La risposta breve
La divisione lunga suddivide un problema di divisione in passaggi ripetuti: dividere, moltiplicare, sottrarre, ridurre. Per 1.234 ÷ 12: dividi 12 nelle prime cifre, moltiplica il divisore per quella cifra, sottrai, abbassa la cifra successiva e ripeti. Le cifre sopra la linea formano il quoziente; ciò che rimane dopo l'ultima sottrazione è il resto.
Punti chiave
- Ogni passo segue lo stesso ciclo di quattro mosse – dividere, moltiplicare, sottrarre, abbassare – ripetuto fino a quando non ci sono più cifre da abbassare.
- A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
- Il fatto che un decimale termini o si ripeta per sempre dipende solo dai fattori primi del divisore nei termini più bassi: 2 e 5 terminano, qualsiasi altro fattore primo si ripete.
- Dividere per un decimale? Sposta la virgola decimale dello stesso numero di cifre sia nel dividendo che nel divisore finché il divisore non diventa un numero intero, quindi dividi normalmente.
Il ciclo di divisione lungo in quattro fasi
| Fare un passo | Azione |
|---|---|
| 1. Dividere | Quante volte il divisore rientra nelle cifre attuali? |
| 2. Moltiplicare | Moltiplica il divisore per quella cifra |
| 3. Sottrarre | Sottrai per trovare ciò che rimane |
| 4. Abbatti | Abbassa la cifra successiva e ripeti |
Esempio lavorato: 1.234 ÷ 12
12 in 12 (prime due cifre) = 1, resto 0
Abbatti 3 → 03; 12 in 3 = 0, resto 3
Abbatti 4 → 34; 12 in 34 = 2, resto 10
Quoziente: 102, resto 10
Quindi 1.234 ÷ 12 = 102 resto 10, o 102,8333... come decimale periodico. Poiché 12 = 2² × 3 e 3 non è un fattore di 2 o 5, il decimale non termina mai: ripete la cifra 3 per sempre.
Dividere per un decimale
12,5÷0,25
Sposta entrambe le due cifre a destra (0,25 ha 2 cifre decimali): 1250 ÷ 25
1250 ÷ 25 = 50
Moltiplicare entrambi i numeri per la stessa potenza di 10 non cambia la risposta: cancella semplicemente il decimale dal divisore, quindi si applica la normale divisione lunga. Questo è lo stesso principio della moltiplicazione del numeratore e del denominatore di una frazione per lo stesso numero.
Errori comuni da evitare
- Dimenticare di abbassare una cifra prima di continuare: questo sposta ogni cifra che segue e annulla l'intera risposta.
- Sbagliare la virgola decimale nel quoziente: appartiene direttamente sopra la virgola decimale nel dividendo, non dove sembra naturale.
- Segnalare un resto quando era prevista una risposta decimale, o viceversa: controlla quale forma vuole effettivamente la domanda.
- Spostare il punto decimale del dividendo senza spostare quello del divisore dello stesso importo, il che cambia il valore del problema.
Calcolatori correlati
- Calcolatrice di base — ottieni una rapida risposta decimale senza la suddivisione completa passo dopo passo.
- Calcolatore di frazioni — esprimere la stessa divisione come frazione esatta invece che come decimale.
- Calcolatore di arrotondamento — arrotondare un risultato decimale ripetuto o lungo a un numero utilizzabile di cifre.
- Calcolatore percentuale — convertire il risultato di una divisione direttamente in una percentuale.