La respuesta corta
Las operaciones mixtas siguen el orden de las operaciones (PEMDAS): paréntesis, luego exponentes, luego multiplicación y división de izquierda a derecha, luego suma y resta de izquierda a derecha. Para 2 + 3 × 4, primero multiplica (3 × 4 = 12) y luego suma (2 + 12 = 14); la respuesta es 14, no 20.
Conclusiones clave
- El orden de las operaciones cambia la respuesta: 2 + 3 × 4 es igual a 14, no 20; la multiplicación ocurre antes que la suma, aunque la suma aparezca primero en la expresión.
- La división por cero no está definida, no por cero ni por infinito. Una calculadora correcta lo rechaza con un error en lugar de devolver un número.
- Las matemáticas de punto flotante por computadora pueden producir pequeños artefactos de redondeo (0,1 + 0,2 almacenados internamente como 0,30000000000000004): redondear a los decimales que realmente necesitas, especialmente para el dinero.
- La tecla % de esta calculadora significa cosas diferentes en diferentes modos; consulte las preguntas frecuentes a continuación antes de confiar en un resultado de módulo o porcentaje.
Orden de operaciones (PEMDAS)
| Paso | Operación | Símbolo |
|---|---|---|
| 1 | Paréntesis | ( ) |
| 2 | Exponentes | ^ |
| 3 | Multiplicación y división (de izquierda a derecha) | × ÷ |
| 4 | Suma y resta (de izquierda a derecha) | + − |
Ejemplo resuelto: operaciones mixtas
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (primero paréntesis)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (exponente siguiente)
= 8 + 36 ÷ 4 (multiplicar, de izquierda a derecha)
= 8 + 9 (dividir, de izquierda a derecha)
= 17 (añadir el último)
Observe que la multiplicación y la división se evalúan juntas, de izquierda a derecha, en el orden en que aparecen; la multiplicación no ocurre automáticamente antes de la división. La misma regla se aplica a la suma y la resta en el paso final.
Errores comunes a evitar
- Evaluar estrictamente de izquierda a derecha e ignorar la precedencia: tratar 2 + 3 × 4 como (2 + 3) × 4 = 20 en lugar de 2 + (3 × 4) = 14.
- Mezclando negación y exponentes: −3² es igual a −9 (cuadra 3, luego niega) mientras que (−3)² es igual a 9 (niega, luego eleva al cuadrado): los paréntesis cambian el resultado.
- Redondear los resultados intermedios antes del paso final, lo que agrava pequeños errores en un cálculo de varios pasos.
- Asumir que % siempre significa lo mismo: en esta calculadora es porcentaje en el modo Expresión/Teclado, pero el resto es verdadero en el modo Módulo de Selección de operación.
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