مختصر جواب
لمبی تقسیم تقسیم کے مسئلے کو بار بار کے مراحل میں توڑ دیتی ہے: تقسیم، ضرب، منہا، نیچے لانا۔ 1,234 ÷ 12 کے لیے: 12 کو پہلے ہندسوں میں تقسیم کریں، تقسیم کار کو اس ہندسے سے ضرب دیں، گھٹائیں، اگلے ہندسے کو نیچے لائیں، اور دہرائیں۔ لکیر کے اوپر کے ہندسے کوٹینٹ بناتے ہیں۔ آخری گھٹاؤ کے بعد جو بھی بچا ہے وہ باقی ہے۔
اہم نکات
- ہر قدم ایک ہی چار حرکت کے چکر کی پیروی کرتا ہے — تقسیم، ضرب، گھٹاؤ، نیچے لانا — دہرایا جاتا ہے جب تک کہ نیچے لانے کے لیے مزید ہندسے نہ ہوں۔
- A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
- آیا اعشاریہ ختم ہوتا ہے یا ہمیشہ کے لیے دہرایا جاتا ہے اس کا انحصار صرف سب سے کم اصطلاحات میں تقسیم کرنے والے کے بنیادی عوامل پر ہوتا ہے — 2s اور 5s ختم ہوتا ہے، کوئی دوسرا بنیادی عنصر دہرایا جاتا ہے۔
- اعشاریہ سے تقسیم؟ اعشاریہ نقطہ کو ڈیویڈنڈ اور ڈیوائزر دونوں میں جگہوں کی ایک ہی تعداد کو منتقل کریں جب تک کہ ڈیوائزر ایک مکمل نمبر نہ ہو، پھر عام طور پر تقسیم کریں۔
چار قدموں کا طویل ڈویژن سائیکل
| قدم | ایکشن |
|---|---|
| 1. تقسیم کرنا | تقسیم کار موجودہ ہندسوں میں کتنی بار فٹ ہوتا ہے؟ |
| 2. ضرب | تقسیم کار کو اس ہندسے سے ضرب دیں۔ |
| 3. گھٹائیں | جو بچا ہوا ہے اسے تلاش کرنے کے لیے گھٹائیں۔ |
| 4. نیچے لاؤ | اگلا ہندسہ نیچے لائیں اور دہرائیں۔ |
کام کی مثال: 1,234 ÷ 12
12 سے 12 (پہلے دو ہندسے) = 1، باقی 0
نیچے لائیں 3 → 03; 12 میں 3 = 0، باقی 3
نیچے لائیں 4 → 34; 12 میں 34 = 2، باقی 10
مقدار: 102، بقیہ 10
تو 1,234 ÷ 12 = 102 باقی 10، یا 102.8333... بطور دہرائے جانے والے اعشاریہ۔ چونکہ 12 = 2² × 3، اور 3 2 یا 5 کا عنصر نہیں ہے، اس لیے اعشاریہ کبھی ختم نہیں ہوتا - یہ ہندسہ 3 کو ہمیشہ کے لیے دہراتا ہے۔
اعشاریہ سے تقسیم کرنا
12.5 ÷ 0.25
دونوں دو جگہوں کو دائیں طرف شفٹ کریں (0.25 میں 2 اعشاریہ جگہیں ہیں): 1250 ÷ 25
1250 ÷ 25 = 50
دونوں نمبروں کو 10 کی ایک ہی طاقت سے ضرب دینے سے جواب تبدیل نہیں ہوتا ہے - یہ صرف تقسیم کرنے والے سے اعشاریہ کو صاف کرتا ہے لہذا عام لمبی تقسیم لاگو ہوتی ہے۔ یہ وہی اصول ہے جو کسی کسر کے ہندسوں اور ڈینومینیٹر کو ایک ہی نمبر سے ضرب دینا ہے۔
عام غلطیوں سے بچنا ہے۔
- جاری رکھنے سے پہلے کسی ہندسے کو نیچے لانا بھول جانا - یہ ہر ہندسے کو تبدیل کرتا ہے جو اس کے بعد آتا ہے اور پورے جواب کو پھینک دیتا ہے۔
- حصص میں اعشاریہ کو غلط جگہ دینا - یہ براہ راست ڈیویڈنڈ میں اعشاریہ کے اوپر ہے، نہ کہ جہاں قدرتی محسوس ہوتا ہے۔
- بقیہ کی اطلاع دینا جب اعشاریہ جواب کی توقع تھی، یا اس کے برعکس — چیک کریں کہ سوال اصل میں کیا چاہتا ہے۔
- ڈیویڈنڈ کے اعشاریہ کو اسی رقم سے بدلے بغیر ڈیویڈنڈ کا اعشاریہ تبدیل کرنا، جس سے مسئلہ کی قدر بدل جاتی ہے۔
متعلقہ کیلکولیٹر
- بنیادی کیلکولیٹر — مکمل مرحلہ وار بریک ڈاؤن کے بغیر فوری اعشاریہ جواب حاصل کریں۔
- فریکشن کیلکولیٹر — اسی تقسیم کو اعشاریہ کے بجائے قطعی کسر کے طور پر ظاہر کریں۔
- راؤنڈنگ کیلکولیٹر — دہرائے جانے والے یا لمبے اعشاریہ کے نتیجے کو قابل استعمال جگہوں تک گول کریں۔
- فیصد کیلکولیٹر — تقسیم کے نتیجے کو براہ راست فیصد میں تبدیل کریں۔