Η σύντομη απάντηση
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
Βασικά φαγητά
- Ο παρονομαστής είναι πάντα η αποδεκτή/αληθινή τιμή, όχι η μετρούμενη — η εναλλαγή τους δίνει μια διαφορετική, εσφαλμένη απάντηση.
- Η απόλυτη τιμή στον τύπο σημαίνει ότι το ποσοστό σφάλματος αναφέρεται πάντα ως θετικό, ακόμη και όταν η μετρούμενη τιμή είναι χαμηλότερη από την αποδεκτή.
- Το αποδεκτό ποσοστό σφάλματος ποικίλλει πάρα πολύ ανά τομέα - κάτω από 1% στην αναλυτική χημεία, αλλά το 5–10% είναι συχνά εντάξει σε ένα εργαστήριο φυσικής στην τάξη.
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
Ο τύπος σφάλματος ποσοστού
Ποσοστό σφάλμα = |μετρήθηκε − αποδεκτό| ÷ | αποδεκτό| × 100%
Η αποδεκτή τιμή αγκυρώνει τον υπολογισμό — αντιπροσωπεύει το πρότυπο με το οποίο μετράτε, επομένως βρίσκεται πάντα στον παρονομαστή ανεξάρτητα από το αν η μέτρησή σας μπήκε πάνω ή κάτω από αυτό.
Παράδειγμα εργασίας: μέτρηση βαρυτικής επιτάχυνσης
Ένα πείραμα φυσικής μετρά g = 9,7 m/s². Η αποδεκτή τιμή είναι 9,8 m/s².
Απόλυτο σφάλμα = |9,7 − 9,8| = 0,1
Ποσοστό σφάλματος = 0,1 ÷ 9,8 × 100% ≈ 1,02%
Ένα σφάλμα 1,02% θεωρείται συνήθως αρκετά καλό για μια πρακτική μέτρηση της βαρύτητας στο εργαστήριο, όπου η τριβή, η αντίσταση του αέρα και η ακρίβεια χρονισμού προκαλούν μικρά αναπόφευκτα σφάλματα.
Ποσοστό σφάλματος έναντι ποσοστιαίας διαφοράς
| Εννοια | Τύπος | Πότε να χρησιμοποιείται |
|---|---|---|
| Ποσοστό σφάλματος | |m−a| ÷ |a| × 100% | Έχετε μια γνωστή σωστή τιμή για να ελέγξετε |
| Ποσοστιαία διαφορά | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | Συγκρίνοντας δύο μετρήσεις, καμία έγκυρη |
Συνήθη λάθη που πρέπει να αποφεύγονται
- Διαιρώντας με τη μετρούμενη τιμή αντί για την αποδεκτή τιμή — η αποδεκτή τιμή είναι πάντα ο παρονομαστής.
- Ξεχάστε την απόλυτη τιμή και αναφέρετε ένα αρνητικό ποσοστό σφάλματος, το οποίο ο τύπος έχει σχεδιαστεί να αποτρέπει.
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- Υποθέτοντας ένα χαμηλό ποσοστό σφάλματος σημαίνει πάντα ένα ηχητικό πείραμα — ένα χαμηλό ποσοστό σφάλματος μπορεί να κρύψει μια ελαττωματική μέθοδο εάν συμβεί να ακυρωθούν τα σφάλματα.
Σχετικές αριθμομηχανές
- Υπολογιστής ποσοστού — χειριστεί γενικά προβλήματα ποσοστιαίων και ποσοστιαίων μεταβολών.
- Αριθμομηχανή στρογγυλοποίησης — στρογγυλοποιήστε ένα ποσοστό σφάλματος στο σωστό αριθμό σημαντικών αριθμών.
- Υπολογιστής τυπικής απόκλισης — αξιολογήστε την κατανομή σε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις, όχι μόνο μία σύγκριση.
- Υπολογιστής διαστήματος εμπιστοσύνης — εκφράστε την αβεβαιότητα της μέτρησης ως εύρος αντί για μια μοναδική τιμή σφάλματος.