La risposta breve
Un valore p è la probabilità di vedere un risultato estremo almeno quanto il tuo, se l'ipotesi nulla (nessun effetto reale) fosse effettivamente vera. Un piccolo valore p (comunemente inferiore a 0,05) suggerisce che i tuoi dati sarebbero insoliti sotto questo presupposto: prova contro l'ipotesi nulla, non prova che sia falsa, e non la probabilità che l'ipotesi nulla stessa sia vera.
Punti chiave
- p < 0,05 non dimostra che un effetto sia reale; significa che i dati osservati sarebbero improbabili se non ci fosse davvero alcun effetto.
- Il valore p dipende dalla statistica del test, dalla dimensione del campione e dalla variabilità: un effetto minimo e non importante può comunque produrre un valore p piccolo se il campione è sufficientemente grande.
- I test a due code dividono la significatività in entrambe le direzioni e generalmente riportano circa il doppio del valore p di un test a una coda corrispondente.
- Diverse statistiche di test (z, t, chi-quadrato, F) provengono da distribuzioni diverse, quindi la stessa statistica numerica può produrre valori p molto diversi a seconda del test applicato.
Soglie di significatività comuni
| intervallo del valore p | Interpretazione tipica |
|---|---|
| p ≥ 0.10 | Poche o nessuna prova contro l’ipotesi nulla |
| 0.05 ≤ p < 0.10 | Evidenze deboli o marginali |
| 0.01 ≤ p < 0.05 | Moderate evidence — commonly called "significant" |
| p < 0.01 | Forti prove contro l’ipotesi nulla |
Queste bande sono convenzioni, non leggi della natura: campi diversi (medicina, fisica, scienze sociali) adottano soglie diverse a seconda del costo di un falso positivo.
Una coda contro due code
| Test | Domanda posta | relazione del valore p |
|---|---|---|
| A due code | C'è qualche differenza in entrambe le direzioni? | ~2× il valore p a una coda |
| A una coda | C'è una differenza in una direzione specifica? | ~1/2 il valore p a due code |
Esempio realizzato: valore p del test z
z = 1,96, test a due code
p = 2 × (1 − Φ(1,96)) = 2 × (1 − 0,9750) = 0,05
Questo è esattamente il motivo per cui 1,96 compare così spesso nelle statistiche: è il punteggio z il cui valore p a due code si colloca esattamente alla soglia convenzionale di 0,05, rendendolo il limite standard per un livello di confidenza del 95%.
Errori comuni da evitare
- Treating the p-value as "the probability the null hypothesis is true" — it's computed assuming the null IS true, so it can't simultaneously measure the odds that it's true.
- Scegliere la direzione di un test a una coda dopo aver visto in che direzione si inclinano i dati: la direzione deve essere decisa prima di guardare i risultati, altrimenti il test non sarà più valido.
- Trattando p = 0,05 come una linea dura: un valore p di 0,049 e 0,051 rappresenta una prova quasi identica nonostante si trovi su lati opposti della soglia comune.
- Confondere la significatività statistica con l’importanza pratica: un campione sufficientemente ampio può rendere statisticamente significativo anche un effetto banalmente piccolo e non importante.
Calcolatori correlati
- Calcolatore dell'intervallo di confidenza — stimare un intervallo invece di testare una singola ipotesi.
- Calcolatore del punteggio Z — convertire un valore grezzo nel punteggio z che questa calcolatrice può testare.
- Calcolatore della deviazione standard — calcolare la variabilità che alimenta la maggior parte delle statistiche dei test.
- Calcolatore della dimensione del campione — pianificare uno studio con potenza sufficiente per rilevare un effetto reale.