简短的回答
半衰期是一半数量衰变所需的时间。剩余量遵循 N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½) — 一个半衰期后，剩余 50%；两次之后，25%；三后，12.5%。该计算器可以计算您不知道的任何值的公式：剩余量、经过的时间、初始量或半衰期本身。
要点
- 衰变是指数级的，而不是线性的——数量永远不会精确地达到零，它只是随着每个半衰期变得越来越接近。
- 半衰期和衰减常数 (λ) 以两种不同的方式描述相同的速率：λ = ln(2) ÷ 半衰期。
- 加倍经过时间并不会使损失量加倍——2 个半衰期后，剩下 25%，而不是 0%。
- 同样的数学模型还可以模拟放射性衰变、体内药物消除以及单位时间内恒定分数消失的任何过程。
每个半衰期后剩余多少
| 半衰期已过 | 剩余百分比 |
|---|---|
| 0 | 100% |
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3 | 12.5% |
| 4 | 6.25% |
| 5 | 3.125% |
工作示例：碳 14 测年
样品保留了 25% 的原始碳 14。碳14的半衰期约为5,730年。样本有多少年了？
25% = (1/2)² — 正好过去了 2 个半衰期
t = 2 × 5,730 年 = 11,460 年
当剩余百分比是 1/2 的干净幂时，您可以完全跳过对数，只计算半衰期。对于梅西耶百分比，通用公式 t = -ln(N/N₀) ÷ λ（此计算器内部使用）可处理任何剩余分数。
半衰期与衰变常数
λ = ln(2) / t₁/2 ≈ 0.6931 / t₁/2
Half-life (t½) is the more intuitive number — "time for half to disappear" — while the decay constant (λ) is what actually plugs into the underlying exponential formula, N(t) = N₀ × e^(-λt). They describe the exact same physical process; picking one over the other is purely a matter of which is more convenient for the problem at hand.
要避免的常见错误
- 将衰变视为线性 - 假设 100 个单位的半衰期为 10 年，意味着 20 年后剩下 0 个单位，而实际答案是 25 个单位（2 个半衰期）。
- 在字段之间混合时间单位——以年为单位输入半衰期，但以天为单位输入经过时间会产生毫无意义的结果。
- 期望衰减量精确地达到零——指数衰减渐近地接近零，但从数学上讲永远不会完全达到。
- 混淆半衰期与平均寿命 (1/λ) — 平均寿命比半衰期长约 44%，并且用于不同的环境，主要是物理学。