Краткият отговор
Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.
Key takeaways
- Знаменателят винаги е приетата/истинската стойност, а не измерената - размяната им дава различен, неправилен отговор.
- Абсолютната стойност във формулата означава, че процентната грешка винаги се отчита като положителна, дори когато измерената стойност е по-ниска от приетата.
- Допустимият процент на грешка варира значително според областта - под 1% в аналитичната химия, но 5-10% често е добре в лаборатория по физика в класната стая.
- Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.
Формулата за процентна грешка
Процент грешка = |измерено − прието| ÷ |прието| × 100%
Приетата стойност закотвя изчислението — тя представлява стандарта, спрямо който измервате, така че винаги стои в знаменателя, независимо дали вашето измерване е над или под него.
Работен пример: измерване на гравитационното ускорение
Физически експеримент измерва g = 9,7 m/s². Приетата стойност е 9,8 m/s².
Абсолютна грешка = |9,7 − 9,8| = 0,1
Процентна грешка = 0,1 ÷ 9,8 × 100% ≈ 1,02%
Грешка от 1,02% обикновено се счита за доста добра за практическо лабораторно измерване на гравитацията, където триенето, съпротивлението на въздуха и прецизността на времето въвеждат малки неизбежни грешки.
Процентна грешка срещу процентна разлика
| Концепция | Формула | Кога да използвате |
|---|---|---|
| Процентна грешка | |m−a| ÷ |a| × 100% | Имате известна правилна стойност, спрямо която да проверите |
| Процентна разлика | |v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100% | Сравняване на две измервания, нито едно от тях не е авторитетно |
Често срещани грешки, които трябва да избягвате
- Деление на измерената стойност вместо на приетата стойност — приетата стойност винаги е знаменателят.
- Забравяне на абсолютната стойност и отчитане на отрицателна процентна грешка, която формулата е предназначена да предотврати.
- Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
- Assuming a low percent error always means a sound experiment — a low percent error can still hide a flawed method if errors happen to cancel out.
Свързани калкулатори
- Процентен калкулатор — справяне с общите проблеми с процента на и процентната промяна.
- Калкулатор за закръгляване — закръглете резултата от процентната грешка до правилния брой значими цифри.
- Калкулатор за стандартно отклонение — оценете разпространението при повтарящи се измервания, а не само едно сравнение.
- Confidence Interval Calculator — изразява неопределеността на измерването като диапазон вместо единична стойност на грешката.