La risposta breve
Percent means "per hundred." To find X% of Y, multiply: (X ÷ 100) × Y. To find what percent A is of B, divide and multiply by 100: (A ÷ B) × 100. To find percentage change between two values, use (new − old) ÷ old × 100 — positive means increase, negative means decrease.
Punti chiave
- "Percent of" and "what percent" are inverse operations — one multiplies by a percentage, the other divides to find one.
- L'aumento e la diminuzione percentuali condividono la stessa formula, (nuovo − vecchio) ÷ vecchio × 100: il segno indica in quale direzione si è mosso.
- Punti percentuali e variazione percentuale non sono la stessa cosa: passare dal 5% all'8% è un aumento di 3 punti ma un aumento relativo del 60%.
- La variazione percentuale è sempre relativa al (vecchio) valore iniziale: la stessa variazione in dollari produce una percentuale maggiore su un numero iniziale più piccolo.
Le quattro formule percentuali
| Domanda | Formula | Esempio |
|---|---|---|
| Qual è X% di Y? | (X/100) × Y | 25% of 80 = 20 |
| Quanto % è A di B? | (A/B) × 100 | 15 of 60 = 25% |
| Incremento percentuale | (new−old)/old × 100 | 100 → 120 = 20% |
| Diminuzione percentuale | (old−new)/old × 100 | 100 → 80 = 20% |
Punti percentuali rispetto alla variazione percentuale
Un tasso di interesse che passa dal 2% al 3% corrisponde ad un aumento di 1 punto percentuale: semplice sottrazione. Ma rispetto a dove è iniziato, si tratta di un aumento del 50% ((3−2)/2 × 100). I titoli delle notizie spesso offuscano questa distinzione, quindi vale la pena verificare quale sia effettivamente il significato di un numero riportato, in particolare per tariffe, punteggi e risultati dei sondaggi.
Esempio realizzato: calcolo di uno sconto
Una giacca da $ 80 ha uno sconto del 25%. Qual è il prezzo di vendita?
Importo dello sconto = $ 80 × 0,25 = $ 20
Prezzo di vendita = $80 − $20 = $60
Oppure direttamente: $80 × (1 − 0,25) = $80 × 0,75 = $60
Both paths land on the same $60 — subtracting the discount amount, or multiplying by the "keep" percentage (0.75) directly. The second method skips a step and is handy when stacking multiple discounts.
Errori comuni da evitare
- Supponendo che un aumento del 20% seguito da una diminuzione del 20% ritorni al valore originale, ma non è così. $ 100 → $ 120 (in aumento del 20%) → $ 96 (in calo del 20% di $ 120), non di nuovo a $ 100.
- Confondere i punti percentuali con la variazione percentuale, soprattutto quando si leggono informazioni su tassi di interesse, aliquote fiscali o risultati di sondaggi.
- Utilizzando il nuovo valore invece del vecchio valore come base quando si calcola la variazione percentuale: il valore iniziale è sempre il denominatore.
- Supponendo che le percentuali non possano superare il 100%: possono, e spesso lo fanno, ogni volta che un valore raddoppia.
Calcolatori correlati
- Calcolatore dell'errore percentuale — confrontare un valore misurato con un valore accettato noto.
- Calcolatore del rapporto — esprimere la stessa relazione come rapporto invece che come percentuale.
- Calcolatore di frazioni — convertire una percentuale nella sua esatta forma frazionaria.
- Calcolatore di arrotondamento — arrotondare il risultato percentuale a un numero pulito di cifre decimali.