Bond pricing, in short
A bond's price is just the present value of everything it will pay you — every coupon plus the face value at maturity — discounted at the market's required yield. When that yield is higher than the bond's coupon rate, the bond prices below face value (a discount); when it's lower, the bond prices above face value (a premium); when they match exactly, the bond prices at exactly face value (par).
Poin-poin penting
- Nilai nominal $1.000, kupon 5%, obligasi 10 tahun dengan harga imbal hasil yang disyaratkan sebesar 6% (pembayaran tengah tahunan) bernilai sekitar $925,61 — diperdagangkan dengan harga diskon karena imbal hasil melebihi kupon.
- Drop the required yield to exactly 5% — matching the coupon — and the price lands at exactly $1,000, right at par. That's a useful sanity check any bond pricing formula should pass.
- Move the yield from 6% down to 5% and the price jumps from $925.61 to $1,000.00 — a $74.39 swing from a single percentage point, driven by a modified duration of about 7.67.
- Tingkat kupon (5%), imbal hasil saat ini (5,4%), dan YTM (6%) adalah tiga angka berbeda pada obligasi yang sama — hanya YTM yang memberikan gambaran keseluruhan, termasuk kenaikan harga setara pada saat jatuh tempo.
Coupon rate, current yield, and YTM are three different numbers
Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"
How this calculator prices a bond
Using the defaults — $1,000 face value, 5% coupon, 10 years, semi-annual payments, 6% required yield:
Kupon per periode = $1.000 × 5% 2 = $25
PV dari 20 pembayaran kupon (3% per periode) ≈ $371,94
PV of $1,000 face value, 20 periods out ≈ $553.68
Harga obligasi = $371,94 + $553,68 ≈ $925,61
Hasil saat ini pada harga tersebut mencapai $50 ÷ $925,61 ≈ 5,4%, dan durasi Macaulay mencapai 7,89 tahun.
Mengapa harga obligasi bergerak berlawanan dengan suku bunga
Obligasi mengunci kuponnya pada saat penerbitan, namun imbal hasil yang diminta pasar terus bergerak mengikuti suku bunga yang berlaku. Jika obligasi baru mulai menawarkan lebih dari kupon tetap Anda, tidak ada yang akan membayar nilai nominalnya secara penuh — harganya harus turun hingga imbal hasilnya mencapai normal baru. Hitung angkanya: dengan imbal hasil yang dibutuhkan sebesar 6%, harga obligasi $1.000/5%/10 tahun pada $925,61; turunkan hasil yang diperlukan menjadi 5% (sesuai dengan kupon) dan harga naik tepat $1,000.00 — pergerakan $74.39 dari satu poin persentase perubahan tarif.
Berapa durasi sebenarnya yang diukur
Macaulay duration is the weighted-average time until you receive the bond's cash flows — 7.89 years on the default example, shorter than the 10-year maturity because coupons arrive along the way, not just at the end. Modified duration (7.67 here) converts that into a direct sensitivity estimate: roughly a 7.67% price move for every 1-percentage-point change in yield. It's an approximation, most accurate for small rate changes, but it's the standard quick way to compare how much two different bonds would react to the same rate move.
Where this calculator's assumptions break down
Standar YTM mengasumsikan Anda memegang hingga jatuh tempo dan menginvestasikan kembali setiap kupon dengan hasil yang sama — dalam praktiknya tidak ada yang dijamin. Obligasi yang dapat ditarik kembali (callable bond) menambah masalah lain: penerbit dapat menebusnya lebih awal, sehingga imbal hasil untuk penarikan (yield-to-call) atau imbal hasil yang terburuk (yield-to-worst) sering kali lebih penting daripada YTM biasa bagi obligasi tersebut. Hal ini tidak mencerminkan risiko kredit – harga dan imbal hasil obligasi mengasumsikan penerbit membayar persis seperti yang dijanjikan, yang merupakan taruhan yang jauh lebih aman bagi Departemen Keuangan dibandingkan dengan emiten korporasi yang berperingkat lebih rendah.
Kalkulator terkait
For a fixed-rate deposit without market price swings, see the Kalkulator CD. The underlying present-value math also shows up on its own in the kalkulator nilai sekarangDankalkulator nilai masa depan.