What makes a dice roll "fair"
Bei einem fairen Würfel hat jede Seite die gleiche Chance, offen zu landen – 1 zu 6 für einen Standardwürfel, 1 zu 20 für einen D20 und so weiter. Physische Würfel können mit der Zeit von diesem Ideal abweichen: Eine abgebrochene Ecke, eine ungleichmäßige Herstellung oder eine leicht verzogene Kante beeinträchtigen die Chancen, was einer der Gründe dafür ist, dass wettbewerbsfähige Tabletop-Spieler manchmal präzisionsgefräste Würfel verwenden.
Eine digitale Walze umgeht das Herstellungsproblem vollständig, indem sie eine Zufallszahl in der Software generiert, anstatt von der Balance eines physischen Objekts abhängig zu sein. Jeder Wurf hier basiert jedes Mal auf einem neuen Zufallswert, sodass vergangene Würfe keinen Einfluss darauf haben, was als nächstes kommt – die gleiche logische Unabhängigkeit, die ein perfekt ausbalancierter physischer Würfel hätte.
Quoten für einen einzelnen Wurf, nach Würfeltyp
Für jeden einzelnen fairen Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Seite einfach 1 geteilt durch die Anzahl der Seiten:
| Sterben | Chance auf ein Gesicht | Durchschnittliche Rolle |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
Der durchschnittliche Wurf beträgt nur (Seiten + 1) ÷ 2 – nützlich, um den erwarteten Schaden oder die erwarteten Punkte abzuschätzen, bevor Sie überhaupt die Würfel in die Hand nehmen.
Warum das Würfeln mehrerer Würfel nicht flach ist wie ein einzelner Würfel
Ein Würfel gibt jedem Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit, aber wenn man einen zweiten Würfel hinzufügt, stimmt das nicht mehr – weil sich mehr Kombinationen aus zwei Würfeln zu den mittleren Werten als zu den Extremen ergeben. Zwei sechsseitige Würfel (2W6) sind das klassische Beispiel:
| Gesamt | Möglichkeiten, es zu rollen | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|---|
| 2 oder 12 | 1 | 2.8% |
| 3 oder 11 | 2 | 5.6% |
| 4 oder 10 | 3 | 8.3% |
| 5 oder 9 | 4 | 11.1% |
| 6 oder 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
Sieben ergibt mehr als jede andere Summe, einfach weil es sechs verschiedene Kombinationen von zwei Würfeln gibt, die sich addieren (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), während nur eine Kombination 2 oder 12 ergibt. Würfeln Sie mehr Würfel zusammen und die Kurve wird glatter und glockenförmiger – das ist die gleiche Idee hinter dem Statistikfenster des Modus mit mehreren Würfeln, das den Mittelwert, das Minimum, das Maximum und die Standardabweichung der von Ihnen gewählten Kombination anzeigt rollen.
Wenn Sie diese Kurve genauer untersuchen möchten – Wahrscheinlichkeiten, Kombinationen, erwartete Werte – die Wahrscheinlichkeitsrechner bricht die Mathematik weiter auf.
Schreibweise der Lesewürfel: 2W6+3 und ähnlich
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- Die erste Zahl gibt an, wie viele Würfel geworfen werden müssen.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- Alles, was nach einem +- oder −-Zeichen steht, ist ein flacher Modifikator, der zur Gesamtsumme addiert (oder davon subtrahiert) wird, nachdem alle Würfel addiert wurden.
3W8+2 bedeutet also: Wirf drei achtseitige Würfel, addiere ihre Ergebnisse und addiere dann 2 zur Summe. Der oben beschriebene Modus „Benutzerdefinierte Würfel“ verarbeitet genau dieses Muster: Legen Sie die Seiten, die Anzahl und den Modifikator fest und er berechnet die Summe auf die gleiche Weise, wie es ein Spielleiter tun würde.
Welche Würfel-Tischspiele tatsächlich verwenden
- D20-Systeme (Dungeons & Dragons, Pathfinder): Ein einzelner D20 löst die meisten Aktionen aus, wobei D4 bis D12 Waffen- und Zauberschaden abdeckt.
- Perzentilrollen: Oft lesen zwei D10-Werte zusammen – einer für die Zehnerstelle, einer für die Einer – um ein Ergebnis von 1 bis 100 zu erzeugen, was genau das ist, was die D100-Option direkt simuliert.
- Yahtzee und die meisten klassischen Brettspiele: Fünf oder mehr W6 werden gleichzeitig gewürfelt, was im Modus „Mehrere Würfel“ gehandhabt wird, indem die Anzahl entsprechend eingestellt wird.
Unabhängig von der Anzahl oder dem Matrizentyp, den Ihr Tisch verwendet, bedeutet die Zuordnung hier nur, dass Sie die richtigen Zahlen auswählen, anstatt für jedes System ein anderes Werkzeug zu benötigen.