La risposta breve
L'emivita è il tempo necessario affinché metà di una quantità decada. La quantità rimanente segue N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½) — dopo un'emivita, rimane il 50%; dopo due, 25%; dopo tre, 12,5%. Questo calcolatore risolve la formula per qualsiasi valore che non conosci: importo rimanente, tempo trascorso, importo iniziale o emivita stessa.
Punti chiave
- Il decadimento è esponenziale, non lineare: la quantità non raggiunge mai esattamente lo zero, si avvicina sempre di più ad ogni emivita.
- Il tempo di dimezzamento e la costante di decadimento (λ) descrivono la stessa velocità in due modi diversi: λ = ln(2) ÷ tempo di dimezzamento.
- Raddoppiare il tempo trascorso non raddoppia l'importo perso: dopo 2 emivite, rimane il 25%, non lo 0%.
- La stessa matematica modella il decadimento radioattivo, l’eliminazione dei farmaci dal corpo e qualsiasi processo in cui una frazione costante scompare per unità di tempo.
Quanto rimane dopo ogni emivita
| Le emivite sono trascorse | Percentuale rimanente |
|---|---|
| 0 | 100% |
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3 | 12.5% |
| 4 | 6.25% |
| 5 | 3.125% |
Esempio elaborato: datazione al carbonio-14
Un campione conserva il 25% del suo carbonio-14 originale. L'emivita del carbonio-14 è di circa 5.730 anni. Quanti anni ha il campione?
25% = (1/2)²: sono trascorse esattamente 2 emivite
t = 2 × 5.730 anni = 11.460 anni
Quando la percentuale rimanente è una potenza netta di 1/2, puoi saltare completamente il logaritmo e contare solo le emivite. Per percentuali più complesse, la formula generale t = -ln(N/N₀) ÷ λ (utilizzata internamente da questa calcolatrice) gestisce qualsiasi frazione rimanente.
Emivita rispetto alla costante di decadimento
λ = ln(2) / t₁/₂ ≈ 0,6931 / t₁/₂
Half-life (t½) is the more intuitive number — "time for half to disappear" — while the decay constant (λ) is what actually plugs into the underlying exponential formula, N(t) = N₀ × e^(-λt). They describe the exact same physical process; picking one over the other is purely a matter of which is more convenient for the problem at hand.
Errori comuni da evitare
- Trattare il decadimento come lineare: supporre 100 unità con un'emivita di 10 anni significa che rimangono 0 unità dopo 20 anni, quando la risposta reale è di 25 unità (2 emivite).
- Mescolando le unità di tempo tra i campi: inserendo l'emivita in anni ma il tempo trascorso in giorni si ottiene un risultato privo di significato.
- Aspettarsi che la quantità decaduta raggiunga esattamente lo zero: il decadimento esponenziale si avvicina allo zero in modo asintotico ma matematicamente non arriva mai del tutto.
- Confondere l'emivita con la vita media (1/λ): la vita media è circa il 44% più lunga dell'emivita e viene utilizzata in diversi contesti, principalmente in fisica.
Calcolatori correlati
- Calcolatore del registro — lavorare direttamente con il logaritmo naturale dietro la formula di decadimento.
- Calcolatore dell'esponente — esplorare la funzione esponenziale su cui si basa l'emivita.
- Calcolatore percentuale — convertire tra l'importo rimanente e la percentuale rimanente.
- Calcolatore della notazione scientifica — lavorare con le piccolissime quantità rimaste dopo molte emivite.