que també siguin divisibles per 400. L'any 2000 va ser un any de traspàs sota aquesta regla; El 1900 no ho era, i el 2100 tampoc ho serà, un detall que importa si calculeu els dies feiners lluny del passat o del futur.
Consultant els dies laborables per a les dates històriques
Com que el dia de la setmana és una propietat fixa de la data en si, aquest mateix càlcul funciona per verificar els registres històrics: confirmar que un esdeveniment documentat va passar realment el dia laborable que afirma una font o esbrinar quin dia de la setmana va néixer un avantpassat llunyà.
Una advertència per a les dates anteriors a 1582: el calendari que s'utilitzava abans de la reforma gregoriana (el calendari julià) funcionava amb regles d'anys de traspàs lleugerament diferents, de manera que els càlculs dels dies laborables per a les dates anteriors a aquest canvi depenen del calendari que utilitzés el registre històric.
Beyond a single date: occurrences and weekday counts
Quan pugueu calcular un dia laborable per a una data, tres preguntes més útils surten de les mateixes matemàtiques:
- Next/previous occurrence — the closest date before or after a given day that falls on a specific weekday, useful for finding "the next Friday" from any starting point.
- Compteu els dies laborables: quantes vegades es produeix un dia feiner determinat (per exemple, dilluns) dins d'un interval de dates, que és la mateixa matemàtica que hi ha darrere de comptar els períodes de pagament o les dates de reunions recurrents.
- Trobeu totes les ocurrències: una llista completa de totes les dates en què es troba un dia de la setmana específic dins d'un interval, útil per programar qualsevol cosa que es repeteixi setmanalment.
Si el que necessiteu és el nombre exacte de dies entre dues dates, o un compte enrere corrent fins a una data objectiu, el Comptador de dies ho gestiona directament. Per afegir o restar anys, mesos o setmanes d'una data, vegeu el Calculadora de dates.