مختصر جواب
نصف زندگی وہ وقت ہے جو نصف مقدار کو زائل ہونے میں لیتا ہے۔ باقی رقم N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½) کے بعد آتی ہے — ایک آدھی زندگی کے بعد، 50% باقی رہ جاتا ہے۔ دو کے بعد، 25%؛ تین کے بعد، 12.5%. یہ کیلکولیٹر اس فارمولے کو حل کرتا ہے جس قدر بھی آپ کو نہیں معلوم: بقیہ رقم، گزرا ہوا وقت، ابتدائی رقم، یا خود نصف زندگی۔
اہم نکات
- زوال خطی نہیں ہے، کفایتی ہے - مقدار کبھی بھی بالکل صفر تک نہیں پہنچتی، یہ ہر نصف زندگی کے ساتھ قریب سے قریب تر ہوتی جاتی ہے۔
- نصف زندگی اور کشی مستقل (λ) ایک ہی شرح کو دو مختلف طریقوں سے بیان کرتے ہیں: λ = ln(2) ÷ نصف زندگی۔
- گزرے ہوئے وقت کو دوگنا کرنے سے ضائع ہونے والی رقم دگنی نہیں ہوتی — 2 آدھی زندگی کے بعد، 25% باقی رہ جاتا ہے، 0% نہیں۔
- اسی ریاضی کے ماڈل تابکار کشی، جسم سے منشیات کے خاتمے، اور کوئی بھی عمل جہاں ایک مستقل حصہ فی یونٹ غائب ہو جاتا ہے۔
ہر نصف زندگی کے بعد کتنا باقی ہے؟
| آدھی زندگی گزر گئی۔ | فیصد باقی ہے۔ |
|---|---|
| 0 | 100% |
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3 | 12.5% |
| 4 | 6.25% |
| 5 | 3.125% |
کام کی مثال: کاربن 14 ڈیٹنگ
ایک نمونہ اپنے اصل کاربن 14 کا 25% برقرار رکھتا ہے۔ کاربن 14 کی نصف زندگی تقریباً 5,730 سال ہے۔ نمونہ کتنی پرانی ہے؟
25% = (1/2)² — بالکل 2 آدھی زندگی گزر چکی ہے۔
t = 2 × 5,730 سال = 11,460 سال
جب باقی فیصد 1/2 کی کلین پاور ہے، تو آپ لوگارتھم کو مکمل طور پر چھوڑ سکتے ہیں اور صرف آدھی زندگیوں کو گن سکتے ہیں۔ میسیئر فیصد کے لیے، عمومی فارمولہ t = -ln(N/N₀) ÷ λ (اس کیلکولیٹر کے ذریعے اندرونی طور پر استعمال کیا جاتا ہے) کسی بھی بقیہ حصے کو سنبھالتا ہے۔
نصف زندگی بمقابلہ کشی مستقل
λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0.6931 / t₁/₂
Half-life (t½) is the more intuitive number — "time for half to disappear" — while the decay constant (λ) is what actually plugs into the underlying exponential formula, N(t) = N₀ × e^(-λt). They describe the exact same physical process; picking one over the other is purely a matter of which is more convenient for the problem at hand.
عام غلطیوں سے بچنا ہے۔
- کشی کو لکیری سمجھنا - 10 سال کی نصف زندگی کے ساتھ 100 یونٹس فرض کرنے کا مطلب ہے 20 سال بعد 0 یونٹ باقی ہیں، جب اصل جواب 25 یونٹ (2 آدھی زندگی) ہے۔
- کھیتوں کے درمیان وقت کی اکائیوں کو ملانا - سالوں میں نصف زندگی میں داخل ہونا لیکن دنوں میں گزرا ہوا وقت ایک بے معنی نتیجہ پیدا کرتا ہے۔
- بوسیدہ مقدار کے بالکل صفر تک پہنچنے کی توقع کرنا - کفایتی کشی غیر علامتی طور پر صفر تک پہنچ جاتی ہے لیکن ریاضی کے لحاظ سے کبھی بھی بالکل نہیں پہنچتی۔
- نصف زندگی کو درمیانی زندگی (1/λ) کے ساتھ الجھانا — اوسط زندگی تقریباً 44% نصف زندگی سے زیادہ لمبی ہے اور اسے مختلف سیاق و سباق میں استعمال کیا جاتا ہے، خاص طور پر طبیعیات۔
متعلقہ کیلکولیٹر
- لاگ کیلکولیٹر — کشی کے فارمولے کے پیچھے قدرتی لوگارتھم کے ساتھ براہ راست کام کریں۔
- ایکسپوننٹ کیلکولیٹر — اس کفایتی فنکشن کو دریافت کریں جس پر آدھی زندگی بنتی ہے۔
- فیصد کیلکولیٹر — باقی رقم اور باقی فیصد کے درمیان تبدیل کریں۔
- سائنسی اشارے کیلکولیٹر — بہت کم مقدار کے ساتھ کام کریں جو بہت سی آدھی زندگیوں کے بعد رہ جاتی ہے۔