La respuesta corta
Percent means "per hundred." To find X% of Y, multiply: (X ÷ 100) × Y. To find what percent A is of B, divide and multiply by 100: (A ÷ B) × 100. To find percentage change between two values, use (new − old) ÷ old × 100 — positive means increase, negative means decrease.
Conclusiones clave
- "Percent of" and "what percent" are inverse operations — one multiplies by a percentage, the other divides to find one.
- El aumento y la disminución porcentual comparten la misma fórmula, (nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100: el signo le indica en qué dirección se movió.
- Los puntos porcentuales y el cambio porcentual no son lo mismo: pasar del 5% al 8% es un aumento de 3 puntos, pero un aumento relativo del 60%.
- El cambio porcentual siempre es relativo al valor inicial (antiguo): el mismo cambio de dólar produce un porcentaje mayor sobre un número inicial más pequeño.
Las fórmulas de los cuatro porcentajes
| Pregunta | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Qué es X% de Y? | (X/100) × Y | 25% of 80 = 20 |
| ¿Qué % es A de B? | (A/B) × 100 | 15 of 60 = 25% |
| Aumento porcentual | (new−old)/old × 100 | 100 → 120 = 20% |
| Disminución porcentual | (old−new)/old × 100 | 100 → 80 = 20% |
Puntos porcentuales versus cambio porcentual
Una tasa de interés que pasa del 2% al 3% es un aumento de 1 punto porcentual: simple resta. Pero en relación con donde empezó, eso es un aumento del 50% ((3−2)/2 × 100). Los titulares de las noticias a menudo desdibujan esta distinción, por lo que vale la pena comprobar qué significa realmente un número informado, especialmente en lo que respecta a tasas, puntuaciones y resultados de encuestas.
Ejemplo resuelto: calcular un descuento
An $80 jacket is 25% off. What's the sale price?
Monto del descuento = $80 × 0,25 = $20
Precio de venta = $80 − $20 = $60
O directamente: $80 × (1 − 0,25) = $80 × 0,75 = $60
Both paths land on the same $60 — subtracting the discount amount, or multiplying by the "keep" percentage (0.75) directly. The second method skips a step and is handy when stacking multiple discounts.
Errores comunes a evitar
- Suponiendo que un aumento del 20% seguido de una disminución del 20% vuelve al valor original, pero no es así. $100 → $120 (hasta un 20 %) → $96 (una reducción del 20 % de $120), no volver a $100.
- Mezclar puntos porcentuales con cambio porcentual, especialmente al leer sobre tasas de interés, tasas impositivas o resultados de encuestas.
- Usar el nuevo valor en lugar del valor anterior como base al calcular el cambio porcentual; el valor inicial es siempre el denominador.
- Suponiendo que los porcentajes no pueden exceder el 100%, pueden hacerlo, y a menudo lo hacen, siempre que un valor se duplique.
Calculadoras relacionadas
- Calculadora de error porcentual — comparar un valor medido con un valor aceptado conocido.
- Calculadora de proporciones — expresar la misma relación como una razón en lugar de un porcentaje.
- Calculadora de fracciones — convertir un porcentaje a su forma fraccionaria exacta.
- Calculadora de redondeo — redondear un resultado porcentual a un número limpio de decimales.