เครื่องคำนวณพันธบัตร

ประเด็นสำคัญ

• มูลค่าที่ตราไว้ 1,000 ดอลลาร์ คูปอง 5% พันธบัตรอายุ 10 ปีที่มีอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ 6% (การชำระเงินรายครึ่งปี) มีมูลค่าประมาณ 925.61 ดอลลาร์ - การซื้อขายโดยมีส่วนลดเนื่องจากอัตราผลตอบแทนสูงกว่าคูปอง
• ลดอัตราผลตอบแทนที่ต้องการลงเหลือ 5% พอดี — ตรงกับคูปอง — และราคาตกลงที่ 1,000 ดอลลาร์พอดี ซึ่งเท่ากับพาร์ นั่นเป็นการตรวจสอบสุขภาพที่เป็นประโยชน์ทุกสูตรการกำหนดราคาพันธบัตรควรผ่าน
• ย้ายอัตราผลตอบแทนจาก 6% ลงมาเป็น 5% และราคาพุ่งจาก $925.61 เป็น $1,000.00 — การแกว่งตัว $74.39 จากจุดเปอร์เซ็นต์เดียว โดยได้แรงหนุนจากระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนประมาณ 7.67
• อัตราคูปอง (5%) อัตราผลตอบแทนปัจจุบัน (5.4%) และ YTM (6%) เป็นตัวเลขสามตัวที่แตกต่างกันในพันธบัตรเดียวกัน - มีเพียง YTM เท่านั้นที่จับภาพทั้งหมดได้ รวมถึงราคาที่เพิ่มขึ้นเมื่อครบกำหนด

อัตราคูปอง อัตราผลตอบแทนปัจจุบัน และ YTM เป็นตัวเลขที่แตกต่างกัน 3 ตัว

Coupon rate is fixed the day the bond is issued and never changes — it just sets the dollar amount of each payment. Current yield divides the annual coupon by today's market price, so it drifts as the price drifts. Yield to maturity is the most complete figure: it accounts for every remaining coupon plus whatever gain or loss you'll realize when the bond returns to face value at maturity. On the default example, that's 5% coupon, 5.4% current yield, and 6% YTM — three legitimate but different answers to "what does this bond pay?"

เครื่องคิดเลขนี้กำหนดราคาพันธบัตรอย่างไร

การใช้ค่าเริ่มต้น — มูลค่าที่ตราไว้ $1,000, คูปอง 5%, 10 ปี, การชำระเงินทุกครึ่งปี, อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ 6%:

อัตราผลตอบแทนปัจจุบันของราคานั้นอยู่ที่ 50 เหรียญสหรัฐ 925.61 เหรียญสหรัฐ 5.4% และระยะเวลา Macaulay อยู่ที่ 7.89 ปี

เหตุใดราคาพันธบัตรจึงเคลื่อนไหวสวนทางกับอัตราดอกเบี้ย

พันธบัตรจะล็อคคูปองไว้เมื่อออก แต่อัตราผลตอบแทนที่ต้องการของตลาดจะยังคงเคลื่อนไหวไปตามอัตราที่มีอยู่ หากพันธบัตรใหม่เริ่มเสนอมากกว่าคูปองคงที่ของคุณ จะไม่มีใครจ่ายเงินเต็มจำนวนให้กับคุณ ราคาของมันจะต้องลดลงจนกว่าผลตอบแทนจะเป็นไปตามภาวะปกติใหม่ เรียกใช้ตัวเลข: ที่อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ 6% ราคาพันธบัตร $1,000/5%/10 ปีที่ $925.61; ลดอัตราผลตอบแทนที่ต้องการลงเหลือ 5% (ตรงกับคูปอง) และราคาเพิ่มขึ้นเป็น $1,000.00 พอดี — ขยับ $74.39 จากการเปลี่ยนแปลงอัตราหนึ่งเปอร์เซ็นต์

จริงๆ แล้วเป็นการวัดระยะเวลาเท่าใด

ระยะเวลา Macaulay คือเวลาถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจนกว่าคุณจะได้รับกระแสเงินสดของพันธบัตร — 7.89 ปีในตัวอย่างเริ่มต้น ซึ่งสั้นกว่าอายุครบ 10 ปีเนื่องจากคูปองมาถึงตลอดทาง ไม่ใช่แค่ตอนสิ้นสุดเท่านั้น ระยะเวลาที่แก้ไข (7.67 ที่นี่) จะแปลงสิ่งนั้นเป็นการประมาณความไวโดยตรง: การเคลื่อนไหวของราคาประมาณ 7.67% สำหรับการเปลี่ยนแปลงผลตอบแทนทุกๆ 1 เปอร์เซ็นต์ เป็นการประมาณซึ่งแม่นยำที่สุดสำหรับการเปลี่ยนแปลงอัตราเล็กน้อย แต่เป็นวิธีมาตรฐานที่รวดเร็วในการเปรียบเทียบว่าพันธบัตร 2 ตัวจะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงอัตราเดียวกันมากน้อยเพียงใด

โดยที่สมมติฐานของเครื่องคิดเลขนี้พังทลายลง

YTM มาตรฐานถือว่าคุณถือจนครบกำหนดและนำคูปองทุกใบไปลงทุนใหม่ด้วยอัตราผลตอบแทนเท่าเดิม — และไม่มีการรับประกันในทางปฏิบัติ พันธบัตรที่เรียกชำระได้เพิ่มริ้วรอยอีกประการหนึ่ง: ผู้ออกสามารถไถ่ถอนได้ก่อนเวลา ดังนั้น อัตราผลตอบแทนต่อการโทรหรืออัตราผลตอบแทนที่แย่ที่สุดจึงมีความสำคัญมากกว่า YTM ธรรมดาสำหรับสิ่งเหล่านั้น สิ่งนี้ไม่ได้สะท้อนถึงความเสี่ยงด้านเครดิตเช่นกัน - ราคาและอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรในที่นี้ถือว่าผู้ออกจ่ายเงินตามที่สัญญาไว้ ซึ่งเป็นเดิมพันที่ปลอดภัยกว่ามากสำหรับกระทรวงการคลังมากกว่าสำหรับผู้ออกองค์กรที่ได้รับการจัดอันดับต่ำกว่า

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

สำหรับเงินฝากอัตราดอกเบี้ยคงที่โดยไม่มีการผันผวนของราคาตลาด โปรดดูเครื่องคิดเลขซีดี. คณิตศาสตร์มูลค่าปัจจุบันที่ซ่อนอยู่ยังปรากฏอยู่ในตัวมันเองด้วยเครื่องคำนวณมูลค่าปัจจุบันและเครื่องคำนวณมูลค่าในอนาคต.