What makes a dice roll "fair"
Un dau just dóna a totes les cares la mateixa possibilitat d'aterrar boca amunt: 1 de cada 6 per a un cub estàndard, 1 de cada 20 per a un D20, etc. Els daus físics poden desviar-se d'aquest ideal amb el pas del temps: una cantonada trencada, una fabricació desigual o una vora lleugerament deformada fan servir les probabilitats, cosa que és part de la raó per la qual els jugadors de taula competitius de vegades utilitzen daus fresats amb precisió.
Un corró digital evita completament el problema de fabricació generant un nombre aleatori al programari en lloc de dependre de l'equilibri d'un objecte físic. Cada tirada aquí treu d'un valor aleatori fresc cada vegada, de manera que les tirades anteriors no tenen cap influència en el que vindrà a continuació: la mateixa independència lògica que tindria un dau físic perfectament equilibrat.
Les probabilitats per a una única tirada, per tipus de dau
For any single fair die, the probability of any one specific face is simply 1 divided by the number of sides:
| Die | Oportunitat de qualsevol cara | Average roll |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
La tirada mitjana és només (costs + 1) ÷ 2: útil per estimar el dany o les puntuacions esperades abans de recollir el dau.
Per què llançar diversos daus no és pla com un dau únic
One die gives every outcome equal odds, but add a second die and that stops being true — because more combinations of two dice add up to the middle values than to the extremes. Two six-sided dice (2d6) is the classic example:
| Total | Ways to roll it | Probability |
|---|---|---|
| 2 o 12 | 1 | 2.8% |
| 3 o 11 | 2 | 5.6% |
| 4 o 10 | 3 | 8.3% |
| 5 o 9 | 4 | 11.1% |
| 6 o 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
Set surt més que qualsevol altre total simplement perquè hi ha sis combinacions diferents de dos daus que s'hi sumen (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), mentre que només una combinació fa 2 o 12. Tira més daus junts i la corba es farà més suau i en forma de campana; desviació estàndard de qualsevol combinació que feu.
Si voleu explorar aquesta corba amb més profunditat (probabilitats, combinacions, valors esperats), el Probability Calculator breaks down the math further.
Notació de daus de lectura: 2d6+3 i similar
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- El primer número és quants daus tirar.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- Anything after a + or − sign is a flat modifier added to (or subtracted from) the total after all the dice are added together.
Per tant, 3d8+2 vol dir: tirar tres daus de vuit cares, sumar els seus resultats i després afegir 2 a la suma. El mode de daus personalitzats anterior gestiona exactament aquest patró: establiu els costats, el recompte i el modificador, i calcula el total de la mateixa manera que ho faria un mestre del joc.
Quins daus utilitzen realment els jocs de taula
- Sistemes D20 (Dungeons & Dragons, Pathfinder): un únic D20 resol la majoria de les accions, amb D4 a D12 que cobreix els danys d'armes i encanteris.
- Percentile rolls: often two D10s read together — one for the tens digit, one for the ones — to produce a result from 1 to 100, which is exactly what the D100 option simulates directly.
- Yahtzee i la majoria dels jocs de taula clàssics: cinc o més D6 llançats alhora, que el mode de múltiples daus gestiona configurant el recompte perquè coincideixi.
Whatever the count or die type your table uses, matching it here just means picking the right numbers rather than needing a different tool per system.