Αριθμομηχανή

Η σύντομη απάντηση

Το δυαδικό είναι η βάση-2: κάθε ψηφίο (bit) είναι 0 ή 1 και κάθε θέση αντιπροσωπεύει δύναμη δύο. 1010 σε δυαδικό ίσο με 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 σε δεκαδικό. Αυτή η αριθμομηχανή χειρίζεται δυαδική αριθμητική, λογική bitwise (AND, OR, XOR, NOT), μετατοπίσεις bit και στιγμιαία μετατροπή σε δεκαδικό, δεκαεξαδικό και οκταδικό.

Βασικά φαγητά

  • Οι τιμές περιορίζονται στο 32-bit υπογεγραμμένο ακέραιο εύρος (-2.147.483.648 έως 2.147.483.647) — οι δυαδικές συμβολοσειρές εκτός αυτού του εύρους απορρίπτονται αντί να περικόπτονται σιωπηλά.
  • Bitwise AND/OR/XOR συγκρίνουν αριθμούς bit-bit και δεν είναι ίδιοι με την αριθμητική πρόσθεση ή τον πολλαπλασιασμό — 1010 ΚΑΙ 0110 ισούται με 0010, όχι 16.
  • Μια αριστερή μετατόπιση κατά n ισοδυναμεί με πολλαπλασιασμό με 2ⁿ. μια δεξιά μετατόπιση κατά n ισοδυναμεί με διαίρεση ακέραιου αριθμού (ορόφου) με 2ⁿ.
  • Κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο αντιστοιχίζεται σε ακριβώς 4 δυαδικά bit, γεγονός που καθιστά τη μετατροπή εξάγωνο σε δυαδικό μηχανικό σύστημα μόλις γνωρίσετε τα μοτίβα των 16 τεσσάρων bit.

Πώς λειτουργεί η δυαδική τοποαξία

Ακριβώς όπως η δεκαδική τιμή του τόπου χρησιμοποιεί δυνάμεις του δέκα, η δυαδική τοποαξία χρησιμοποιεί δυνάμεις του δύο. Διαβάζοντας τον αριθμό 8-bit 10110101 από δεξιά προς τα αριστερά:

128 64 32 16 8 4 2 1
10110101

Προσθέστε τις τιμές θέσης όπου υπάρχει 1: 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181. Άρα το δυαδικό 10110101 ισούται με δεκαδικό 181.

Πράξεις bitwise έναντι αριθμητικών πράξεων

Λειτουργία Τι κάνει Παράδειγμα
AND (&)1 μόνο όπου και τα δύο bit είναι 11010 & 0110 = 0010
OR (|)1 όπου οποιοδήποτε bit είναι 11010 | 0110 = 1110
XOR (^)1 όπου τα bits διαφέρουν1010 ^ 0110 = 1100
Αριστερά μετατόπιση (<<)Μετατόπιση bits αριστερά, συμπλήρωση με 0 (×2ⁿ)0011 << 2 = 1100
Δεξιά μετατόπιση (>>)Bit Shift προς τα δεξιά (÷2ⁿ, στρογγυλεμένο προς τα κάτω)1100 >> 2 = 0011

Οι πράξεις κατά bit συγκρίνουν ή μετατοπίζουν μεμονωμένα bit — δεν μεταφέρονται μεταξύ των θέσεων όπως συμβαίνει με την πρόσθεση, γι' αυτό το 1010 ΚΑΙ το 0110 προσγειώνεται στο 0010 αντί για οτιδήποτε μοιάζει με άθροισμα.

Συνήθη λάθη που πρέπει να αποφεύγονται

  • Αντιμετώπιση δυαδικών ψηφίων ΚΑΙ/Η σαν να ήταν αριθμητική πρόσθεση ή πολλαπλασιασμός — λειτουργούν κομμάτι προς κομμάτι χωρίς μεταφορά.
  • Ξεχάστε το υπογεγραμμένο όριο εύρους 32 bit — μια δυαδική συμβολοσειρά με περισσότερες από 31 θα ξεχειλίσει το υποστηριζόμενο εύρος και θα εμφανίσει ένα σφάλμα.
  • Αναμένοντας να ΜΗΝ απλώς αναποδογυρίσετε τα εκτυπωμένα ψηφία — στην αναπαράσταση του συμπληρώματος δύο, το ΜΗ θετικός αριθμός παράγει αρνητικό, όχι μια απλή αντιστροφή ψηφίων.
  • Υποθέτοντας γύρους δεξιάς μετατόπισης — περικόπτεται (οροφές) προς το αρνητικό άπειρο για αρνητικούς αριθμούς, άρα 7 >> 1 = 3, όχι 3,5 ή 4.

Σχετικές αριθμομηχανές

Συχνές Ερωτήσεις

Τι είναι το δυαδικό σύστημα αριθμών;

Το δυαδικό χρησιμοποιεί μόνο ψηφία 0 και 1. Κάθε θέση αντιπροσωπεύει δύναμη δύο, επομένως το 1010 στο δυαδικό ισούται με 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 στο δεκαδικό.

Γιατί οι υπολογιστές χρησιμοποιούν δυαδικό;

Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα αντιπροσωπεύουν φυσικά δύο καταστάσεις — ενεργοποιημένες ή απενεργοποιημένες — οι οποίες αντιστοιχίζονται καθαρά στο 1 και το 0. Το δυαδικό είναι η μητρική γλώσσα του ψηφιακού υλικού.

Πώς προσθέτετε δυαδικούς αριθμούς;

Προσθέστε στήλη προς στήλη σαν δεκαδικό, αλλά μεταφέρετε όταν το άθροισμα είναι 2 ή περισσότερο: 1 + 1 = 10 σε δυαδικό (γράψτε 0, φέρετε 1).

Τι είναι το συμπλήρωμα δύο;

Το συμπλήρωμα Two είναι ο τυπικός τρόπος με τον οποίο οι υπολογιστές αποθηκεύουν υπογεγραμμένους ακέραιους αριθμούς. Το πιο αριστερό bit υποδεικνύει πρόσημο και οι αρνητικές τιμές κωδικοποιούνται αντιστρέφοντας bit και προσθέτοντας ένα.

Πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτήν τη δυαδική αριθμομηχανή;

Εισαγάγετε δυαδικές τιμές ή επιλέξτε μια λειτουργία μετατροπής, επιλέξτε τη λειτουργία και κάντε κλικ στην επιλογή Υπολογισμός για να δείτε δυαδικά και δεκαδικά αποτελέσματα δίπλα δίπλα.

Πώς μπορώ να μετατρέψω γρήγορα το hex σε δυαδικό;

Κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο αντιστοιχεί σε ακριβώς 4 δυαδικά bit, επομένως μετατρέψτε ψηφίο με ψηφίο αντί για ολόκληρο αριθμό ταυτόχρονα. Το 0x2F γίνεται 0010 (για το 2) ακολουθούμενο από το 1111 (για το F), δίνοντας το 00101111 σε δυαδικό - το οποίο ισούται με 47 στο δεκαδικό.

More math calculators