Het korte antwoord
The most common "average" is the arithmetic mean: add every number together and divide by how many there are. For 10, 20, 30, 40, 50 that's (10+20+30+40+50) ÷ 5 = 30. This calculator also computes the median, mode, geometric mean, harmonic mean, and quadratic mean (RMS), because each one answers a slightly different question about the same data.
Belangrijkste afhaalrestaurants
- Het gemiddelde gebruikt elke waarde, dus een enkele uitschieter kan het ver weg trekken van waar de meeste gegevens zich feitelijk bevinden; de mediaan is beter bestand tegen extreme waarden.
- Groeicijfers en beleggingsrendementen moeten worden gemiddeld met het geometrische gemiddelde, en niet met het rekenkundige gemiddelde, anders overschat het resultaat het werkelijke samengestelde rendement.
- Tarieven over een vaste afstand of hoeveelheid, zoals de gemiddelde snelheid op een retourtje, vereisen het harmonische gemiddelde, niet het rekenkundige gemiddelde.
- Mode is the only average defined for non-numeric (categorical) data, but if every value in a numeric set is unique, there is no mode at all.
Welk gemiddelde moet ik gebruiken?
| Situatie | Beste gemiddelde | Waarom |
|---|---|---|
| Typische gegevens, weinig uitschieters | Gemeen | Uses every data point equally |
| Scheve gegevens (inkomen, huizenprijzen) | Mediaan | Bestand tegen extreme waarden |
| Meest voorkomende item, categorische gegevens | Modus | Only average defined for non-numeric data |
| Groeicijfers, beleggingsrendementen | Geometrisch gemiddelde | Correctly compounds multiplicative change |
| Tarieven zoals snelheid of prijs per eenheid | Harmonisch gemiddelde | Correct voor het middelen van tarieven over gelijke bedragen |
| Benadrukken van grotere afwijkingen (foutanalyse) | Kwadratisch gemiddelde (RMS) | Squares amplify the effect of larger values |
Uitgewerkt voorbeeld: zes gemiddelden, één dataset
Neem de getallen 4, 8, 6, 5, 3, 8. Elk gemiddeld type hieronder is wiskundig geldig; ze wegen de gegevens alleen anders:
| Gemiddeld | Formule | Resultaat |
|---|---|---|
| Kwadratisch gemiddelde (RMS) | √(Σx² / n) | 5.97 |
| Rekenkundig gemiddelde | Σx / n | 5.67 |
| Mediaan | midden van de gesorteerde lijst | 5.50 |
| Geometrisch gemiddelde | ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ) | 5.33 |
| Harmonisch gemiddelde | n / Σ(1/x) | 5.00 |
| Modus | meest voorkomende waarde | 8 |
Let op de volgorde: RMS ≥ gemiddelde ≥ geometrisch gemiddelde ≥ harmonisch gemiddelde. Dit is geen toeval; het geldt voor elke positieve gegevensset en is een nuttige controle als u niet zeker weet of een berekening fout is gegaan.
Veelgemaakte fouten die u moet vermijden
- Averaging percentage changes with the arithmetic mean. A -50% change followed by a +100% change does not average to +25% — $100 that drops to $50 then doubles back to $100 has a true (geometric) average change of 0%.
- Het middelen van tarieven (snelheden, prijzen per eenheid) zonder ze te wegen op afstand of hoeveelheid – hiervoor is het harmonische gemiddelde nodig, dat wordt behandeld in de onderstaande veelgestelde vragen.
- Assuming mean and median are interchangeable. On skewed data like household income or home prices, a handful of very high values can push the mean well above where most people's actual numbers sit.
- Een modus verwachten voor gegevens zonder herhaalde waarden: als elk getal in de set uniek is, is er geen modus, geen modus van nul.
Gerelateerde rekenmachines
- Standaardafwijkingscalculator — meet hoe verspreid uw gegevens rond het gemiddelde liggen.
- Gemiddelde, mediaan, modus en bereikcalculator — een gerichte versie van de vier meest gevraagde statistieken.
- Statistieken rekenmachine — krijg een volledig statistisch overzicht, inclusief variantie en kwartielen.
- Percentagecalculator — work out percentage changes correctly before averaging them.