The short answer
Binary is base-2: every digit (bit) is 0 or 1, and each position represents a power of two. 1010 in binary equals 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 in decimal. This calculator handles binary arithmetic, bitwise logic (AND, OR, XOR, NOT), bit shifts, and instant conversion to decimal, hex, and octal.
Temel çıkarımlar
- Değerler 32 bitlik işaretli tam sayı aralığında (-2,147,483,648 ila 2,147,483,647) sınırlandırılmıştır; bu aralığın dışındaki ikili dizeler sessizce kesilmek yerine reddedilir.
- Bit bazında AND/OR/XOR, sayıları parça parça karşılaştırır ve aritmetik toplama veya çarpma ile aynı şey değildir — 1010 VE 0110, 16'ya değil, 0010'a eşittir.
- A left shift by n is equivalent to multiplying by 2ⁿ; a right shift by n is equivalent to integer (floor) division by 2ⁿ.
- Her onaltılık basamak tam olarak 4 ikili bitle eşleşir; bu, 16 dört bitlik modeli bildiğinizde onaltılıktan ikiliye dönüşümü mekanik hale getirir.
How binary place value works
Ondalık basamak değerinin onluk katlarını kullanması gibi, ikili basamak değeri de ikinin katlarını kullanır. 8 bitlik 10110101 sayısını sağdan sola okumak:
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Add up the position values where there's a 1: 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181. So binary 10110101 equals decimal 181.
Bitsel işlemler ve aritmetik işlemler
| Operasyon | Ne işe yarar | Örnek |
|---|---|---|
| AND (&) | 1 only where both bits are 1 | 1010 & 0110 = 0010 |
| OR (|) | 1 where either bit is 1 | 1010 | 0110 = 1110 |
| XOR (^) | 1 bitlerin farklı olduğu yer | 1010 ^ 0110 = 1100 |
| Sola kaydırma (<<) | Bitleri sola kaydırın, 0 (×2ⁿ) ile doldurun | 0011 << 2 = 1100 |
| Right shift (>>) | Shift bits right (÷2ⁿ, rounded down) | 1100 >> 2 = 0011 |
Bitwise operations compare or shift individual bits — they don't carry between positions the way addition does, which is why 1010 AND 0110 lands on 0010 instead of anything resembling a sum.
Common mistakes to avoid
- Treating bitwise AND/OR as if they were arithmetic addition or multiplication — they operate bit by bit with no carrying.
- 32 bitlik işaretli aralık sınırının unutulması — 31'den fazla bir ikili dize, desteklenen aralığın dışına taşacak ve bir hata döndürecektir.
- Bit bazında yalnızca basılan rakamları çevirmemeyi beklemek - ikinin tümleyen gösteriminde, pozitif bir sayıyı DEĞİŞTİRMEMEK, basit bir rakam ters çevirme değil, negatif bir sayı üretir.
- Sağa kaydırma turlarını varsayarsak - negatif sayılar için negatif sonsuza doğru kesilir (tabanlar), yani 7 >> 1 = 3, 3,5 veya 4 değil.
İlgili hesap makineleri
- Hex Hesaplayıcı — aynı dönüşümler ve işlemlerle doğrudan onaltılık sistemde çalışın.
- Exponent Calculator — check powers of two behind every bit position and shift.
- Büyük Sayı Hesaplayıcı — Rasgele duyarlıklı aritmetik ile 32 bit aralığının ötesine geçin.
- Bilimsel Hesap Makinesi — Sayı tabanlı dönüşümlerin ötesinde genel matematiği ele alın.