Det korta svaret
Area är längd × bredd för en rektangel, π × radie² för en cirkel och ½ × bas × höjd för en triangel - varannan form på den här sidan bygger på dessa tre formler. Välj din form, skriv in dess dimensioner i en enhetlig enhet och räknaren returnerar arean, omkretsen, den använda formeln och en steg-för-steg-uppdelning.
Nyckel takeaways
- Arean uttrycks alltid i kvadratenheter (ft², m², cm²) medan omkrets är ett enda linjärt mått (ft, m, cm) — att blanda ihop de två är det vanligaste geometrimisstaget.
- För en cirkel använder formeln radie, inte diameter. Att ange en diameter i ett radiefält fyrdubblar ungefär den beräknade arean.
- Vanliga polygonformler (femhörning, hexagon, oktagon) fungerar bara för former med lika sidor och vinklar. Oregelbundna polygoner måste först delas upp i trianglar eller rektanglar.
- Behåll varje dimension i samma enhet innan du beräknar – att blanda fötter och tum i samma form ger ett område som är avstängt med en stor, inkonsekvent faktor.
Ytformler för varje form
| Form | Formel | Exempel |
|---|---|---|
| Rektangel | A = l × w | 5 m × 3 m = 15 m² |
| Fyrkant | A = s² | 4 fot sida = 16 fot² |
| Cirkel | A = π × r² | r = 6 fot ≈ 113,10 fot² |
| Triangel | A = ½ × b × h | b = 8 fot, h = 5 fot = 20 fot² |
| Trapets | A = ½ × (b₁ + b₂) × h | b1 = 6, b2 = 4, h = 3 = 15 enheter² |
| Parallellogram | A = b × h | b = 10, h = 4 = 40 enheter² |
| Romb | A = ½ × d₁ × d₂ | d^ = 8, d^ = 6 = 24 enheter² |
| Ellips | A = π × a × b | a = 5, b = 3 ≈ 47,12 enheter² |
| Vanlig hexagon | A ≈ 2.598 × s² | s = 4 ≈ 41,57 enheter² |
| Sektor | A = (θ/360) × π × r² | r = 10, θ = 90° ≈ 78,54 enheter2 |
| anulus (ring) | A = π × (R² − r²) | R = 5, r = 3 ≈ 50,27 enheter² |
Pentagon och oktagon följer samma mönster som hexagon — area ≈ konstant × sida², där konstanten kommer från regelbunden polygonformel n × s² ÷ (4 × tan(π/n)). Den här kalkylatorn tillämpar den exakta formeln för vilken form du än väljer, så att resultaten förblir exakta istället för att förlita sig på avrundade konstanter.
Bearbetat exempel: area av en cirkel
A = π × r²
A = π × 6² = π × 36 ≈ 113,10 ft²
För en cirkel med en radie på 6 fot, kvadratra radien först (6² = 36), multiplicera sedan med π (≈3,14159) för att få ungefär 113,10 kvadratfot. Omkretsen - avståndet runt cirkeln - använder en annan formel, 2 × π × r, vilket ger ungefär 37,70 fot för samma cirkel. Area och omkrets börjar båda från radien men svarar på olika frågor: hur mycket yta är inuti cirkeln kontra hur långt du skulle gå runt dess kant.
Vanliga misstag att undvika
- Använd diameter istället för radie. Om du bara vet diametern, dividera den med 2 innan du anger den i ett radiefält - annars blir området ungefär 4x för stort.
- Blandningsenheter i en form. En trapets med baser mätt i fot och en höjd mätt i tum ger inte ett giltigt område förrän varje dimension delar samma enhet.
- Behandla oregelbundna former som vanliga. Hexagon- och oktagonformlerna förutsätter lika sidor och vinklar - ett oregelbundet sexsidigt parti måste delas upp i trianglar eller rektanglar och summeras istället.
- Reporting area in linear units. "20 feet" is a length; the correct area unit is "20 square feet" (20 ft²) — dropping the exponent is a common transcription error on homework and permits.
Relaterade miniräknare
- Cirkelräknare — lösa för radie, diameter, omkrets eller area från ett känt värde.
- Triangelkalkylator — hitta sidor, vinklar och area från partiell triangelinformation.
- Ytarea kalkylator — utöka området till 3D för sfärer, cylindrar, koner och lådor.
- Volymräknare — beräkna utrymmet som omges av en 3D solid snarare än en platt form.