Det korta svaret
The most common "average" is the arithmetic mean: add every number together and divide by how many there are. For 10, 20, 30, 40, 50 that's (10+20+30+40+50) ÷ 5 = 30. This calculator also computes the median, mode, geometric mean, harmonic mean, and quadratic mean (RMS), because each one answers a slightly different question about the same data.
Nyckel takeaways
- Medelvärdet använder varje värde, så en enda extremvärde kan dra det långt från där de flesta av data faktiskt sitter - medianen är mer motståndskraftig mot extrema värden.
- Tillväxthastigheter och investeringsavkastning bör beräknas i genomsnitt med det geometriska medelvärdet, inte det aritmetiska medelvärdet, annars överskattar resultatet den verkliga sammansatta avkastningen.
- Priser över ett fast avstånd eller belopp - som medelhastighet på en tur och retur - kräver det harmoniska medelvärdet, inte det aritmetiska medelvärdet.
- Läget är det enda medelvärdet som definieras för icke-numeriska (kategoriska) data, men om varje värde i en numerisk uppsättning är unikt finns det inget läge alls.
Vilket medelvärde ska jag använda?
| Situation | Bästa genomsnittet | Varför |
|---|---|---|
| Typiska data, få extremvärden | Betyda | Använder alla datapunkter lika |
| Skev data (inkomst, bostadspriser) | Median | Motståndskraftig mot extrema värden |
| Vanligaste objektet, kategorisk data | Läge | Endast medelvärde definierat för icke-numeriska data |
| Tillväxttakt, avkastning på investeringar | Geometriskt medelvärde | Korrekt sammanställer multiplikativ förändring |
| Priser som hastighet eller pris per enhet | Harmoniskt medelvärde | Korrigera för genomsnittskurser över lika stora belopp |
| Betona större avvikelser (felanalys) | Kvadratisk medelvärde (RMS) | Kvadrater förstärker effekten av större värden |
Arbetat exempel: sex medelvärden, en datauppsättning
Ta siffrorna 4, 8, 6, 5, 3, 8. Varje genomsnittstyp nedan är matematiskt giltig – de väger bara data på olika sätt:
| Genomsnitt | Formel | Resultat |
|---|---|---|
| Kvadratisk medelvärde (RMS) | √(Σx² / n) | 5.97 |
| Aritmetiskt medelvärde | Σx / n | 5.67 |
| Median | mitten av den sorterade listan | 5.50 |
| Geometriskt medelvärde | ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ) | 5.33 |
| Harmoniskt medelvärde | n / Σ(1/x) | 5.00 |
| Läge | vanligaste värdet | 8 |
Lägg märke till ordningen: RMS ≥ medelvärde ≥ geometriskt medelvärde ≥ harmoniskt medelvärde. Detta är inte en slump – det gäller för varje positiv datauppsättning och är en användbar förnuftskontroll när du inte är säker på om en beräkning gick fel.
Vanliga misstag att undvika
- Genomsnittlig procentuell förändring med det aritmetiska medelvärdet. En förändring på -50 % följt av en förändring på +100 % är inte i genomsnitt +25 % — 100 $ som sjunker till 50 $ och sedan fördubblas tillbaka till 100 $ har en sann (geometrisk) genomsnittlig förändring på 0%.
- Genomsnittshastigheter (hastigheter, priser per enhet) utan att vikta dem efter avstånd eller kvantitet – detta kräver det harmoniska medelvärdet, som beskrivs i FAQ nedan.
- Förutsatt att medelvärde och median är utbytbara. På skeva data som hushållsinkomst eller bostadspriser kan en handfull mycket höga värden skjuta medelvärdet långt över där de flesta människors faktiska siffror sitter.
- Att förvänta sig ett läge på data utan upprepade värden - om varje nummer i uppsättningen är unikt finns det inget läge, inte ett läge på noll.
Relaterade miniräknare
- Standardavvikelsekalkylator — mäta hur spridda dina data är runt medelvärdet.
- Kalkylator för medelvärde, median, läge och räckvidd — en fokuserad version av de fyra mest efterfrågade statistiken.
- Statistikkalkylator — få en fullständig statistisk sammanfattning inklusive varians och kvartiler.
- Procenträknare — räkna ut procentuella förändringar korrekt innan du beräknar ett genomsnitt av dem.