Kalkulator obligacji

Kalkulator ten wycenia obligację na podstawie jej rentowności lub oblicza rentowność na podstawie jej ceny, korzystając z tej samej wartości bieżącej, z której korzystają biura matematyczne obligacji – plus bieżąca rentowność i czas trwania, aby ocenić, jak gwałtownie zmieni się cena w przypadku zmiany stóp procentowych.

Wyłącznie do planowania osobistego – nie do porad finansowych.

Oceniony przez Redakcja CalculatorDrive Finance · Ostatnia aktualizacja

Twoje dane

$

Wybierz cenę obligacji lub rentowność (YTM), wprowadź wartość nominalną, stopę kuponu, lata oraz YTM lub aktualną cenę. Kliknij Oblicz.

Krótko mówiąc, ceny obligacji

Cena obligacji to po prostu bieżąca wartość wszystkiego, co zapłacisz – każdy kupon plus wartość nominalna w terminie zapadalności – zdyskontowana według wymaganej na rynku stopy zwrotu. Jeżeli rentowność ta jest wyższa niż stopa kuponu obligacji, cena obligacji jest niższa od wartości nominalnej (dyskonto); gdy jest niższa, ceny obligacji powyżej wartości nominalnej (premia); kiedy są dokładnie zgodne, ceny obligacji dokładnie według wartości nominalnej (norma).

Kluczowe wnioski

  • 10-letnia obligacja o wartości nominalnej 1000 dolarów, kuponie 5% i wyceniona przy wymaganej stopie zwrotu na poziomie 6% (płatności półroczne) jest warta około 925,61 dolarów – notowana z dyskontem, ponieważ rentowność przekracza kupon.
  • Zmniejsz wymaganą stopę zwrotu do dokładnie 5% — zgodnie z kuponem — a cena wyniesie dokładnie 1000 USD, dokładnie na poziomie nominalnym. Jest to przydatne sprawdzenie zdrowego rozsądku, które powinna przejść każda formuła wyceny obligacji.
  • Przesuń rentowność z 6% w dół do 5%, a cena podskoczy z 925,61 USD do 1000,00 USD — co oznacza zmianę o 74,39 USD w stosunku do jednego punktu procentowego, wynikającą ze zmodyfikowanego czasu trwania wynoszącego około 7,67.
  • Stopa kuponu (5%), bieżąca rentowność (5,4%) i YTM (6%) to trzy różne liczby na tej samej obligacji – tylko YTM oddaje pełny obraz, w tym wzrost ceny do wartości nominalnej w terminie zapadalności.

Stopa kuponu, bieżąca rentowność i YTM to trzy różne liczby

Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"

Jak ten kalkulator wycenia obligacje

Korzystanie z wartości domyślnych — wartość nominalna 1000 USD, kupon 5%, 10 lat, płatności półroczne, wymagana stopa zwrotu 6%:

Kupon na okres = 1000 USD × 5% ÷ 2 = 25 USD

PV 20 płatności kuponowych (przy 3% na okres) ≈ 371,94 USD

PV o wartości nominalnej 1000 USD, 20 okresów ≈ 553,68 USD

Cena obligacji = 371,94 USD + 553,68 USD ≈ 925,61 USD

Obecna rentowność tej ceny wynosi 50 USD ÷ 925,61 USD ≈ 5,4%, a czas trwania obligacji Macaulay wynosi 7,89 lat.

Dlaczego ceny obligacji poruszają się odwrotnie do stóp procentowych

Obligacja blokuje swój kupon w momencie emisji, ale wymagana przez rynek rentowność zmienia się wraz z obowiązującymi stopami. Jeśli nowe obligacje zaczną oferować więcej niż Twój stały kupon, nikt nie zapłaci za Twoje obligacje pełnej wartości nominalnej — ich cena musi spadać, dopóki rentowność nie dogoni nowej normy. Oblicz liczby: przy wymaganej rentowności 6% ceny obligacji 1000/5%/10-letnich wynoszą 925,61 USD; obniż wymaganą stopę zwrotu do 5% (odpowiadającą kuponowi), a cena wzrośnie dokładnie do 1000,00 USD, co oznacza ruch o 74,39 USD w stosunku do jednego punktu procentowego zmiany stopy procentowej.

Jaki czas trwania faktycznie jest mierzony

Duracja Macaulaya to średni ważony czas do otrzymania przepływów pieniężnych z obligacji — 7,89 roku w przypadku domyślnego, czyli krócej niż 10-letni okres zapadalności, ponieważ kupony pojawiają się po drodze, a nie dopiero na końcu. Zmodyfikowany czas trwania (tutaj 7,67) przekształca to w bezpośrednie oszacowanie wrażliwości: w przybliżeniu zmiana ceny o 7,67% na każdą zmianę rentowności o 1 punkt procentowy. Jest to przybliżenie, najdokładniejsze w przypadku małych zmian stóp procentowych, ale jest to standardowy szybki sposób porównania, jak bardzo dwie różne obligacje zareagowałyby na tę samą zmianę stóp procentowych.

Gdzie założenia tego kalkulatora się załamują

Standard YTM zakłada, że ​​trzymasz kupon do terminu zapadalności i ponownie inwestujesz każdy kupon z tą samą stopą zwrotu – w praktyce nie jest to gwarantowane. Obligacje z opcją kupna dodają kolejny błąd: emitent może wykupić wcześniej, więc rentowność w przypadku opcji kupna lub rentowność w przypadku najgorszego często ma dla nich większe znaczenie niż zwykły YTM. Wszystko to nie odzwierciedla również ryzyka kredytowego – cena i rentowność obligacji zakładają, że emitent płaci dokładnie tak, jak obiecał, co jest znacznie bezpieczniejszym wyborem dla Skarbu Państwa niż dla emitenta korporacyjnego o niższym ratingu.

Powiązane kalkulatory

Informacje na temat depozytu o stałym oprocentowaniu bez wahań cen rynkowych można znaleźć w pktKalkulator płyty. Podstawowa matematyka wartości bieżącej pojawia się również sama w plikukalkulator wartości bieżącejIkalkulator wartości przyszłej.

Często zadawane pytania

Co to jest rentowność do terminu zapadalności (YTM)?

YTM to całkowity roczny zwrot, jaki uzyskasz, jeśli kupisz obligację po jej aktualnej cenie i utrzymasz ją do terminu zapadalności, zakładając, że wszystkie płatności kuponowe zostaną ponownie zainwestowane po tej samej stopie. W przypadku 10-letniej obligacji o oprocentowaniu 1000 USD i oprocentowaniu 5% wycenionej na 925,61 USD YTM wynosi 6% — czyli jest wyższe niż kupon, ponieważ obligacja jest notowana poniżej wartości nominalnej.

Dlaczego ceny obligacji spadają, gdy rosną stopy procentowe?

A fixed coupon becomes less attractive once new bonds offer higher rates, so the market price drops until the bond's YTM lines up with what new bonds pay. On the calculator's example, moving the required yield from 5% to 6% drops the price of a $1,000, 5%, 10-year bond from $1,000 to $925.61 — a $74.39 swing from one percentage point.

Co to jest czas trwania obligacji i dlaczego ma to znaczenie?

Duration measures how sensitive a bond's price is to interest-rate changes — higher duration means larger price swings for the same rate move. On the default 10-year, 5% bond priced at a 6% yield, Macaulay duration is 7.89 years and modified duration is 7.67, meaning roughly a 7.67% price move for each 1-point change in yield.

Czy kalkulatory obligacji są dokładne w przypadku obligacji na żądanie?

Standard YTM zakłada, że ​​obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności. Obligacje z opcją kupna mogą zostać wcześniej wykupione przez emitenta, więc w przypadku tych obligacji bardziej istotna może być rentowność na żądanie lub rentowność na najgorszym poziomie niż zwykła YTM.

Dlaczego bieżąca stopa zwrotu różni się od stopy kuponu i YTM?

Coupon rate is fixed at issuance and never changes. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it moves as the price moves — on the $925.61 example, a $50 annual coupon gives a 5.4% current yield, between the 5% coupon rate and the 6% YTM. YTM is the most complete of the three since it also accounts for the gain (or loss) to par at maturity.

Jak korzystać z tego kalkulatora obligacji?

Wybierz, czy chcesz rozliczać według ceny czy rentowności, wprowadź wartość nominalną, stopę kuponu, lata pozostałe do zapadalności oraz YTM lub aktualną cenę, a następnie kliknij Oblicz, aby zobaczyć kluczowe wskaźniki i przepływy pieniężne.

More finance calculators