Het korte antwoord
De oppervlakte is lengte × breedte voor een rechthoek, π × straal² voor een cirkel, en ½ × basis × hoogte voor een driehoek; elke andere vorm op deze pagina bouwt voort op deze drie formules. Kies uw vorm, voer de afmetingen ervan in één consistente eenheid in en de rekenmachine retourneert de oppervlakte, de omtrek, de gebruikte formule en een stapsgewijze uitsplitsing.
Belangrijkste afhaalrestaurants
- De oppervlakte wordt altijd uitgedrukt in vierkante eenheden (ft², m², cm²), terwijl de omtrek een enkele lineaire maat is (ft, m, cm). Het door elkaar halen van deze twee is de meest voorkomende meetfout.
- Voor een cirkel gebruikt de formule de straal en niet de diameter. Het invoeren van een diameter in een straalveld verviervoudigt ruwweg het berekende gebied.
- Formules voor reguliere veelhoeken (vijfhoek, zeshoek, achthoek) werken alleen voor vormen met gelijke zijden en hoeken. Onregelmatige veelhoeken moeten eerst in driehoeken of rechthoeken worden gesplitst.
- Houd elke dimensie in dezelfde eenheid voordat u gaat berekenen; het mixen van voet en inch in dezelfde vorm levert een gebied op dat er met een grote, inconsistente factor naast zit.
Oppervlakteformules voor elke vorm
| Vorm | Formule | Voorbeeld |
|---|---|---|
| Rechthoek | A = l × w | 5 m× 3 m = 15 m² |
| Vierkant | A = s² | 4 ft zijkant = 16 ft² |
| Cirkel | A = π × r² | r = 6 voet ≈ 113,10 voet² |
| Driehoek | A = ½ × b × h | b = 8 voet, h = 5 voet = 20 voet² |
| Trapezium | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ = 6, b₂ = 4, h = 3 = 15 eenheden² |
| Parallellogram | A = b × h | b = 10, h = 4 = 40 eenheden² |
| Ruit | A = ½ × d₁ × d₂ | d₁ = 8, d₂ = 6 = 24 eenheden² |
| Ellips | A = π × a × b | a = 5, b = 3 ≈ 47,12 eenheden² |
| Regelmatige zeshoek | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 ≈ 41,57 eenheden² |
| Sector | A = (θ/360) × π × r² | r = 10, θ = 90° ≈ 78,54 eenheden2 |
| Annulus (ring) | A = π × (R² − r²) | R = 5, r = 3 ≈ 50,27 eenheden² |
Vijfhoek en achthoek volgen hetzelfde patroon als zeshoek: oppervlakte ≈ constante × zijde², waarbij de constante afkomstig is van de regelmatige veelhoekformule n × s² ÷ (4 × tan(π/n)). Deze rekenmachine past de exacte formule toe voor welke vorm u ook selecteert, zodat de resultaten nauwkeurig blijven en niet afhankelijk zijn van afgeronde constanten.
Uitgewerkt voorbeeld: oppervlakte van een cirkel
A = π × r²
A = π × 6² = π × 36 ≈ 113,10 ft²
Voor een cirkel met een straal van 1,80 m kwadrateert u eerst de straal (6² = 36) en vermenigvuldigt u vervolgens met π (≈3,14159) om ongeveer 113,10 vierkante voet te krijgen. Voor de omtrek – de afstand rond de cirkel – wordt een andere formule gebruikt, 2 × π × r, wat voor dezelfde cirkel ongeveer 37,70 ft oplevert. Oppervlakte en omtrek beginnen beide vanuit de straal, maar beantwoorden verschillende vragen: hoeveel oppervlak bevindt zich binnen de cirkel versus hoe ver je rond de rand zou lopen.
Veelgemaakte fouten die u moet vermijden
- Diameter gebruiken in plaats van straal. Als u alleen de diameter kent, deelt u deze door 2 voordat u deze in een straalveld invoert, anders wordt het gebied ongeveer 4x te groot.
- Mengunits binnen één vorm. Een trapezium met basis gemeten in voet en een hoogte gemeten in inches zal pas een geldig gebied opleveren als elke dimensie dezelfde eenheid deelt.
- Onregelmatige vormen behandelen als normale vormen. De formules voor zeshoeken en achthoeken gaan uit van gelijke zijden en hoeken; een onregelmatig zeszijdig perceel moet in driehoeken of rechthoeken worden opgedeeld en in plaats daarvan worden opgeteld.
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.
Gerelateerde rekenmachines
- Cirkel rekenmachine — Los de straal, diameter, omtrek of oppervlakte op vanuit een bekende waarde.
- Driehoek rekenmachine — zijden, hoeken en oppervlakte vinden op basis van gedeeltelijke driehoeksinformatie.
- Oppervlaktecalculator — breid het gebied uit naar 3D voor bollen, cilinders, kegels en dozen.
- Volumecalculator — bereken de ruimte omsloten door een 3D-lichaam in plaats van een platte vorm.