A resposta curta
A área é comprimento × largura para um retângulo, π × raio² para um círculo e ½ × base × altura para um triângulo – todas as outras formas nesta página baseiam-se nessas três fórmulas. Escolha sua forma, insira suas dimensões em uma unidade consistente e a calculadora retornará a área, o perímetro, a fórmula usada e um detalhamento passo a passo.
Principais conclusões
- A área é sempre expressa em unidades quadradas (ft², m², cm²), enquanto o perímetro é uma medida linear única (ft, m, cm) – misturar as duas é o erro geométrico mais comum.
- Para um círculo, a fórmula usa raio, não diâmetro. Inserir um diâmetro em um campo de raio quadruplica aproximadamente a área calculada.
- As fórmulas de polígonos regulares (pentágono, hexágono, octógono) funcionam apenas para formas com lados e ângulos iguais. Polígonos irregulares precisam ser divididos primeiro em triângulos ou retângulos.
- Mantenha todas as dimensões na mesma unidade antes de calcular – misturar pés e polegadas no mesmo formato produz uma área que está errada por um fator grande e inconsistente.
Fórmulas de área para cada forma
| Forma | Fórmula | Exemplo |
|---|---|---|
| Retângulo | A = l × w | 5 m × 3 m = 15 m² |
| Quadrado | A = s² | Lado de 4 pés = 16 pés² |
| Círculo | A = π × r² | r = 6 pés ≈ 113,10 pés² |
| Triângulo | A = ½ × b × h | b = 8 pés, h = 5 pés = 20 pés² |
| Trapézio | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b₁ = 6, b₂ = 4, h = 3 = 15 unidades² |
| Paralelogramo | A = b × h | b = 10, h = 4 = 40 unidades² |
| Losango | A = ½ × d₁ × d₂ | d₁ = 8, d₂ = 6 = 24 unidades² |
| Elipse | A = π × a × b | a = 5, b = 3 ≈ 47,12 unidades² |
| Hexágono regular | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 ≈ 41,57 unidades² |
| Setor | A = (θ/360) × π × r² | r = 10, θ = 90° ≈ 78,54 unidades2 |
| Anel (anel) | A = π × (R² − r²) | R = 5, r = 3 ≈ 50,27 unidades² |
O Pentágono e o octógono seguem o mesmo padrão do hexágono - área ≈ constante × lado², onde a constante vem da fórmula do polígono regular n × s² ÷ (4 × tan(π/n)). Esta calculadora aplica a fórmula exata para qualquer forma selecionada, para que os resultados permaneçam precisos em vez de depender de constantes arredondadas.
Exemplo resolvido: área de um círculo
UMA = π × r²
A = π × 6² = π × 36 ≈ 113,10 pés²
Para um círculo com raio de 6 pés, eleve o raio primeiro ao quadrado (6² = 36) e depois multiplique por π (≈3,14159) para obter aproximadamente 113,10 pés quadrados. A circunferência – a distância ao redor do círculo – usa uma fórmula diferente, 2 × π × r, que dá cerca de 37,70 pés para o mesmo círculo. A área e a circunferência começam no raio, mas respondem a questões diferentes: quanta superfície existe dentro do círculo versus a distância que você percorreria em torno de sua borda.
Erros comuns a evitar
- Usando diâmetro em vez de raio. Se você conhece apenas o diâmetro, divida-o por 2 antes de inseri-lo em um campo de raio - caso contrário, a área será aproximadamente 4x maior.
- Unidades de mistura dentro de uma forma. Um trapézio com bases medidas em pés e altura medida em polegadas não produzirá uma área válida até que todas as dimensões compartilhem a mesma unidade.
- Tratar formas irregulares como regulares. As fórmulas do hexágono e do octógono assumem lados e ângulos iguais – um lote irregular de seis lados precisa ser dividido em triângulos ou retângulos e somado.
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de Círculo — resolva raio, diâmetro, circunferência ou área a partir de qualquer valor conhecido.
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