The short answer
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
Temel çıkarımlar
- Payda ölçülen değer değil, her zaman kabul edilen/gerçek değerdir; bunları değiştirmek farklı, yanlış bir cevap verir.
- Formüldeki mutlak değer, ölçülen değer kabul edilen değerden düşük olsa bile yüzde hatanın her zaman pozitif olarak bildirildiği anlamına gelir.
- Kabul edilebilir hata yüzdesi alana göre büyük ölçüde değişir; analitik kimyada %1'in altında, ancak sınıf fizik laboratuvarında %5-10 genellikle iyidir.
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
Yüzde hata formülü
Yüzde hata = |ölçülen – kabul edilen| ÷ |kabul edildi| × %100
Kabul edilen değer, hesaplamanın temelini oluşturur; ölçtüğünüz standardı temsil eder, dolayısıyla ölçümünüzün bunun üstünde veya altında gelmesine bakılmaksızın her zaman paydada yer alır.
Çözümlü Örnek: Yerçekimi ivmesini ölçme
Bir fizik deneyinde g = 9,7 m/s² ölçülür. Kabul edilen değer 9,8 m/s²'dir.
Mutlak hata = |9,7 − 9,8| = 0,1
Yüzde hata = 0,1 ÷ 9,8 × %100 ≈ %1,02
Sürtünmenin, hava direncinin ve zamanlama hassasiyetinin küçük kaçınılmaz hatalara yol açtığı yer çekiminin uygulamalı laboratuvar ölçümü için %1,02'lik bir hata genellikle oldukça iyi kabul edilir.
Yüzde hata ve yüzde fark
| Konsept | Formül | Ne zaman kullanılmalı |
|---|---|---|
| Yüzde hata | |m−a| ÷ |a| × 100% | Kontrol edilecek bilinen bir doğru değeriniz var |
| Yüzde fark | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | İki ölçümün karşılaştırılması, hiçbiri yetkili değil |
Common mistakes to avoid
- Kabul edilen değer yerine ölçülen değere bölmek — kabul edilen değer her zaman paydadır.
- Mutlak değerin unutulması ve formülün önlemek üzere tasarlandığı negatif yüzde hatanın raporlanması.
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- Hata yüzdesinin düşük olduğunu varsaymak her zaman sağlam bir deney anlamına gelir; hataların ortadan kalkması durumunda düşük yüzdeli bir hata, yine de hatalı bir yöntemi gizleyebilir.
İlgili hesap makineleri
- Yüzde Hesaplayıcı — Genel yüzde ve yüzde değişim problemlerini ele alın.
- Rounding Calculator — Yüzde hata sonucunu doğru sayıda anlamlı rakama yuvarlayın.
- Standart Sapma Hesaplayıcı — Tek bir karşılaştırmayı değil, tekrarlanan ölçümler arasındaki yayılmayı değerlendirin.
- Güven Aralığı Hesaplayıcı — Ölçüm belirsizliğini tek bir hata değeri yerine bir aralık olarak ifade edin.