La risposta breve
L'area è lunghezza × larghezza per un rettangolo, π × raggio² per un cerchio e ½ × base × altezza per un triangolo: ogni altra forma in questa pagina si basa su queste tre formule. Scegli la tua forma, inserisci le sue dimensioni in un'unità coerente e la calcolatrice restituirà l'area, il perimetro, la formula utilizzata e una suddivisione passo passo.
Punti chiave
- L'area è sempre espressa in unità quadrate (ft², m², cm²) mentre il perimetro è una singola misura lineare (ft, m, cm): mescolare i due è l'errore geometrico più comune.
- Per un cerchio, la formula utilizza il raggio, non il diametro. L'immissione di un diametro in un campo del raggio quadruplica all'incirca l'area calcolata.
- Le formule dei poligoni regolari (pentagono, esagono, ottagono) funzionano solo per forme con lati e angoli uguali. I poligoni irregolari devono prima essere divisi in triangoli o rettangoli.
- Mantieni ogni dimensione nella stessa unità prima del calcolo: mescolare piedi e pollici nella stessa forma produce un'area che si discosta di un fattore ampio e incoerente.
Formule dell'area per ogni forma
| Forma | Formula | Esempio |
|---|---|---|
| Rettangolo | A = l × w | 5×3 metri = 15 mq |
| Piazza | A = s² | Lato 4 piedi = 16 piedi² |
| Cerchio | A = π × r² | r = 6 piedi ≈ 113,10 piedi² |
| Triangolo | A = ½ × b × h | b = 8 piedi, h = 5 piedi = 20 piedi² |
| Trapezio | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ = 6, b₂ = 4, h = 3 = 15 unitಠ|
| Parallelogramma | A = b × h | b = 10, h = 4 = 40 unitಠ|
| Rombo | A = ½ × d₁ × d₂ | d₁ = 8, d₂ = 6 = 24 unitಠ|
| Ellisse | A = π × a × b | a = 5, b = 3 ≈ 47,12 unitಠ|
| Esagono regolare | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 ≈ 41,57 unitಠ|
| Settore | A = (θ/360) × π × r² | r = 10, θ = 90° ≈ 78,54 unità2 |
| Anello (anello) | A = π × (R² − r²) | R = 5, r = 3 ≈ 50,27 unitಠ|
Pentagono e ottagono seguono lo stesso schema di esagono — area ≈ costante × lato², dove la costante deriva dalla formula del poligono regolare n × s² ÷ (4 × tan(π/n)). Questa calcolatrice applica la formula esatta per qualunque forma selezionata, quindi i risultati rimangono precisi anziché fare affidamento su costanti arrotondate.
Esempio realizzato: area di un cerchio
A = π × r²
A = π × 6² = π × 36 ≈ 113,10 piedi²
Per un cerchio con un raggio di 6 piedi, eleva prima al quadrato il raggio (6² = 36), quindi moltiplicalo per π (≈3,14159) per ottenere circa 113,10 piedi quadrati. La circonferenza – la distanza attorno al cerchio – utilizza una formula diversa, 2 × π × r, che dà circa 37,70 piedi per lo stesso cerchio. Sia l'area che la circonferenza iniziano dal raggio ma rispondono a domande diverse: quanta superficie c'è all'interno del cerchio rispetto a quanto cammineresti attorno al suo bordo.
Errori comuni da evitare
- Utilizzo del diametro anziché del raggio. Se conosci solo il diametro, dividilo per 2 prima di inserirlo in un campo del raggio, altrimenti l'area risulterà circa 4 volte più grande.
- Unità di miscelazione all'interno di una forma. Un trapezio con basi misurate in piedi e altezza misurata in pollici non produrrà un'area valida finché tutte le dimensioni non condivideranno la stessa unità.
- Trattare le forme irregolari come regolari. Le formule dell'esagono e dell'ottagono presuppongono lati e angoli uguali: un lotto irregolare di sei lati deve essere suddiviso in triangoli o rettangoli e sommato.
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.
Calcolatori correlati
- Calcolatrice del cerchio — risolvere il raggio, il diametro, la circonferenza o l'area da qualsiasi valore noto.
- Calcolatore del triangolo — trova i lati, gli angoli e l'area dalle informazioni parziali del triangolo.
- Calcolatore della superficie — estendere l'area in 3D per sfere, cilindri, coni e scatole.
- Calcolatore del volume — calcolare lo spazio racchiuso da un solido 3D anziché da una forma piatta.