短い答え
混合演算は演算順序 (PEMDAS) に従います。括弧、指数、乗算と除算の順に左から右、次に加算と減算です。 2 + 3 × 4 の場合、最初に掛けて (3 × 4 = 12)、次に足します (2 + 12 = 14)。答えは 20 ではなく 14 です。
重要なポイント
- 演算の順序によって答えが変わります。2 + 3 × 4 は 20 ではなく 14 に等しくなります。式の中で加算が最初に出現する場合でも、乗算は加算の前に行われます。
- ゼロによる除算は未定義であり、ゼロや無限大ではありません。正しい計算機は、数値を返すのではなく、エラーでそれを拒否します。
- コンピューターの浮動小数点演算では、特にお金の場合、実際に必要な小数点以下の桁に四捨五入される小さな丸めアーチファクト (0.1 + 0.2 が 0.30000000000000004 として内部的に保存される) が生成されることがあります。
- この電卓の % キーは、モードごとに異なる意味を持ちます。モジュロやパーセンテージの結果に依存する前に、以下の FAQ を参照してください。
操作順序 (PEMDAS)
| ステップ | 手術 | シンボル |
|---|---|---|
| 1 | 括弧 | ( ) |
| 2 | 指数 | ^ |
| 3 | 掛け算と割り算（左から右へ） | × ÷ |
| 4 | 足し算と引き算（左から右へ） | + − |
実際の例: 混合操作
8 + (6 − 2) × 3² ÷ 4
= 8 + 4 × 3² ÷ 4 (括弧が最初)
= 8 + 4 × 9 ÷ 4 (次の指数)
= 8 + 36 ÷ 4 (左から右へ乗算)
= 8 + 9 (左から右へ除算)
= 17 (最後に追加)
乗算と除算は、出現順に左から右に一緒に評価されることに注意してください。乗算は除算の前に自動的には行われません。最終ステップの加算と減算にも同じルールが適用されます。
避けるべきよくある間違い
- 厳密に左から右に評価し、優先順位を無視します。2 + 3 × 4 を 2 + (3 × 4) = 14 ではなく (2 + 3) × 4 = 20 として扱います。
- 否定と指数の混同: −3² は −9 (3 を平方してから否定) に等しいのに対し、(−3)² は 9 (否定してから平方) に等しい — 括弧によって結果が変わります。
- 最終ステップの前に中間結果を丸めます。これにより、複数ステップの計算全体で小さな誤差が増大します。
- % は常に同じ意味であると仮定します。この電卓では、式/キーパッド モードではパーセントですが、操作選択のモジュロ モードでは真の剰余です。
関連する電卓
- 関数電卓 — 三角関数、対数、およびより高度な関数を追加します。
- 長除算計算機 — 割り算問題のすべてのステップを手作業で解く様子をご覧ください。
- Percentage Calculator — パーセンテージ、パーセンテージ変化、および逆パーセンテージの問題を直接処理します。
- 四捨五入計算機 — 結果を特定の小数点以下の桁または有効数字に丸めます。