La réponse courte
Percent means "per hundred." To find X% of Y, multiply: (X ÷ 100) × Y. To find what percent A is of B, divide and multiply by 100: (A ÷ B) × 100. To find percentage change between two values, use (new − old) ÷ old × 100 — positive means increase, negative means decrease.
Points clés à retenir
- "Percent of" and "what percent" are inverse operations — one multiplies by a percentage, the other divides to find one.
- L'augmentation et la diminution en pourcentage partagent la même formule, (nouveau − ancien) ÷ ancien × 100 — le signe vous indique dans quelle direction il s'est déplacé.
- Les points de pourcentage et la variation en pourcentage ne sont pas la même chose : passer de 5% à 8% est une hausse de 3 points mais une augmentation relative de 60%.
- La variation en pourcentage est toujours relative à la valeur de départ (ancienne) : la même variation en dollars produit un pourcentage plus élevé sur un nombre de départ plus petit.
Les quatre formules de pourcentage
| Question | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Que vaut X% de Y ? | (X/100) × Y | 25% of 80 = 20 |
| Quel % représente A de B ? | (A/B) × 100 | 15 of 60 = 25% |
| Augmentation en pourcentage | (new−old)/old × 100 | 100 → 120 = 20% |
| Diminution en pourcentage | (old−new)/old × 100 | 100 → 80 = 20% |
Points de pourcentage par rapport à la variation en pourcentage
An interest rate moving from 2% to 3% is a 1 percentage point increase — simple subtraction. But relative to where it started, that's a 50% increase ((3−2)/2 × 100). News headlines often blur this distinction, so it's worth checking which one a reported number actually means, especially for rates, scores, and survey results.
Exemple concret : calculer une remise
An $80 jacket is 25% off. What's the sale price?
Montant de la remise = 80 $ × 0,25 = 20 $
Prix de vente = 80 $ − 20 $ = 60 $
Ou directement : 80 $ × (1 − 0,25) = 80 $ × 0,75 = 60 $
Both paths land on the same $60 — subtracting the discount amount, or multiplying by the "keep" percentage (0.75) directly. The second method skips a step and is handy when stacking multiple discounts.
Erreurs courantes à éviter
- Assuming a 20% increase followed by a 20% decrease returns to the original value — it doesn't. $100 → $120 (up 20%) → $96 (down 20% of $120), not back to $100.
- Mélanger les points de pourcentage avec la variation en pourcentage, en particulier lors de la lecture des taux d'intérêt, des taux d'imposition ou des résultats d'enquêtes.
- En utilisant la nouvelle valeur au lieu de l’ancienne valeur comme base lors du calcul du pourcentage de variation – la valeur de départ est toujours le dénominateur.
- En supposant que les pourcentages ne peuvent pas dépasser 100 % – ils peuvent le faire, et le font souvent, chaque fois qu'une valeur fait plus que doubler.
Calculatrices associées
- Calculateur de pourcentage d'erreur — comparer une valeur mesurée à une valeur acceptée connue.
- Calculateur de ratio — exprimer la même relation sous forme de ratio au lieu de pourcentage.
- Calculateur de fractions — convertir un pourcentage en sa forme fractionnaire exacte.
- Calculateur d'arrondi — arrondir un résultat en pourcentage à un nombre propre de décimales.